도전

문제는 양의 정수 'n'을 입력으로 사용하고 1에서 n까지의 숫자를 쓸 수있는 모든 가능한 방법을 표시하는 코드를 작성하는 것입니다. 0과 같습니다. 더하기 또는 빼기 만 사용할 수 있습니다.

예를 들어, 입력이 3이면 합계를 0으로 만드는 두 가지 방법이 있습니다.

 1+2-3=0
-1-2+3=0

숫자는 1부터 n까지 (이 경우 3) 순서대로 정렬됩니다. 예제에서 알 수 있듯이 첫 번째 숫자의 부호도 음수 일 수 있으므로주의하십시오.

이제 3은 매우 간단했습니다. 숫자 7을 고려할 때 모든 방법을 나열합시다.

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

여기 총 8 가지 방법이 있습니다.

입력과 출력

앞에서 언급했듯이 입력은 양의 정수 입니다. 출력에는 숫자의 합이 0이되는 가능한 모든 방법이 포함되어야합니다. 동일한 방법 으로 가능한 방법이 없으면 원하는 것을 출력 할 수 있습니다 .

또한 원하는 형식으로 출력을 인쇄 할 수 있습니다 . 그러나 이해할 수 있어야합니다 . 예를 들어 위의 예와 같이 인쇄 할 수 있습니다. 또는 숫자의 부호를 순서대로 인쇄하면됩니다. 그렇지 않으면 '0'과 '1'을 순서대로 인쇄 할 수도 있습니다. 여기서 '0'은 음수 부호를 표시하고 '1'은 양수 부호를 표시합니다 (또는 그 반대).

예를 들어 다음을 사용하여 1 + 2-3 = 0을 나타낼 수 있습니다.

1+2-3=0
1+2-3
[1,2,-3]
++-
110
001    

그러나 단순성을 위해 처음 세 가지 형식 중 하나를 사용하는 것이 좋습니다. 모든 입력이 유효하다고 가정 할 수 있습니다.

예

7 ->

 1+2-3+4-5-6+7=0
 1+2-3-4+5+6-7=0
 1-2+3+4-5+6-7=0
 1-2-3-4-5+6+7=0
-1+2+3+4+5-6-7=0
-1+2-3-4+5-6+7=0
-1-2+3+4-5-6+7=0
-1-2+3-4+5+6-7=0

4 ->

 1-2-3+4=0
-1+2+3-4=0

2 -> -

8 ->

 1+2+3+4-5-6-7+8=0
 1+2+3-4+5-6+7-8=0
 1+2-3+4+5+6-7-8=0
 1+2-3-4-5-6+7+8=0
 1-2+3-4-5+6-7+8=0
 1-2-3+4+5-6-7+8=0
 1-2-3+4-5+6+7-8=0
-1+2+3-4+5-6-7+8=0
-1+2+3-4-5+6+7-8=0
-1+2-3+4+5-6+7-8=0
-1-2+3+4+5+6-7-8=0
-1-2+3-4-5-6+7+8=0
-1-2-3+4-5+6-7+8=0
-1-2-3-4+5+6+7-8=0

채점

이것은 code-golf 이므로 가장 짧은 코드가 승리합니다!

하스켈 , 42 바이트

f n=[l|l<-mapM(\i->[i,-i])[1..n],0==sum l]

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젤리 , 9 바이트

1,-ṗ×RSÐḟ

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특급

1,-ṗ×RSÐḟ  Main link. Input = n. Assume n=2.
1,-        Literal list [1, -1].
   ṗ       Cartesian power n. Get [[1, 1], [1, -1], [-1, 1], [-1, -1]]
    ×R     Multiply (each list) by Range 1..n.
       Ðḟ  ḟilter out lists with truthy (nonzero)
      S      Sum.

젤리 , 9 바이트

조나단 앨런 의 제안은 표시 목록을 출력했습니다.

1,-ṗæ.ÐḟR

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파이썬 2 , 62 바이트

f=lambda n,*l:f(n-1,n,*l)+f(n-1,-n,*l)if n else[l]*(sum(l)==0)

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Xcoder는 별표 표시된 인수를 사용하여 4 바이트를 절약했습니다.

펄, 37 36 바이트

perl -E 'map eval||say,glob join"{+,-}",0..<>' <<< 7

05AB1E , 11 바이트

®X‚¹ãʒ¹L*O_

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예를 들어 입력의 출력 형식 3은 다음과 같습니다.

[[-1, -1, 1], [1, 1, -1]]

즉 -1-2+3, 1+2-3.

Wolfram Language (Mathematica) , 36 바이트

Pick[p={1,-1}~Tuples~#,p.Range@#,0]&

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껍질 , 10 바이트

fo¬ΣΠmSe_ḣ

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설명

너무 복잡하지 않습니다.

fo¬ΣΠmSe_ḣ  Implicit input, say n=4
         ḣ  Range: [1,2,3,4]
     m      Map over the range:
      Se     pair element with
        _    its negation.
            Result: [[1,-1],[2,-2],[3,-3],[4,-4]]
    Π       Cartesian product: [[1,2,3,4],[1,2,3,-4],..,[-1,-2,-3,-4]]
f           Keep those
   Σ        whose sum
 o¬         is falsy (equals 0): [[-1,2,3,-4],[1,-2,-3,4]]

파이썬 3 , 105 바이트

lambda n:[k for k in product(*[(1,-1)]*n)if sum(-~n*s for n,s in enumerate(k))==0]
from itertools import*

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스위프트 , 116 바이트

func f(n:Int){var r=[[Int]()]
for i in 1...n{r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}}
print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0})}

