고정 소수점 찾기

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정수 와 일부 블랙 박스 함수가로 정의 된 순서에서 고정 소수점을 찾습니다 .x1 f: ℤ → ℤfxk+1 := f(xk)

세부

  • 값 x은 fif 의 고정 소수점이라고 합니다 x = f(x).

    예를 들어 경우 f(x) := round(x/pi)우리는 시작 지점 한 다음 우리가 얻을 , 다음 , 다음 , 마지막으로 제출이 반환해야 의미합니다 .x1 = 10x2 = f(x1) = f(10) = 3x3 = f(x2) = f(3) = 1x4 = f(x3) = f(1) = 0x5 = f(x4) = f(0) = 00

  • 생성 된 시퀀스에는 실제로 고정 점이 포함되어 있다고 가정 할 수 있습니다.
  • 대신 정수에 기본 유형을 사용할 수 있습니다 ℤ.
  • 표준 IO 메타 포스트 에 블랙 박스 기능 입력에 대한 기본값이있는 모든 언어를 사용할 수 있습니다 . 귀하의 언어에 대한 그러한 기본값이 없다면 , 블랙 박스 함수 의 정의의 의미에서 하나를 추가 하고 그 정의에서 제안을 링크하십시오. 또한 투표하는 것을 잊지 마십시오.

예

f(x) = floor(sqrt(abs(x)))
0 -> 0,  all other numbers -> 1

f(x) = c(c(c(x))) where c(x) = x/2 if x is even; 3*x+1 otherwise
all positive numbers should result in 1,2 or 4 (Collatz conjecture)

f(x) = -42
all numbers -> -42

f(x) = 2 - x
1 -> 1
code-golf  math  integer  functional-programming 
— 플레어
소스
이 블랙 박스 기능은 고정 점에 수렴 할 것이라는 세부 사항을 암시하는 동안에 주, 마지막 예는 말한다 그렇지 않으면
— phflack
1
@phflack 블랙 박스는 주어진 입력에 대해서만 수렴해야합니다.
— flawr
오, 원래 나는 제출물에 x_0이 주어지지 않았다고 생각하여 혼란을 주었다. 나는 해결책이 (Jelly) 여야한다고 생각했는데 ~Nƭ⁻Ç$¿(pseudo code)와 같습니다 for x in [0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, ...]: if (x == f(x)): break; print(x); . 그것은 또 다른 도전의 가치가 있습니다.
— user202729
1
미래 방문자를위한 참고 : 찾기 있는 일, 당신이하지 않는 고정 된 지점을 해야한다 x_0에서 연결할 고정 점을 찾을 수 있습니다. 존재하는 것이 보장됩니다.
— user202729
그리고 함수 f와 하나의 초기 값 x0에 대해 고정 소수점이 없으면 반환 해야하는 값은 무엇입니까? 그리고 x1 = x0 + 1에 대한 x0 = 0이고 f = int (9 / (x-1)) f (x1) = f (1)이 이미 하나의 오류 인 경우 ... f에 대한 연산자를 반환해야하는 것은 x0?
— RosLuP

답변:

16

실제로 1 바이트

Y

온라인으로 사용해보십시오!

Y실제로 고정 소수점 함수입니다. TIO 예제에서 함수는 문자열로 표시되어 £스택의 함수로 변환하는 데 사용됩니다. 그것은 단지 스택 기능을 밀어 수도 있습니다 과 같이 . 이것들은 실제로 함수 입력을 얻는 유일한 두 가지 방법입니다.

— 메고
소스
7
언젠가이 도전이 게시 될 것임을 알고 있었습니까? : P
— Outgolfer Erik
2
@EriktheOutgolfer 나는 실제로 Y몇 가지 도전에 사용 했습니다. 나는 분명히 매우 잘 알고있다 : P
— Mego
11

APL (Dyalog) , 2 바이트

⍣=

온라인으로 사용해보십시오!

주의 : 나는 정의 O←⍣=로 인해 파생 된 모나드 연산자 TIO 일을 정의하기를 좋아하는 방식으로 정의 될 수 있다는 점에서 버그에 입력 섹션.

⍣ 다음과 같이 사용할 수있는 연산자입니다 (function⍣condition) ⍵

그것은 적용 function, f에 ⍵까지 (f ⍵) condition ⍵true를 반환합니다.

