파레토 분포는 자연을 많이 온다 확률 분포이다. 무한 평균과 같은 많은 특수 속성이 있습니다. 이 문제에서는이 분포에서 샘플링 한 숫자를 출력합니다.

파레토 분포와 동일하거나보다 큰 것으로 정의되는 x확률로 1/x모두, x1 이상의.

따라서이 분포에서 샘플링 된 수는 확률 1의 경우 1보다 크거나 같고, 정확히 1/2의 확률로 2보다 크거나 같고, 확률이 정확히 1/3 인 3보다 크거나 같은 11.4의 확률과 정확히 1 / 11.4 등.

이 분포를 샘플링하기 때문에 프로그램이나 함수는 위의 확률로 입력을받지 않고 난수를 출력합니다. 그러나 부동 소수점 노출로 인해 프로그램이 위의 확률과 완벽하게 일치하지 않으면 괜찮습니다. 자세한 내용은 도전 과제의 하단을 참조하십시오.

(이를 정확하게하기 위해 알파 1과 하한 1을 갖는 파레토 분포라고합니다)

이 배포판에서 가져온 10 가지 예제는 다음과 같습니다.

1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156

이 중 5 개가 2 개 미만이고 5 개가 2 개 이상인 방법에 주목하십시오. 이것은 평균 결과이므로 물론 높거나 낮을 수 있습니다.

귀하의 답변은 부동 소수점 유형, 실수 유형 또는 사용하는 다른 것의 한도까지만 수정하면되지만 최소 3 자리의 정밀도로 숫자를 표현하고 최대 1,000,000까지 숫자를 표현할 수 있어야합니다 . 문제가 없는지 확실하지 않은 경우 언제든지 문의하십시오.

이것은 코드 골프입니다.

부정확성에 대한 세부 사항 :

• 각 범위 [a, b]에 1 <= a < b대해 표본이 해당 범위에 속할 수있는 이상적인 확률은 다음과 같습니다 1/a - 1/b. 프로그램이 그 범위에 숫자를 생산하는 확률은 함께해야합니다 0.001의 1/a - 1/b. X프로그램의 출력 인 경우 다음이 필요합니다 |P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001.

• 위의 규칙을 적용 a=1하고 b충분히 크게 적용하면 프로그램에서 0.999 이상의 확률로 1 이상의 숫자를 출력해야합니다. 나머지 시간은 충돌, 출력 Infinity또는 기타 다른 작업을 수행 할 수 있습니다.

나는 형태의 기존 제출하는 것이 매우 확신 1/1-x하거나 1/x, x임의의 부동입니다 [0, 1)이나 (0, 1)또는 [0, 1]이 모든 요구 사항을 만족.

MATL , 3 바이트

1r/

온라인으로 사용해보십시오! 또는 결과 확률 을 10000 회 실행 하여 추정합니다 .

설명

1    % Push 1
r    % Push random number uniformly distributed on the open interval (0,1)
/    % Divide. Implicitly display

실제로 4 바이트

G1-ì

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설명:

G1-ì
G     random()
 1-   1-random()
   ì  1/(1-random())

R, 10 바이트

1/runif(1)

꽤 직설적 인.

TI 기본, 2 바이트

rand^-1      (AB 0C in hex)

궁금한 사람은 rand(0,1]에 임의의 값을 반환합니다. "임의의 숫자 생성 알고리즘의 특성상 생성 가능한 최소 숫자는 0보다 약간 큽니다. 가능한 최대 숫자는 실제로 1입니다 ... "( source ). 예를 들어 196164532의 시드 시드는 1을 산출합니다.

R , 12 바이트

exp(rexp(1))

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분포 확인

이것은 다른 접근법을 취하며 , 그렇다면 파라미터가있는 파레토 라는 사실 을 이용 합니다 . 두 모수는 모두 1이고 기본 속도 모수 는 1이므로 적절한 파레토 분포가됩니다.Y~exp(alpha)X=x_m*e^Yx_m,alpharexp

이 대답은 상당히 R- 특정 방식이지만, 그것보다 더 슬픈 덜 golfy의 'plannapus .

R , 14 바이트

1/rbeta(1,1,1)

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덜 골프이지만 답변을 얻는 또 다른 방법.

지수 분포의 또 다른 속성은 해당하는 경우이며 X ~ Exp(λ) then e^−X ~ Beta(λ, 1), 따라서, 1/Beta(1,1)A는 Pareto(1,1).

또한, 예리한 관찰자 경우 리콜 것 X ~ Beta(a,b)및 a=b=1다음 X~Unif(0,1), 그래서 이것은 정말입니다 1/runif(1).

