소개

목표는 입력 값을 얻기 위해 함께 더하거나 곱 해야하는 최소 개수를 찾는 것 입니다. 이것은 A005245 입니다.

입력

하나의 양의 정수 N 입니다.

산출

N 을 얻기 위해 더하거나 곱해야하는 가장 적은 수의 것 .

샘플 입력

7

샘플 출력

6

설명

( 1+ 1+ 1) * ( 1+ 1) + 1= 7

이것에는 6하나 가 필요하기 때문에 출력은6

테스트 사례

 1  1
 2  2
 3  3
 5  5
10  7
20  9
50 12

이것이 코드 골프 챌린지이므로 가장 적은 수의 바이트가 이깁니다.

파이썬 2 , 74 70 바이트

f=lambda n:min([n]+[f(j)+min(n%j*n+f(n/j),f(n-j))for j in range(2,n)])

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대체 버전, 59 바이트 (확인되지 ​​않음)

f=lambda n:min([n]+[f(j)+f(n/j)+f(n%j)for j in range(2,n)])

이것은 적어도 n = 1,000,000 까지 작동 하지만 모든 양수 n에 대해 작동한다는 것을 아직 입증하지 못했습니다 .

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젤리 , 16 14 바이트

2 바이트를 절약 해 주셔서 감사합니다 Dennis!

ÆḌḊ,Ṗ߀€+U$FṂo

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논리 설명

숫자 n이 주어지면 :

• 그렇다면 1대답은 1입니다. 그렇지 않으면:

표현은 a + b또는 a × b, where a및 bexpression입니다.

a및의 가능한 모든 값을 고려하십시오 b.

• 표현 인 경우 a + b, 다음 a과 b범위에있다 [1 .. n-1].
• 표현 인 경우 a × b, a그리고 b적절한 약수이다 n보다 클수록 1.

두 경우 모두 목록 [[<proper divisors of n larger than 1>], [1, 2, ..., n-1]]이 계산되고 ( ÆḌḊ,Ṗ), 각 링크에 현재 링크를 매핑하고 ߀€, 올바른 쌍을 함께 추가하고 ( +U$) 최소값을 얻습니다 ( FṂo).

코드 설명

ÆḌḊ,Ṗ߀€+U$FṂo   Main link. Assume n = 10.
ÆḌ       Proper divisors. [1,2,5]
  Ḋ      Ḋequeue, remove the first element. [2,5]
   ,Ṗ    Pair with Ṗop. Auto convert n = 10 to range 
         [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] and remove the last element
         10, get [1,2,3,4,5,6,7,8,9].

߀€      Apply this link over each element.
   +U$   Add with the Upend of itself.

FṂ       Flatten and get the Ṃinimum element.
  o      Logical or with n.
         If the list is empty, minimum returns 0 (falsy), so logical or
         convert it to n.

자바 스크립트 (ES6), 108 96 바이트

f=n=>n<6?n:Math.min(...[...Array(n-2)].map((_,i)=>Math.min(f(++i)+f(n-i),n%++i/0||f(i)+f(n/i))))

매우 비효율적입니다. Array(n>>1)바이트 비용으로 약간 속도를 높입니다. 설명 : n%++i경우 제로가 아닌 i요소가 아니므 n%++i/0인 Infinity경우 (따라서 truthy, 또한 확실히 최소화하지) i요소가 아니라 NaN(따라서 falsy) 경우는 i요소이다. 편집 : @ edc65에서 영감을 얻어 12 바이트를 저장했습니다.

Pari / GP , 66 바이트

Dennis의 Python 답변 포트 :

f(n)=vecmin(concat(n,[f(j)+min(n%j*j+f(n\j),f(n-j))|j<-[2..n-1]]))

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Pari / GP , 72 바이트

길지만 효율적입니다.

f(n)=if(n<6,n,vecmin([if(d>1,f(d)+f(n/d),1+f(n-1))|d<-divisors(n),d<n]))

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Pari / GP , 213 바이트

편집 : 나는 심하게 구타 되었습니다 .

f(n)={d;n<6&return(n);if(n<=#a,a[n]&return(a[n]),a=vector(n));for(i=1,n-1,a[i]||a[i]=f(i));a[n]=min(vecmin(vector(n\2,k,a[k]+a[n-k])),if(isprime(n),n,vecmin(vector((-1+#d=divisors(n))\2,i,a[d[i+1]]+a[d[#d-i]]))))}

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파이썬 2 , 181 바이트

def F(N,n,s="",r=""):
 try:
	if n<1:return(eval(s)==N)*0**(`11`in s or"**"in s)*s
	for c in"()+*1":r=F(N,~-n,s+c)or r
 except:r
 return r
f=lambda N,n=1:F(N,n).count(`1`)or f(N,-~n)

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Wolfram Language (Mathematica) , 59 바이트

Martin Ender 덕분에 3 바이트를 절약했습니다. CP-1252 인코딩 사용 (여기서는 ±1 바이트)

±1=1;±n_:=Min[1+±(n-1),±#+±(n/#)&/@Divisors[n][[2;;-2]]]

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Perl 5 , -p 78 바이트

이전 스타일 계산의 79 바이트 ( +1for -p)

펄 $이 모든 스칼라 액세스에 엑스트라 를 사용해야한다는 사실은 실제로 많은 산술을하는 골프의 길이를 아프게합니다 ...

이 방법은 대부분 이미 게시 된 다른 방법과 비슷합니다 (목표 수를 만들기 위해 곱셈과 덧셈을 시도하면 가장 저렴합니다). 그러나 반복적으로 재귀하지 않으므로 비교적 큰 입력에 사용할 수 있습니다.

또한 perl 5에는 기본 제공 요소가 없으며 min숫자 정렬이 looooooong이므로 코드에서 정렬에서 볼 수 있듯이 덧셈 또는 곱셈으로 숫자를 작성 하는 비용을 최소화하려고 시도하지 않습니다 . 대신 숫자가 곱셈을 사용할 대상의 요인인지 가정합니다. 예를 들어, 경우 것이 있기 때문에 안전하다는 것을 3의 요인은 12(는 비용 요약 있도록 3하고를 12/3) 나중에 루프가 고려할 것입니다 9=12-3, 그래서 요인이 될 수 없습니다하는 9+3것과 같은 비용으로 3+9어쨌든 시도 얻을 것이다. 그러나 대상에 대해서는 실패 할 수 있습니다 <= 4( 1및 에만 해당 2). $_수정 사항을 최소화하기 위해 목록에 추가 합니다. 내가 이미 초기화했기 때문에 기본 사례에 실제로 필요하지 않기 때문에 불행한 일입니다.@; 올바른 시작 값으로 3 바이트가 소요됩니다.

#!/usr/bin/perl -p
($_)=sort{$a-$b}$_,map{$;[$_]+$;[$'%$_?$'-$_:$'/$_]}//..$_ for@;=0..$_;$_=pop@

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