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설명

func f(n:Int){
  var r=[[Int]()]                         // Initialize r with [[]]
                                          // (list with one empty list)
  for i in 1...n{                         // For i from 1 to n:
    r=r.flatMap{[$0+[i],$0+[-i]]}         //   Replace every list in r with the list
  }                                       //   prepended with i and prepended with -i
  print(r.filter{$0.reduce(0){$0+$1}==0}) // Print all lists in r that sums to 0
}

파이썬 2 , 91 바이트

lambda x:[s for s in[[~j*[1,-1][i>>j&1]for j in range(x)]for i in range(2**x)]if sum(s)==0]

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만족스러운 목록의 목록을 반환합니다 (예 : f (3) = [[-1, -2,3], [1,2, -3]])

APL (Dyalog) , 38 바이트

{k/⍨0=+/¨k←((,o∘.,⊢)⍣(⍵-1)⊢o←¯1 1)×⊂⍳⍵}

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Pyth , 13 바이트

f!sT.nM*F_BMS

여기 사용해보십시오!

C (gcc) 171 바이트

k,s;f(S,n,j)int*S;{if(j--)S[j]=~0,f(S,n,j),S[j]=1,f(S,n,j);else{for(s=k=0;k<n;k++)s+=S[k]*-~k;if(!s&&puts(""))for(k=0;k<n;)printf("%d",S[k++]+1);}}F(n){int S[n];f(S,n,n);}

온라인으로 사용해보십시오! 용도 0부정과 2긍정적 인 신호합니다.

클린 , 79 바이트

import StdEnv
$n=[k\\k<-foldr(\i l=[[p:s]\\s<-l,p<-[~i,i]])[[]][1..n]|sum k==0]

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파이썬 NumPy와 3 +, 104 103 바이트

import itertools as I,numpy as P
lambda N:[r for r in I.product(*[[-1,1]]*N)if sum(P.arange(N)*r+r)==0]

출력은 부호에 해당하는 [-1, 1]입니다.

자바 스크립트 (ES6), 69 61 바이트

@Neil이 제안한 것처럼 k 를 제거하여 8 바이트를 절약 했습니다.

alert ()로 모든 솔루션을 인쇄합니다 .

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

테스트 사례

사용 을 console.log () 대신 경고 () 사용자 편의를위한합니다.

f=(n,o='')=>n?f(n-1,o+'+'+n)&f(n-1,o+'-'+n):eval(o)||alert(o)

alert = console.log;

console.log('[7]');f(7)
console.log('[4]');f(4)
console.log('[2]');f(2)
console.log('[8]');f(8)

레티 나 73 바이트

.+
*
_
=_$`
+0`=
-$%"+
(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=
G`(=.+)\1=
=.*

_+
$.&

온라인으로 사용해보십시오! 설명:

.+
*

입력을 단항으로 변환하십시오.

_
=_$`

숫자를 =접두사 목록으로 변환하십시오 .

+0`=
-$%"+

매번 줄 수를 복제하여 각각 =을 차례대로 -및로 바꿉니다 +.

(-(_)+|\+(_)+)+
$&=$#2=$#3=

s와 s _다음에 -s 의 수를 별도로 계산하십시오 +. 음수와 양수를 합산합니다.

G`(=.+)\1=

-s 및 +s가 취소 되는 행만 유지하십시오 .

=.*

카운트를 삭제하십시오.

_+
$.&

십진수로 변환합니다.

펄 6 , 43 바이트

{grep *.sum==0,[X] (1..$_ X*1,-1).rotor(2)}

시도 해봐
. 일련의 목록을 반환합니다.

넓히는:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  grep              # only return the ones
    *.sum == 0,     # that sum to zero

    [X]             # reduce with cross meta operator

      (
          1 .. $_   # Range from 1 to the input

        X*          # cross multiplied by

          1, -1

      ).rotor(2)    # take 2 at a time (positive and negative)
}

1..$_ X* 1,-1⇒ (1, -1, 2, -2)
(…).rotor(2)⇒ ((1, -1), (2, -2))
[X] …⇒((1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2))

J , 35 30 바이트

FrownyFrog 덕분에 -5 바이트!

>:@i.(]#~0=1#.*"1)_1^2#:@i.@^]

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기발한:

J , 35 바이트

[:(#~0=+/"1)>:@i.*"1(_1^[:#:@i.2^])

작동 원리

나는 목록 1..n에 가능한 모든 계수 목록 1 / -1을 곱하고 0을 더하는 것을 찾습니다.

                    (             ) - the list of coefficients
                             i.     - list 0 to 
                               2^]  - 2 to the power of the input
                     _1^[:          - -1 to the power of 
                          #:@       - each binary digit of each number in 0..n-1 to 
                 *"1                - each row multiplied by
            >:@i.                   - list 1..n
  (#~      )                        - copy those rows
     0=+/"1                         - that add up to 0
[:                                  - compose   

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대안으로 +/-의 직교 곱의 접근 방식을 사용하여 명시 적 동사를 시도했습니다.

J , 37 바이트

3 :'(#~0=+/"1)(-y)]\;{(<"1@,.-)1+i.y'

{(<"1@,.-) 예를 들어 카티 전 곱을 찾습니다.

{(<"1@,.-) 1 2 3
┌───────┬────────┐
│1 2 3  │1 2 _3  │
├───────┼────────┤
│1 _2 3 │1 _2 _3 │
└───────┴────────┘

┌───────┬────────┐
│_1 2 3 │_1 2 _3 │
├───────┼────────┤
│_1 _2 3│_1 _2 _3│
└───────┴────────┘

결과를 상자에 넣을 수 없어서 값을 풀기 위해 약간의 바이트를 보냈습니다.

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