숯 , 10 바이트

Ｉ∕Ｘφ²⊕‽Ｘφ²

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자세한 버전으로 연결되는 링크 :

Print(Cast(Divide(Power(f, 2), ++(Random(Power(f, 2))))));

코멘트:

• 숯에는 임의의 정수를 얻는 방법 만 있으므로 0과 1 사이의 임의의 부동 소수점 수를 얻으려면 0과 N 사이의 임의의 정수를 가져 와서 N으로 나눠야합니다.
• 1/(1-R)수식 을 사용한이 답변의 이전 버전 :이 경우 OP가 최소값을 요구할 때 N이 1000000으로 설정됩니다. 이 숫자를 얻으려면 Charcoal은 사전 설정된 변수 f= 1000을 제공합니다 . 따라서 계산 f^2하면 1000000을 얻습니다. 난수가 999999 (최대 값) 인 경우 1/(1-0.999999)=1000000.
• (3 바이트를 저장) 닐의 팁 : 만약 내가 1/(1-R/N)어디 R0과 N 사이의 임의의 숫자가, 그냥 계산과 동일합니다 N/(N-R). 그러나 임의의 정수 것을 고려 N-R하고 R단지 계산과 동일 발생할 동일한 확률이 N/R(인 R피 분할 1과 N 사이의 포괄적 수가 0으로 마지막 경우 참조).

하스켈 , 61 56 바이트

이 함수 randomIO :: IO Float는 구간에서 난수를 생성 [0,1)하므로이를 사용하여 변환하면 x -> 1/(1-x)파레토가 실현됩니다.

import System.Random
randomIO>>=print.(1/).((1::Float)-)

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엑셀, 9 바이트

=1/rand()

예, Excel은 (반) 경쟁력이 있습니다!

Mathematica, 10 바이트

1/Random[]

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M.Stern에서 -4 바이트

루비, 14 8 바이트

p 1/rand

사소한 프로그램, 나는 그것이 더 짧아 질 수 있다고 생각하지 않습니다.

Excel VBA, 6 Bytes

Anonymous VBE immediate window function that takes no input and outputs to the VBE immediate window

?1/Rnd

Python, 41 bytes

lambda:1/(1-random())
from random import*

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Using the builtin is actually longer:

Python, 43 bytes

lambda:paretovariate(1)
from random import*

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Both solutions work in both Python 2 and Python 3.

J, 5 bytes

%-.?0

How ot works:

?0 generates a random value greater than 0 and less than 1

-. subtract from 1

% reciprocal

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Red, 19 bytes

1 /(1 - random 1.0)

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APL (Dyalog), 5 bytes

÷1-?0

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How?

 ÷   1-     ?0
1÷  (1-  random 0..1)

Japt, 6 bytes

1/1-Mr is the same length but this felt a little less boring!

°T/aMr

Try it

Explanation

Increment (°) zero (T) and divide by (/) its absolute difference (a) with Math.random().

Jelly, 5 bytes

Jelly also doesn't have random float, so this uses x/n where x is an random integer in range [1, n] (inclusive) to emulate a random float in range (0, 1]. In this program n is set to be 108.

ȷ8µ÷X

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Explanation

ȷ8     Literal 10^8.
  µ    New monad.
   ÷   Divide by
    X  random integer.

Enlist, 3 bytes

ØXİ

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Enlist beats Jelly! (TI-Basic not yet)

Explanation

  İ    The inverse of...
ØX     a random float in [0, 1)

Of course this has nonzero probability of take the inverse of 0.

IBM/Lotus Notes Formula, 13 bytes

1/(1-@Random)

Sample (10 runs)

Java 8, 22 18 bytes

v->1/Math.random()

(Old answer before the rules changed: v->1/(1-Math.random()))

Try it here.

JavaScript REPL, 15 19 bytes

1/Math.random()

Pyt, 2 bytes

ṛ⅟

Explanation:

ṛ           Random number in [0,1)
 ⅟          Multiplicative inverse
            Implicit print

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J, 9 Bytes

p=:%@?@0:

I couldn't figure out how to make it take no input, since p=:%?0 would evaluate immediately and remain fixed. Because of this its sort of long.

How it works:

p=:        | Define the verb p
       0:  | Constant function. Returns 0 regardless of input.
     ?@    | When applied to 0, returns a random float in the range (0,1)
   %@      | Reciprocal

Evaluated 20 times:

    p"0 i.20
1.27056 1.86233 1.05387 16.8991 5.77882 3.42535 12.8681 17.4852 2.09133 1.82233 2.28139 1.58133 1.79701 1.09794 1.18695 1.07028 3.38721 2.88339 2.06632 2.0793

Pyth, 4 bytes

c1O0

Try it here!

Alternative: c1h_O0.

Clean, 91 bytes

import StdEnv,Math.Random,System.Time
Start w=1.0/(1.0-hd(genRandReal(toInt(fst(time w)))))

Clean doesn't like random numbers.

Because the random generator (a Mersenne Twister) needs to be given a seed, I have to take the system timestamp to get something that differs passively per-run, and to do anything IO-related I need to use a whole Start declaration because it's the only place to obtain a World.

Try it online!