⍣=f의 왼쪽 인수로 monadic 함수를 가져 와서 오른쪽 인수에 적용 할 ⍵때까지 파생 된 monadic 연산자입니다.f ⍵ = ⍵

— H.PWiz
소스
아마도 참고 ⍣=A는 유도 모나드 연산자 지정된 초기 값에 대한 수정 위치를 왼쪽 피연산자로서의 기능을 취하고 찾는다. 나는에 대해 다른 문자를 사용 것 ⍣=보다 f그것이 그대로 오 perator 아닌 f를 기름 부음.
— Adám
네. 그렇습니다. f설명에서 "입력"함수를 호출하는 것이 혼란 스럽지만 TIO에서는 f솔루션 운영자입니다. O←⍣=코드 필드에서 위로 이동하여 계산하고 실제 솔루션이고 나머지 (입력)가 테스트 중임을 지적 할 수 있습니다.
— Adám
나에게 벌레처럼 보인다. 내일 관련 동료와 이야기하겠습니다.
— Adám
@ Adám 업데이트. 버그가 수정됩니다 알려줘
— H.PWiz
9

MATLAB , 41 바이트

function x=g(f,x);while f(x)-x;x=f(x);end

함수 파일이 필요없는 이러한 아름다움 도 있습니다. 불행히도 조금 더 깁니다.

i=@(p,c)c{2-p}();g=@(g,f,x)i(f(x)==x,{@()x,@()g(g,f,f(x))});q=@(f,x)g(g,f,x)

온라인으로 사용해보십시오!

— 플레어
소스
7
이 대답은 예를위한 것이며 다른 사람이 대답하는 것을 막지 않습니다.
— flawr
물론이 옥타브를 호출하면 두 개의을 제거 할 수 ;있습니다. 온라인으로 사용해보십시오! .
— Sanchises
그리고 익명 함수에서 @()이전 x의 50 바이트를 제거 할 수 있습니다 . 헬퍼 함수를 ​​감싸는 방식 ( g(g)끝으로)에도 51 바이트 만 처리했습니다 @(g,x)(f=@(r,z){@()r(r,m),z}{(m=g(z)==z)+1}())(f,x). 여전히 짧은 두 가지 방법의 조합이 있는지 궁금합니다.
— Sanchises
6

표준 ML (MLton) , 30 바이트

fun& $g=if$ =g$then$else&(g$)g

온라인으로 사용해보십시오! 로 사용하십시오 & n blackbox.

블랙 박스 기능은 다음과 같이 정의됩니다.

fun blackbox1 x = floor(Math.sqrt(Real.fromInt(abs x)))

fun blackbox2 x = c(c(c(x))) 
and c x = if x mod 2 = 0 then x div 2 else 3*x+1

fun blackbox3 _ = ~42

fun blackbox4 x = 2-x

언 골프 버전 :

fun fixpoint n g = if n = g n then n else fixpoint (g n) g
— 라이 코니
소스
1
야생에서 SML을 만나서 반갑습니다! 우리는 우리 대학의 기능 프로그래밍 수업에 사용합니다.
— vijrox
4

파이썬 2 , 39 37 33 바이트

-2 바이트에 대한 @ Mr.Xcoder 덕분에

s=lambda k:s(f(k))if k-f(k)else k

온라인으로 사용해보십시오!

블랙 박스 함수의 이름이 f라고 가정합니다.

— ovs
소스
함수를 매개 변수로 전달할 필요가 없습니까? 사전 정의 된 변수가 허용되는 입력 방법이라고 생각하지 않습니다.
— mbomb007
함수가이라고 가정 할 수 있는지 확실 f하지 않습니다. 입력이 변수에 있다고 가정하지 않습니까? (편집 : mbomb의 닌자 ')
— FlipTack
— ovs
4

Brain-Flak , 24 바이트

(()){{}(({})<>[({})])}{}

온라인으로 사용해보십시오!

( x -> 2-x아래 예의 블랙 박스 기능 의 경우)

제공된 블랙 박스 기능은 x스택 상단, 팝 x및 푸시 에 지정된 프로그램이어야합니다. 즉 , 스택 상단의 값에 대한 f(x)기능 f을 평가해야합니다 .

동등한 Mini-Flak 은 26 바이트입니다 (2 바이트 저장을위한 Wheat Wizard 덕분에).

(()){{}(({})( )[{}({})])}{}
             ^ put the function f here

(댓글과 공백을 포함하지 않음)

입력에서 함수 ( <>)와 숫자 를 가져옵니다 . (Brain-Flak은 난해한 언어이며 입력으로 기능적 인수를 취할 수 없습니다)x0

블랙 박스 기능 예 :

x -> 2-x: 온라인으로 사용해보십시오!

