3 차원 Levi-Civita 기호는 다음과 같이 정의 된 ,에서 각각의 f3 배 숫자를 취하는 함수입니다 .(i,j,k){1,2,3}{-1,0,1}
f(i,j,k) = 0때i,j,k다른 점은 없다, 즉,i=j또는j=k또는k=if(i,j,k) = 1시(i,j,k)의 순환 시프트이다(1,2,3)중 하나이다(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1시(i,j,k)의 순환 시프트이다(3,2,1)중 하나이다(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
그 결과 인 부호 의 순열의 (1,2,3)우리 값 연결할 경우 비 - 순열은, 다르게는 0을주는, 1,2,3수직 부와 기저 벡터를 e_1, e_2, e_3다음 f(i,j,k)은 IS 결정 열 × 3 행렬은 e_i, e_j, e_k.
입력
{1,2,3}순서대로 세 개의 숫자 . 또는 0 인덱스를 사용하도록 선택할 수 있습니다 {0,1,2}.
산출
의 Levi-Civita 함수 값은에서 {-1,0,1}입니다. 이것은 코드 골프입니다.
테스트 사례
27 개의 가능한 입력이 있습니다.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
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관련.
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Martin Ender