21

이야기

그래서 나는 다른 책들과 함께 내 테이블에서 분리하고 싶은 책이 있습니다. 권의 책 길이로 이것을 달성하기 위해 얼마나 많은 책이 필요한지 알고 싶습니다 . $n$

Wolfram의 친구가 나를 위해 그린 시각화는 다음과 같습니다.

Wolfram의 시각화

의 항목에 대한 자세한 내용은 볼프람 및 위키 백과 .

도전

정수 입력 주어지면 , 상위 도서가 테이블에서 가로 방향 으로 권의 길이 를 갖기 위해 필요한 도서 수를 출력합니다 . 또는 다음 부등식에서 입력 에 대해 의 최소 정수 값을 찾으십시오 . $n$ $n$

$m$ $n$

\sum_{나는 = 1}^{엠} \frac{1}{2 나는} \geq 엔

$\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{2i} \geq n$

편집 : 분수의 경우 적어도 IEEE 단 정밀도 부동 소수점을 사용하십시오. _{게시 후 챌린지 수정에 대해 죄송합니다}

_{( OEIS A014537 )}

테스트 사례

 1          4
 2         31
 3        227
 5      12367
10  272400600

— 내기
소스

1

youtube.com/watch?v=pBYPXsGka74 <-관련

— streetster

이 특정 도서 배열 을 사용해야 하는데 어떤 IIRC가 최적이 아닙니까?

— user253751 2019

13

옥타브 , 41 40 33 바이트

@Dennis 덕분에 1 바이트 절약

@(n)find(cumsum(.5./(1:9^n))>n,1)

온라인으로 사용해보십시오!

설명

이것은 로그 함수에 의해 고조파 숫자가 하한값이 될 수 있다는 사실을 사용합니다.

또한 고조파 숫자는 정수일 수도 없기 때문에 >=비교를 대체 할 수 있습니다 >(감사합니다, @Dennis!).

@(n)                                   % Anonymous function of n
                     1:9^n             % Range [1 2 ... 9^n]
                .5./(     )            % Divide .5 by each entry
         cumsum(           )           % Cumulative sum
                            >n         % Is each entry greater than n?
    find(                     ,1)      % Index of first true entry

— 루이스 멘도
소스

11

파이썬 3 , 35 바이트

f=lambda n,k=2:n>0and-~f(n-1/k,k+2)

온라인으로 사용해보십시오!

— 데니스
소스

10

껍질 , 8 바이트

V≥⁰∫m\İ0

온라인으로 사용해보십시오!

Husk는 가능한 경우 유리수를 사용하므로 부동 소수점 문제가 없습니다.

설명

      İ0    The infinite list of positive even numbers
    m\      Reciprocate each
   ∫        Get the cumulative sum
V           Find the index of the first element
 ≥⁰         that is greater than or equal to the input

— H.PWiz
소스

8 바이트이지만 어떤 문자 세트입니까?

— john16384

3

@ john16384 Husk에는 각 기호가 단일 바이트에 해당하는 자체 코드 페이지 가 있습니다. 해당 hexdump

— H.PWiz

5

자바 스크립트, 30 바이트

재귀 함수이므로 꽤 일찍 폐기됩니다.

f=(n,x=0)=>n>0?f(n-.5/++x,x):x

온라인으로 사용해보십시오

— 얽히고 설킨
소스

4

하스켈, 38 바이트

k!n|n<=0=0|x<-n-1/(2*k)=1+(k+1)!x
(1!)

— 블랙 캡
소스

3

스위프트 , 65 바이트

func f(n:Double){var i=0.0,s=i;while s<n{i+=1;s+=0.5/i};print(i)}

온라인으로 사용해보십시오!

언 골프

func f(n:Double) {
  var i = 0.0, s = 0.0
  while s < n {
    i += 1;
    s += 0.5 / i
  }
  print(i)
}

— 허먼 L
소스

3

R , 39 바이트

function(n){while((F=F+.5/T)<n)T=T+1;T}

온라인으로 사용해보십시오!

무차별 대입!

