이 문제는 복소수를 처리하거나 이해하지 않아도됩니다.

모든 요소가 2 요소 (Re, Im) 정수 목록 인 비어 있지 않은 정사각 행렬이 주어지면 이것이 허미 시안 행렬인지 여부를 결정합니다 (진실 / 거짓 값 또는 2 개의 일관된 값 제공).

입력은 정수의 3D 배열입니다. 복소수의 2D 배열이 아닙니다. 언어가 3D 배열을 직접 사용할 수없는 경우 간단한 목록 (및 도움이되는 경우 n × n 또는 n × n × 2 모양)을 사용할 수 있습니다.

행렬이 자신의 켤레 전치 와 같으면 Hermitian 입니다. 즉, 왼쪽 상단에서 오른쪽 하단 대각선으로 뒤집어 두 요소 리프 목록의 두 번째 요소를 모두 부정하면 입력 행렬과 동일합니다. 뒤집기 및 부정의 순서는 관련이 없으므로 먼저 부정하고 나중에 뒤집을 수 있습니다.

워크 쓰루 예제

이 예제에서는 불필요한 공백이있는 JSON을 사용하여 쉽게 읽을 수 있습니다.

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

조바꿈

[[ [2, 0] , [2,-1] , [4, 0] ],
 [ [2, 1] , [3, 0] , [0,-1] ],
 [ [4, 0] , [0, 1] , [1, 0] ]]

리프 목록의 두 번째 요소를 무효화하십시오.

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

이것은 입력과 동일하므로 행렬은 에르 미트 (Hermitian)입니다.

테스트 사례

에르 미트

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,0]]]

[[[1,0],[2,0]],[[2,0],[1,0]]]

[[[1,0],[2,-3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[42,0]]]

비 에르 미트 인

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,-1]]]

[[[0,1],[0,2]],[[0,2],[0,1]]]

[[[1,0],[2,3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[3,2]]]

R, 71 48 47 바이트

function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)

실수의 3D 배열을 취하고, 허수의 2D 배열을 만들고, 전치, 결합 및 비교합니다.

놀라운 23 바이트로 바이트 수를 줄인 @Giuseppe 와 마지막 1 을 위해 @Vlo 에게 감사드립니다 !

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예:

> A <- array(c(2,2,4,2,3,0,4,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0),dim=c(3,3,2))
> A
, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    2    4
[2,]    2    3    0
[3,]    4    0    1

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    1    0
[2,]   -1    0    1
[3,]    0   -1    0

> f <- function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)
> f(A)
[1] TRUE

옥타브 , 39 34 31 바이트

@(x)(y=x(:,:,1)+j*x(:,:,2))==y'

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도전 과제 텍스트의 설명에 대해 알려 주신 Luis Mendo에게 3 바이트를 절약했습니다.

설명:

MATLAB과 Octave에서 ' 에서 "일반"조옮김이 아닌 복합 복합 조옮김입니다.

y3D 행렬의 첫 번째 레이어에 복소수 단위를 곱한 두 번째 레이어 인 가변 인라인을 만듭니다.j , 즉 실수가 첫 번째 "레이어"이고 가상이 두 번째 "레이어"인 복합 행렬을 만듭니다. 그런 다음 그것이 복잡한 켤레 전치와 같은지 확인합니다.

1true 인 경우 만 포함하는 행렬 과 0false 인 경우 하나 이상이 포함 된 행렬이 출력 됩니다. 이들은 Octave (Proof) 에서 참과 거짓으로 간주됩니다 .

파이썬 2 , 50 바이트

lambda m:[[[a,-b]for a,b in l]for l in zip(*m)]==m

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APL (Dyalog Unicode) , 22 15 9 7 바이트

⍉≡⊢∘-\¨

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암묵적 접두사 기능.

Dfn에서 7 바이트의 Adám과 어리 석음에 적응 한 Adám과 ErikTheOutgolfer 덕분에 암묵적인 버전을 찾을 수있었습니다.

암묵적 인 버전에서 2 바이트의 ngn 덕분입니다.

어떻게?

⍉≡⊢∘-\¨ ⍝ Anonymous tacit function.
      ¨ ⍝ Apply to each element of the argument:
     \  ⍝ Cumulative reduction, using
  ⊢∘-   ⍝ Ignore the first element, then negate the second
 ≡      ⍝ And match
⍉       ⍝ To the argument's transposition.

Wolfram Language (Mathematica) , 45 34 33 26 21 18 바이트

• JungHwan Min 덕분에 11 바이트를 절약했습니다 .
• Martin Ender 덕분에 바이트를 절약했습니다. .
• alephalpha 덕분에 7 바이트가 절약되었습니다 .
• alephalpha 덕분에 5 바이트를 절약했습니다 .
• 3 바이트를 저장했습니다.

#==#&[#.{1,I}]&

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자바 (8) 137 136 134 126 119 116 바이트

m->{int r=1,l=m.length,i=l*l,j,k;for(;i-->0;)r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]|m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?0:r;return r;}

@ceilingcat 덕분에 -3 바이트 .

1에르 미트 인 0경우 , 그렇지 않은 경우를 반환 합니다 .