설명:


(()){{}(({})<f>[({})])}{}   Main program.
                            Implicit input from stdin to stack.
(  )                        Push
 ()                         literal number 1.
                            Now the content of the stack: [1, x0]
    {                 }     While stack top ≠ 0:
                            current stack content: [something ≠ 0, x]
     {}                       Pop stack top (something). stack = [x]
       (             )        Push
        ({})                    Stack top = x. Current stack = [x]
             f                  Evaluate f. Current stack = [f(x)]
            < >                   (suppress the value of f(x), avoid adding it)
               [    ]           plus the negative of
                ({})            the top of the stack ( = -f(x) )
                              In conclusion, this change (x) on the stack to
                              (f(x)), and then push (x + -f(x))
                            If it's 0, break loop, else continue.
                       {}   Pop the redundant 0 on the top.
                            Implicit output stack value to stdout.

— 사용자
소스
3

스위프트 , 47 42 바이트

func h(_ n:Int){f(n)==n ?print(n):h(f(n))}

순진한 접근 방식, 블랙 박스 기능의 이름이 있다고 가정 f

— 허먼 L
소스
복잡한 클로저이고 명시 적으로 캐스팅하지 않는 한 유형이 모호하기 때문에 두 번째 시도에 대해 의심 스럽습니다 {...}as(<parameter types>)-><return type>. 반환 유형을 지정하지 않으면 빌드 타임 오류가 발생하므로 현재로서는 유효하지 않다고 생각합니다 (캐스트는 바이트 수에 포함되어야합니다). 그래도 첫 제출은 괜찮습니다.
— Mr. Xcoder
2

C (gcc) , 40 바이트

f(n,b)int(*b)(_);{n=n^b(n)?f(b(n),b):n;}

온라인으로 사용해보십시오! 플래그는 필요하지 않으며, 위에서 정의한 수정 점 함수를 테스트하는 데 도움이됩니다.

이것은 int n와 함수 포인터 를 취하는 함수입니다 b : int → int. 첫 번째 변수 인수에 쓰는 것이 eax레지스터를 설정한다는 사실을 남용하면 † 를 반환하는 것과 같습니다 . 그렇지 않으면, 이것은 C 골프가가는 한 꽤 표준입니다. n^b(n)의 부등식 n및에 적용되는 블랙 박스를 확인 n합니다. 같지 f않으면 응용 프로그램과 블랙 박스를 인수로 사용 하여 수정 점 함수 를 재귀 적으로 다시 호출합니다 . 그렇지 않으면 수정 점을 리턴합니다.

† 인용이 필요했습니다. 어딘가에서이 글을 읽은 것을 모호하게 기억합니다.

K & R 스타일 매개 변수 입력으로 입력을 선언합니다.

f(n, b)
int(*b)(_);
{
    n=n^b(n)?f(b(n),b):n;
}

위의 두 번째 줄에있는 아케인 비트 b는 정수 매개 변수를받는 함수 포인터로 선언 합니다. 기본 유형은 _정수로 간주됩니다. 마찬가지로 n정수 f로 가정하고 정수를 리턴하는 것으로 가정합니다. 암시 적 입력을위한 Hooray?

— 코너 오브라이언
소스
2

클린 , 46 바이트

import StdEnv
p x=hd[n\\n<-iterate f x|f n==n]

함수가 다음과 같이 정의되었다고 가정합니다. f :: !Int -> Int

f f f ... x여기서는 해당 요소에 대해 필터링 된 응용 프로그램의 무한 목록의 선두를 차지합니다 f el == el.

온라인으로 사용해보십시오!

TIO에서 함수를 변경하려는 경우 Clean의 람다 구문은 다음과 같습니다.

\argument = expression

(실제로는 훨씬 더 복잡하지만 고맙게도 단항 함수 만 필요합니다)

— 뇨
소스
2

APL (Dyalog Unicode) , 14 바이트

{⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵}

온라인으로 사용해보십시오!

헤더의 기능은 f(x) = floor(sqrt(abs(x)))

PPCG 컨센서스에 따르면 원래 답변이 유효하지 않다는 점을 지적한 @ Adám에게 감사드립니다.

작동 방식 :

{⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵} ⍝ Main 'function' (this is actually an operator)
      :         ⍝ if
 ⍵=⍺⍺⍵          ⍝ the right argument (⍵) = the left function (⍺⍺, which is f) of ⍵
       ⍵        ⍝ return ⍵
        ⋄       ⍝ else
         ∇⍺⍺⍵   ⍝ return this function (∇) with argument f(⍵)
— 살레
소스
{⍵ = f⍵ : ⍵⋄∇ (f⍵)}는 익명의 기능과 이름 (n)을
— 구분할 수 있습니다.
2
이것은 fPPCG 합의에 의해 금지 된 것으로 미리 할당되어 있다고 가정합니다 . {⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵}유효한 운영자 솔루션입니다.
— Adám
1

4 번째 (2 번째), 36 바이트

이 버전 f은 사전 정의 된 것으로 가정합니다 . 아래 솔루션만큼 시원하지 않습니다. 두 프로그램 모두 발견되지 않은 경우 스택 오버플로 또는 발견 된 경우 스택 언더 플로 (결과 인쇄 후)로 종료됩니다.