— 주세페
소스

3

자바 스크립트 (ES6), 34 바이트

n=>eval("for(i=0;n>0;n-=.5/i)++i")

언 골프

n => {
    for(i = 0; n > 0; ++i)
        n -= .5 / i
    return i;
}

테스트 사례

코드 스 니펫 표시

f=n=>eval("for(i=0;n>0;n-=.5/i)++i")

<button onclick="console.log(f(1))">Run for n = 1</button>
<button onclick="console.log(f(2))">Run for n = 2</button>
<button onclick="console.log(f(3))">Run for n = 3</button>
<button onclick="console.log(f(5))">Run for n = 5</button>
<button onclick="console.log(f(10))">Run for n = 10</button>

스 니펫 확장

— 허먼 L
소스

30 바이트의 재귀를 사용하는 비슷한 솔루션을 생각해 냈습니다. 귀하의 게시물을 본 후 게시할지 여부를 모르겠습니다.

— 얽히고 설킨

1

뭔가 빠졌을 수 있지만 왜 eval성명서 에 포장해야 합니까?

— caird coinheringaahing

1

@cairdcoinherigaahing의없이 변수가 될 필요가 몇 바이트의 비용으로, 마지막에 에드. evalireturn

— 얽히고 설킨

2

젤리 , 8 바이트

RİSH:ð1#

이것은 매우 느립니다.

온라인으로 사용해보십시오!

— 데니스
소스

2

하스켈, 71 49 48 바이트

f x=length.fst.span(<x).scanl(+)0$(0.5/)<$>[1..]

@BMO는 무려 22 바이트를 절약했습니다!

— 블랙 캡
소스

2

Julia 0.6 , 30 27 바이트

<(n,i=1)=n>0?n-.5/i<i+1:i-1

온라인으로 사용해보십시오!

n = 6Julia는 테일 콜 최적화가 없기 때문에 까지만 작동합니다 .

Dennis 덕분에 -3 바이트 .

— LukeS
소스

2

TI-BASIC, 27 바이트

사용자에게 입력을 요청하고 종료시 출력을 표시합니다. 주 : ⁻¹은 IS ^-1 (역) 토큰.

Input N
1
Repeat 2N≤Σ(I⁻¹,I,1,Ans
Ans+1
End
Ans

— 카 모로소 94
소스

2

당신은 저장 위하여려고하는 경우 Ans에 N즉시 다음, Input N또는 Prompt N이상 당신에게 한 바이트를 저장하는 입력 방법은 다음과 같다 Ans→N. 그리고 M로 대체 될 수있다 Ans즉, 그래서 1→M하게 1및 M+1→M된다 Ans+1. (그러나 나는 Ans표시되지 않는 출력에 대해 회의적입니다 - 이것을 참조 하십시오 -아마도 끝나는 :Ans것이 적절합니다 : 그 값은 "완료"대신에 표시됩니다.)

— Misha Lavrov

고맙습니다! 나는 Ans→N재미 있음을 느꼈다. 좋은 최적화. 또한 안전을 위해 출력에 대한 조언을 받았습니다. 아직도 그물 나오는 -3 바이트 : D

— kamoroso94

1

05AB1E , 11 바이트

XµN·zODI›}N

온라인으로 사용해보십시오!

설명

Xµ       }    # loop until counter is 1
  N·z         # push 1/(2*N)
     O        # sum the stack
      DI›     # break if the sum is greater than the input
          N   # push N

— 에미 냐
소스

1

Pyth , 10 바이트

f!>Qsmc1yh

온라인으로 사용해보십시오!

매우 느립니다.

Pyth , 10 바이트

fgscL1STyQ

온라인으로 사용해보십시오!

— 미스터 Xcoder
소스

1

Japt , 12 바이트

재귀 옵션과 길이는 같지만 약간 더 효율적입니다.

@T¨(Uµ½÷X}a1

시도 해봐

설명

@T¨(Uµ½÷X}a1
                 :Implicit input of integer U
@        }a1     :Return the first number X >=1 that returns truthy when passed through the following function
 T               :Zero
  ¨              :Greater than or equal to
    Uµ           :Decrement U by...
      ½÷X        :0.5 divided by X

— 얽히고 설킨
소스

1

J, 22 바이트

frownyfrog 덕분에 -6 바이트

I.~0+/\@,1%2*1+[:i.9&^

온라인으로 사용해보십시오!

원래 답변

J의 Luis의 답변 :

1+]i.~[:<.[:+/\1%2*1+[:i.9&^

언 골프

1 + ] i.~ [: <. [: +/\ 1 % 2 * 1 + [: i. 9&^

대폭 개선 될 수 있는지 궁금합니다 ( 기침 페이징 마일)

설명

1 +      NB. 1 plus... 
] i.~    NB. find the index of the arg in...
[: <.    NB. the floor of...
[: +/\   NB. the sumscan of...
1 %      NB. the reciprical of...
2 *      NB. two times...
1 +      NB. 1 plus...
[: i.    NB.  the integers up to 
9&^      NB. 9 raised to the power of the arg

온라인으로 사용해보십시오!

