이것은 경찰과 도둑 언어를 정의하고 튜링 완료를 증명하는 데 중점을 둡니다.

이것이 경찰의 실입니다. 강도의 실이 여기 있습니다 .

경찰

경찰은 두 가지를 준비합니다.

• 프로그래밍 언어 또는 기타 계산 시스템의 공식 사양. (전산 시스템은 아래에 정의되어 있습니다.)

• 아래의 엄격한 정의에 따라 시스템이 튜링 완료되었다는 증거.

당신은 당신의 언어에 대한 당신의 사양을 게시 할 것이고, 강도는 튜링 완전성을 증명함으로써 그것을 "크랙"하려고 시도 할 것입니다. 1 주일 이내에 제출물에 금이 가하지 않으면 제출물을 안전하다고 표시하고 증거를 게시 할 수 있습니다. (수정할 수없는 한 누군가 증거에서 결함을 발견하면 답변이 무효화 될 수 있습니다.)

이것은 인기 대회따라서 가장 많은 표를 얻었으며 금이 가거나 무효화되지 않은 답이 승자가됩니다. 도전은 개방적입니다-나는 대답을 받아들이지 않을 것입니다.

이러한 과제를 해결하기 위해 계산 시스템은 다음 네 가지로 정의됩니다.

• A "프로그램 세트" P. 이것은 문자열, 정수, 이진 트리, 격자의 픽셀 구성 등과 같이 셀 수없이 무한하게 설정됩니다 (그러나 아래의 기술 제한 참조).

• "input set" I은 셀 수없이 무한한 집합 P이 될 수 있으며 (그렇더라도) 같은 집합 일 필요는 없습니다 .

• "출력 세트" O는 유사하게 셀 수없이 무한하며, 같 P거나 같지 않을 수 있습니다.I

• 출력 제조 결정적 기계적 절차 o프로그램 p입력 i, p, i및 o의 구성원 P, I및 O각각이. 이 절차는 원칙적으로 튜링 머신 또는 다른 추상 계산 모델에서 구현 될 수 있어야합니다. 물론 프로그램과 입력에 따라 절차가 중단되지 않을 수 있습니다.

세트 P, I그리고 O당신이 계산 가능한 방식으로 문자열로 표현할 수 있도록해야합니다. (대부분의 합리적인 선택은 중요하지 않습니다.이 규칙은 멈추지 않는 튜링 머신 세트와 같은 이상한 세트를 선택하지 못하게하기 위해 존재합니다.)

튜링 완성도는 다음과 같이 정의됩니다.

• 임의의 계산 가능한 부분 함수 f행 I에 O, 프로그램이 존재 p에 P부여하도록 p입력 i, 출력 인 f(i)경우 f(i)의 값을 가진다. (그렇지 않으면 프로그램이 중단되지 않습니다.)

상기 정의에서 "계산 가능"이라는 단어는 "튜링 머신을 사용하여 계산 될 수있다"를 의미한다.

참고도 있다는 규칙 110 도 비트 순환 태그는 ,이 정의에 의해 튜링 완료 그들은 필요한 입출력 구조를 가지고 있지 않기 때문에. 우리가 정의로 람다 계산법은 오래로, 튜링 I과 O로 교회 숫자 . (그것은 튜링 완성되지 않은 우리가 가지고가는 경우 I와 O일반적으로 람다 표현식이 될 수 있습니다.)

언어 구현을 제공 할 필요는 없지만 원하는 경우 답변에 언어를 포함 할 수 있습니다. 그러나 어떤 식 으로든 언어를 정의하기 위해 구현에 의존해서는 안됩니다. 사양 자체가 완전해야하며 사양과 구현 사이에 모순이있는 경우 구현의 버그로 처리해야합니다.

눈가리개 산술

비교적 말하기 쉬운 언어 일 것입니다. (Turling-complete 자신을 증명해야하기 때문에 언어를 얼마나 어렵게 만들 수 있는지에 대한 제한이 있습니다!)

이 언어의 경우, 프로그램 세트는 아래의 "프로그램"섹션에 제공된 바와 같이 눈가리개 진 산술 프로그램 세트이며, 입력 세트는 양의 정수 세트이며, 출력 세트는 정수 세트입니다 (단지 전체가 아니라 양의 정수).

이 언어는 전체적으로 볼 수없는 숫자에 대한 계산을 기반으로하는 제어 흐름이 거의 또는 전혀 없기 때문에 상당히 유용합니다. 따라서 동종 암호화 시스템 내부에서 프로그램을 구현하기위한 언어로 유용 할 수 있습니다.

사양

눈가리개 진 산술은 다음 사양의 난해한 프로그래밍 언어입니다.

데이터 저장고

실행중인 Blindfolded Arithmetic 프로그램의 상태는 6 개의 변수로 구성되며 각 변수는 정수를 저장할 수 있습니다. (얼마나 많은 이들 정수를 얻을 수있는 작은에 아무런 제한이 없습니다; 특히, 그들은 부정을 갈 수 있습니다.) 변수가 호출 a, b, c, d, e,와 i.

프로그램의 시작시 a에 e포함 된 각을 0으로 초기화하고있는 i사용자 입력 찍은 양수로 초기화된다. (입력이 없으면 i1로 초기화됩니다.)

프로그램이 실행을 중단하면 (이는 0으로 나누기 만되므로 발생할 수 있음) i나누기 직전 의 값 이 프로그램의 출력으로 사용됩니다.

프로그램

Blindfolded Arithmetic 프로그램은 명령 목록이며, 각 명령은 다음 형식 중 하나를 갖습니다 (여기서 v 는 변수 이름으로 대체 될 수 있으며 잠재적으로 사용될 때마다 다른 이름으로 바뀔 수 있음).

• v = v + v
• v = v - v
• v = v * v
• v = v / v

명령의 각 피연산자 는 변수 여야합니다 . 이 언어는 리터럴 정수를 사용할 수 없습니다.

프로그램의 실행은 각 명령을 순서대로 실행 한 다음 시작으로 반복하고 명령을 다시 순서대로 계속 실행하여 무한정으로 (또는 0으로 나누려고 시도 할 때까지 프로그램을 종료 함) 수행됩니다. .

각 명령은 표기법에서 예상되는 것과 동일한 의미를 가지며, 대부분의 실제 프로그래밍 언어에서 사용되는 것과 다릅니다. 명령에서 metioned 된 두 번째 및 세 번째 변수의 값을 취하고 산술 연산 (더하기 / 빼기) 네 가지 형태의 명령에 대해 각각 / multiply / divide)가 적용되고 결과 값이 첫 번째 변수에 저장됩니다. 여기서 나누기는 0으로 반올림되는 정수 나누기입니다.

프로그램 종료 이외의 제어 흐름은 없습니다. 명령은 항상 0으로 나누기 (있는 경우)가 발생하고 프로그램을 종료 할 때까지 순서대로 순환합니다. 특히 변수를 직접 읽는 방법은 없으며 다른 변수에 지정된 값에 결과가 영향을 미치는 계산 소스로만 사용할 수 있습니다.