온라인으로 사용해보십시오

: g dup f over = IF . THEN recurse ;

4 번째 (2 번째), 52 바이트

이를 통해 함수의 실행 토큰을 매개 변수로 전달할 수 있으며 더 멋진 솔루션입니다.

: g 2dup execute rot over = IF . THEN swap recurse ;

온라인으로 사용해보십시오

설명:

: g             \ x1 f          Define g. Params on the stack. f is on top
2dup execute    \ x1 f x2       duplicate both params, execute f(x1)
rot over        \ f x2 x1 x2    move x1 to top and copy x2 to top
= IF . THEN                     compare, if equal, print
swap recurse ;                  otherwise, recurse
— mbomb007
소스
1

tinylisp repl, 28 바이트

(d P(q((x)(i(e(f x)x)x(P(f x

기능 f이 사전 정의 된 것으로 가정합니다 .

온라인으로 사용해보십시오! (예제 함수는 f(x) = (x*2) mod 10입니다.)

언 골프

(load library)
(def P
 (lambda (x)
  (if (equal? (f x) x)
   x
   (P (f x)))))

경우 f(x)등호 x다음, x고정 된 지점입니다; 반환. 그렇지 않으면에서 f(x)대신 시작하여 고정 소수점을 재귀 적으로 찾으십시오 x.

— DLosc
소스
1

APL NARS 65 자

r←(f v)n;c
   c←0⋄→B
E: r←∞⋄→0
A: n←r
B: r←f n⋄c+←1⋄→E×⍳c>1e3⋄→A×⍳r≠n

v 연산자는 오류에 대해 ∞ (또는 -oo 또는 Nan)을 리턴하고, 그렇지 않으면 x = f (x)를 갖는 하나의 값 x를 리턴합니다. 테스트 f = floor (sqrt (abs (x))), f1 = 2-x, f2 = c (c (c (x))) c = x % 2 == 0? x / 2 : 3 * x +1

  f←⌊∘√∘|
  f v 0
0
  f v 9
1
  f1←{2-⍵}
  f1 v 1
1
  f1 v ¯10
∞
  f1 v 2
∞
  c1←{0=2∣⍵:⍵÷2⋄1+3×⍵}
  f2←c1∘c1∘c1
  f2 v 1
1
  f2 v 2
2
  f2 v 7
2
  f2 v 82
4
— RosLuP
소스
1

클로저, 45 43 바이트

글쎄, 이것은 가장 짧고 추한 것입니다 :

#(loop[a + b %2](if(= a b)a(recur b(% b))))

+그것의 값과 동일하지 않도록하는 대신 다수있다 x0.

55 바이트 및 기능 :

#(reduce(fn[a b](if(= a b)(reduced a)b))(iterate % %2))

예:

(def f #(...))
(defn collaz [x] (if (even? x) (-> x (/ 2)) (-> x (* 3) (+ 1))))
(f (->> collaz (repeat 3) (apply comp)) 125)
; 1
— 니코 니르
소스
1

x86 opcode, 8 바이트

fun:
        call    edx          ; 2B
        cmpxchg eax,    ecx  ; 3B, on 8086 use xchg and cmp instead
        jnz     fun          ; 2B
        ret                  ; 1B

입력 받기 : ecx(value ), (함수 주소,에서 입력 받기 , 및 의 값을 수정하지 않고 결과 쓰기 )x0edxecxeaxecxedx

8086 opcode, 7 바이트 (그러나 느림)

    xor     cx,     cx
    call    dx
    loop    $-2
    ret

고정 점이있는 경우 65536 회 반복하면 항상 그곳에 운전합니다.
입력 : ax(초기 값 ), (함수 주소,에서 입력을 받음, 및 의 값을 수정하지 않고 출력을 쓰십시오 ). 레지스터의 고정 점을 출력합니다 .x0dxaxaxcxdx
ax

— l4m2
소스
대답을 더 읽기 쉽게 만들면 확실히 도움이 될 것입니다.
— user202729
더 정확한 수정을 위해 편집
— l4m2
0

자바 8, 42 바이트

이것은 Function<Integer, Integer>or IntFunction<Integer>및 and int또는 Integer(curried) 고정 점을 반환합니다.

f->i->{while(i!=(i=f.apply(i)));return i;}

온라인으로 사용해보십시오

Java가 하위 표현식을 왼쪽에서 오른쪽으로 평가한다는 사실을 이용합니다 (따라서 이전 i은 새로운 것과 비교됩니다).

— 야콥
소스
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