이 시퀀스를 "예수 시퀀스"라고합니다. 왜냐하면 mod 의 합 이기 때문입니다 . </ pun>
이 시퀀스에서는 모든 양의 정수 m을 입력 n 보다 작게 취하고 각 m 마다 n 모듈로 의 합을 취합니다 . 다른 말로:
예를 들어, 14 라는 용어를 사용하십시오 .
14 % 1 = 0
14 % 2 = 0
14 % 3 = 2
14 % 4 = 2
14 % 5 = 4
14 % 6 = 2
14 % 7 = 0
14 % 8 = 6
14 % 9 = 5
14 % 10 = 4
14 % 11 = 3
14 % 12 = 2
14 % 13 = 1
0+0+2+2+4+2+0+6+5+4+3+2+1=31
여기서 목표는이 순서를 구현하는 함수를 작성하는 것입니다. 시퀀스 항 (이는 1-2 31 의 양의 정수임 )을 유일한 입력으로 취하여 해당 항의 값을 출력해야합니다. 이다 OEIS A004125 .
항상 그렇듯이 표준 허점이 적용되고 바이트 단위의 최단 답변이 승리합니다!
답변:
@daniero 덕분에 -4 바이트.
->n{(1..n).sum{|i|n%i}}f=->n{n>($.+=1)?n%$.+f[n]:0}n=>fors=~-i=1i<n)s+=n%i++
단지 Naïve의 대답은 효과가있는 것 같습니다.
f(x)=\sum_{n=1}^xmod(x,n)
Desmos에 붙여 넣은 다음을 호출하여 실행하십시오 f.
Desmos에 붙여 넣을 때 라텍스는 다음과 같습니다
그러나 그래프는 다음과 같습니다
그것은 무작위로 보이고 모든 곳에서 보이지만 정수만 지원 한 결과입니다.
x=x³x\%S+
x=x³x\%S+
x= # Store the input in "x"
x # Push the input to the stack.
³x\% # Define a function which gets n%x
S # Create a stack from "x" with the previous function. Thus this gets the range from (1,x), and runs (i%x) on each element.
+ # Get the sum of this stack.
#import math
(_*)_a$/d<$1_>b$1a/(\d+)b/((?#input)%$1)+/\+a//u<#input
>a
sum(range(1,a)|a%i)whenf is*{n=0whenx is*{ifx>0{n=n+f%x x--}elseprintn}x=f}
%RS
설명
%RS
R Range(input) [1...n]
% Input (implicit) modulo [1...n]->[n%1,n%2...n%n]
S Sum of the above
t:\s
설명:
t % Duplicate input. Stack: {n, n}
: % Range 1...n. Stack: {n, [1...n]}
\ % Modulo. Stack: {[0,0,2,2,4,...]}
s % Sum. Implicitly display result.
range암시 적으로의 첫 번째 인수를 사용 0하므로 range(n)대신 수행하여 2 바이트를 줄일 수 있습니다.
map38 바이트 대신 목록 이해력을 사용할 수 있습니다 . 온라인으로 사용해보십시오!
ＩΣＥＮ﹪Ｉθ⊕ι
자세한 코드 버전에 대한 링크입니다.
Print(Cast(Sum(Map(InputNumber(),Modulo(Cast(q),++(i))))));
fn& =>let fun f 1a=a|f%a=f(% -1)(a+ &mod%)in f&0end언 골프 드 :
fn n =>
let fun f 1 a = a
| f x a = f (x-1) (a + n mod x)
in
f n 0
endfn n=>foldl op+0(List.tabulate(n-1,fn i=>n mod(i+1)))설명:
List.tabulate정수 x와 함수 f를 받아서 목록을 생성합니다 [f 0, f 1, ..., f(x-1)]. 어떤 수를 감안할 때 n, 우리는 전화 List.tabulate로 n-1하고, 기능 fn i=>n mod(i+1)0으로 나누어 방지하기 위해. 결과 목록은로 요약됩니다 foldl op+0.
-->) 연산자 를 사용합니다 .
Tr[#~Mod~Range@#]&
@Shaggy 덕분에 1 바이트 절약
Æ%XÃx
Implicit: U = input number
Æ Create the range [0, U),
%XÃ mapping each item X to U%X. U%0 gives NaN.
x Sum, ignoring non-numbers.
Implicit: output result of last expression
ÎGIN%+
내 첫 05AB1E 프로그램;)
Btw 두 개의 39를 얻었습니다 .1은 JS6, 1은 파이썬이지만 너무 늦었습니다.
설명:
ÎGIN%+
Î # Push 0, then input, stack = [(accumulator = 0), I]
G # For N in range(1, I), stack = [(accumulator)]
IN # Push input, then N, stack = [(accumulator), I, N]
% # Calculate I % N, stack = [(accumulator), I % N]
+ # Add the result of modulus to accumulator
L,RAdx$p@BcB%s
L, - Create a lambda function.
- Example argument: [7]
R - Range; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7]]
A - Argument; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7]
d - Duplicate; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 7]
x - Repeat; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 [7 7 7 7 7 7 7]]
$p - Swap and pop; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] [7 7 7 7 7 7 7]]
@ - Reverse; STACK = [[7 7 7 7 7 7 7] [1 2 3 4 5 6 7]]
Bc - Zip; STACK = [[7 1] [7 2] [7 3] [7 4] [7 5] [7 6] [7 7]]
B% - Modulo each; STACK = [0, 1, 1, 3, 2, 1, 0]
s - Sum; STACK = [8]
4 에는 모듈로가 내장되어 있지 않습니다 .
3.79960101002029980200300023049903204040310499040989804102020195984
@MickyT 덕분에 -1 바이트
WITH c AS(SELECT @ i UNION ALL SELECT i-1FROM c WHERE i>1)SELECT SUM(@%i)FROM c
@다음과 같은 정수 매개 변수에서 입력을받습니다 .
DECLARE @ int = 14;
공통 테이블 표현식을 사용하여에서 1까지 숫자를 생성합니다 n. 그런 다음 cte를 사용하여 모듈러스를 요약합니다.
참고 : cte는 ; 는 이전 진술과 cte 사이 . 내가 본 대부분의 코드 ;는 선언 직전에 선언하지만,이 경우 입력 명령문에 바이트를 넣어 바이트를 저장할 수 있습니다 (기술적으로 내 코드는 유일한 명령문이므로).
덜 "SQL-y"방식은 76 바이트입니다. 이번에는 입력 변수가 @i아닌 @(1 바이트 절약) 이것은 단지 while루프를 수행합니다.
DECLARE @ int=2,@o int=0WHILE @<@i BEGIN SELECT @o+=@i%@,@+=1 END PRINT @o
ΣṠM%ḣ
ΣṠM%ḣ -- implicit input x, example: 5
ṠM% -- map (mod x) over the following..
ḣ -- ..the range [1..x]: [5%1,5%2,5%3,5%4,5%5] == [0,1,2,1,0]
Σ -- sum: 0+1+2+1+0 == 4