설명:

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m->{                 // Method with 3D integer-array as parameter and boolean return-type
  int r=1,           //  Flag-integer `r`, starting at 1
      l=m.length,    //  The size of the 3D input array
      i=l*l,j,k;     //  Index-integers
  for(;i-->0;)       //  Loop over the rows and columns
    r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]
                     //   If the first numbers diagonally aren't equal,
      |m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?
                     //   or the second numbers aren't negatives of each other:
       0             //    Set the flag `r` to 0
      :              //   Else:
       r;            //    Leave the flag `r` the same
  return r;}         //  Return the flag `r`

제이 , 14 바이트

[:(+-:|:)j./"1

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설명

[:(+-:|:)j./"1  Input: 3d array
         j./"1  Reduce by complex combine at rank 1
[:              Cap, operate on the 2d array of complex values
   +              Conjugate
      |:          Transpose
    -:            Match?

하스켈 , 50 바이트

H.PWiz 덕분에 -7 바이트

(==)<*>map(map((0-)<$>)).foldr(zipWith(:))e
e=[]:e

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젤리 ,  6  5 바이트

Z×Ø+⁼

1에르 미트 (Hermitian) 입력을 반환하는 모나드 링크0 .

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어떻게?

Z×Ø+⁼ - Link: list of lists of lists, M
Z     - transpose
  Ø+  - literal = [1,-1]
 ×    - multiply (vectorises)
    ⁼ - equal to M?

05AB1E , 9 바이트

øεεX®‚*]Q

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설명

ø           # transpose
 ε          # apply to each 2-d array
  ε         # apply to each pair
   X®‚*     # multiply by [1,-1]
       ]    # end apply(s)
        Q   # compare to input for equality

루비 , 46 바이트

->m{m.transpose.map{|l|l.map{|a,b|[a,-b]}}==m}

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내 파이썬 답변 포트

Perl 5 , -a0 48 바이트

오래된 계산 : 50 바이트 ( +2for a0). 기본적으로 조옮김이없는 언어에는 나쁘지 않습니다. 전혀 질투하지 않습니다.

STDIN에 입력 행렬을 ,실수와 허수 사이 에 제공하십시오 . 예를 들면 다음과 같습니다.

2,0 2,1 4,0
2,-1 3,0 0,1
4,0 0,-1 1,0

1은둔자를 위해 인쇄 합니다.

#!/usr/bin/perl -a0
say@F~~[map/(\S+,)(\S+)/gc?$1.-$2:(),(/.+/g)x@F]

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껍질 , 7 바이트

=¹mmṀ_T

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어떻게?

그 주 †대신에 작업을해야 mm 하지만, 성가신 버그가있다 에서 방지 내가 그것을 사용하는 것으로는 :(

= ¹mmṀ_T – 전체 프로그램. 튜플 목록으로 명령 줄 인수에서 입력을받습니다.
  m T – 입력 조옮김의 각 목록에 대해 ...
   mṀ_ – ... 포함 된 각 튜플의 마지막 값을 무효화합니다.
= ¹ – 입력과 동일한 지 확인하십시오.

자바 스크립트 (ES6), 53 바이트

@Neil 덕분에 2 바이트 절약

false에르 미트 (Hermitian) 또는 비에르 미트 (Hermitian)에 대해 반환 합니다 true.

m=>m.some((r,y)=>r.some(([a,b],x)=>m[x][y]!=a+[,-b]))

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C (gcc) , 107 (103) 100 바이트

• 덕분에 4 바이트 절약 Steadybox 절약했습니다 . golfed A[0]에 *A두 번.
• ceilingcat 덕분에 3 바이트를 절약했습니다 .

j,k,r;f(A,s)int***A;{for(r=0,j=s;j--;)for(k=s;k--;)r|=*A[j][k]-*A[k][j]|A[j][k][1]+A[k][j][1];A=!r;}

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실제로 13 바이트

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=

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어떻게 작동합니까?

이 제출은 실제로 복소수를 사용합니다. 복잡한 항목의 행렬로 입력이 허용 된 경우 8 바이트가 됩니다.

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=  –> Full program.
┬              –> Transpose.
 ⌠       ⌡M    –> For each list in the input's transpose do the following:
  ⌠    ⌡M         –> For each two-element list of the form [a, b]...
   Ç              –> Turn it into a complex number (a+bi).
    á             –> Find its complex conjugate: Push (a-bi).
     ╫k           –> Push [Re(N), Im(N)], so [a, -b].
           ß=  –> Check whether the result equals the input.

Pyth, 9 바이트

qCmm,hk_e

설명:

qCmm,hk_ekdQQ  Autofill variables
    ,hk_ek     [a,-b]...
  mm      dQ    ...for each [a,b] in the input (m...Q)'s rows (m...d).
 C             Transpose.
q           Q  Is this result equal to the original?

테스트 스위트 .

C,  111   (110)  108 바이트

바이트를 저장 한 @Jonathan Frech와 2 바이트를 저장 한 @ceilingcat에게 감사드립니다!

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;return!r;}

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C (gcc) ,  106104  바이트

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;A=!r;}

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실제로 13 바이트

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=

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설명:

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=
;              make a copy
 ┬             transpose copy
  ⌠⌠d±@q⌡M⌡M   for each row:
   ⌠d±@q⌡M       for each cell in row:
    d              remove last element from list
     ±             swap sign
      @q           insert at end of list
            =  compare equality with original