— 요나
소스

1+]i.~[:<.-> 1+]I.~->I.~0,

— FrownyFrog

ofc! frownyfrog 감사합니다

— Jonah

그리고I.~0+/\@,

— FrownyFrog

편집하면 Julia를 이길 것입니다 :)

— FrownyFrog

@FrownyFrog가 끝났습니다. 시간이 있다면 codegolf.stackexchange.com/questions/154345/bracket-expansion과 같은 문제를 해결하고 싶습니다 . 내가 생각할 수있는 모든 솔루션은 양심에 게시하기에는 너무 장황하다 ...

— Jonah

0

PHP, 35 바이트

while($argv[1]>$s+=.5/++$i);echo$i;

CLI를 사용하여 실행하십시오.

$ php -d error_reporting=0 -r 'while($argv[1]>$s+=.5/++$i);echo$i;' 5

— 액심
소스

0

Wolfram Language (Mathematica) , 40 바이트

⌈x/.NSolve[HarmonicNumber@x==2#,x]⌉&

온라인으로 사용해보십시오!

— 알레프 알파
소스

0

자바 8, 49 바이트

n->{float r=0,s=0;for(;s<n;)s+=.5f/++r;return r;}

설명:

온라인으로 사용해보십시오. (위의 테스트 케이스의 시간이 초과되었습니다 n=7.)

n->{             // Method with integer parameter and float return-type
  float r=0,     //  Result-float, starting at 0
        s=0;     //  Sum-float, starting at 0
  for(;s<n;)     //  Loop as long as the sum is smaller than the input
    s+=.5f/++r;  //   Increase the sum by `0.5/(r+1)`,
                 //   by first increasing `r` by 1 with `r++`
  return r;}     //  Return the result-float

— 케빈 크루이 센
소스

0

tinylisp , 98 바이트

(load library
(d _(q((k # N D)(i(l N(* D # 2))(_(inc k)#(+(* N k)D)(* D k))(dec k
(q((#)(_ 1 # 0 1

마지막 줄은 명명되지 않은 람다 함수로 책 길이를 가져와 필요한 책 수를 반환합니다. 온라인으로 사용해보십시오!

설명

tinylisp에있는 숫자 형 데이터 유형은 정수뿐이므로 분자와 분모를 추적하여 고조파 계열을 분수로 계산합니다. 각 단계 N에서 분자 D는 분모이며 k합은 인덱스입니다. 우리는 새로운 부분합이 N/D + 1/k또는 을 원한다 (N*k + D)/(D*k). 따라서 우리는 새로운 분자 N*K + D, 새로운 분모 D*k및 새로운 인덱스로 재귀 k+1합니다.

부분 합이 #원하는 장부 길이 보다 크거나 같으면 재귀가 중단 됩니다. 이 시점에서 한 권의 책을 너무 많이 갔으므로으로 돌아갑니다 k-1. 조건은 1/2 * N/D < #; 분모를 곱하면 N < D*#*2을 쓰는 가장 골치 아픈 방법입니다.

재귀 도우미 함수 _는 이러한 모든 계산을 수행합니다. 주요 기능은 단순히 해당 통화 래퍼 한 인자이다 _대한 정확한 시작 값 k, N및 D.

— DLosc
소스

내 책이이 테이블에서 떨어지길 원합니다

옥타브 , 41 40 33 바이트

설명

파이썬 3 , 35 바이트

껍질 , 8 바이트

설명

자바 스크립트, 30 바이트

하스켈, 38 바이트

스위프트 , 65 바이트

언 골프

R , 39 바이트

자바 스크립트 (ES6), 34 바이트

언 골프

테스트 사례

젤리 , 8 바이트

하스켈, 71 49 48 바이트

Julia 0.6 , 30 27 바이트

TI-BASIC, 27 바이트

05AB1E , 11 바이트

Pyth , 10 바이트

Pyth , 10 바이트

Japt , 12 바이트

설명

J, 22 바이트

원래 답변

언 골프

설명

PHP, 35 바이트

Wolfram Language (Mathematica) , 40 바이트

자바 8, 49 바이트

tinylisp , 98 바이트

설명