정수 n> 0에 대해 함수 g 를 g (n) = n XOR (n * 2) 로 정의합니다 .

감안할 때 x> 0 , 작은 정수 찾는 Y>을 0 이되도록 g의 ^K (Y) = X 일부 K> 0 .

예

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

이는 g ² (161) = 549 입니다. g (n) = 161 과 같은 n 이 없으므로 더 이상 갈 수 없습니다 . 따라서 x = 549 의 예상 출력 은 y = 161 입니다.

규칙

• 유효하지 않은 항목을 지원하지 않아야합니다. 입력 값 x에 대해 쌍 (y, k) 이 존재하도록 보장됩니다 .
• 이것은 code-golf 이므로 바이트 단위의 최단 답변이 이깁니다!

테스트 사례

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

자바 8, 68 57 53 52 바이트

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

@ OlivierGrégoire 덕분에 -5 바이트 .

온라인으로 사용해보십시오.

설명:

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

파이썬 2 , 54 53 바이트

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

온라인으로 사용해보십시오!

자바 스크립트, 53 바이트

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

G이다 g^-1설정하는 i로 0설정하면 성공 i에 1실패했을 경우.

Pyth , 13 12 10 바이트

@MrXcoder 덕분에 1 바이트를 절약하고 제안에 따라 2 바이트 더 절약했습니다.

fqQ.W<HQxy

온라인으로 사용해보십시오

설명:

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R , 73 65 바이트

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

온라인으로 사용해보십시오!

간단하지만 매우 효과적인 조정으로 인해 많은 주세페 (-8) 에게 감사드립니다.

자바 스크립트, 38 36 바이트

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

온라인 시도 - 9999& 사이 어딘가에 오버플로 오류가 발생하기 시작합니다 57308.

젤리 , 8 7 바이트

⁺¿0이 아닌 마지막 요소를 반환하는 데 사용 합니다 (데니스에게 -1 바이트 감사)

^Ḥ)i$⁺¿

온라인으로 사용해보십시오!

무차별 대입이 다시 이겼다 :(

C (gcc) , 57 56 55 51 바이트

• ceilingcat 덕분에 바이트를 절약했습니다 . !=~  -.
• 저장된 바이트 다섯 덕분에 바이트 Rogem ; 삼항 표현과 gcc 요점을 사용합니다.

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

온라인으로 사용해보십시오!

Z80Golf , 22 바이트

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

@KevinCruijssen의 Java 답변 포트

9- 입력 온라인 예!

85의 입력 예-온라인으로 사용해보십시오!

어셈블리:

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

함수를 호출하고 결과를 인쇄하기위한 어셈블리 예제 :

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

자바 (JDK 10) , 78 바이트

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

온라인으로 사용해보십시오!

자바 스크립트 (Node.js), 48 45 38 바이트

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

@Neil 덕분에 -7 바이트 덕분에 아래 반복 버전의 재귀 버전을 만듭니다. 큰 테스트 사례에서는 작동하지 않습니다.

온라인으로 사용해보십시오.

모든 테스트 사례에서 작동하는 반복 45 바이트 버전 :

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

내 자바 답변의 포트. @Arnauld
덕분에 -3 바이트 .

온라인으로 사용해보십시오.

루비 , 39 바이트

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

온라인으로 사용해보십시오!

재귀 버전에서 예상 한대로 후자의 테스트 사례에서 "스택 수준이 너무 깊다"고 불평합니다.

젤리 , 11 9 바이트

BÄḂṛḄß$Ṫ?

온라인으로 사용해보십시오!

팁 : 루프 대신 재귀 함수를 사용하십시오.

불행히도 매우 빠르고 무차별 대입 접근 방식을 잃습니다.

참고 :

• 들면 x> 0 , F (X)> X .
• popcount (f (x)) 는 짝수입니다. 여기서 popcount (n) 은 n에 설정된 비트 수입니다 .
• n 에 popcount가 있으면 f (x) = n 과 같은 x 가 존재합니다. .
• 하자 B (X)는 이진 표현 될 X 및 P (L)는 리스트 될 L 제거 마지막 요소. 그러면 B (x) 는 Ṗ (B (f (x))) 의 누적 XOR입니다 .

그래서 우리는 반복적으로 :

• 이진 표현 계산 ( B)
• 그런 다음 누적 XOR을 사용하십시오 ( ^\또는 사용 ÄḂ, 그들은 동일한 효과가 있습니다).
• 누적 된 XOR ?의 꼬리 (마지막 요소) ( Ṫ)가 0이 아닌지 확인 (홀수 팝 카운트)
  • 그렇다면 이진 목록을 다시 십진수로 변환하고 재귀하십시오.
  • 그렇지 않은 경우 입력 ( ṛ)을 반환합니다 .

넷째 (gforth) , 71 바이트

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

온라인으로 사용해보십시오!

설명

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

펄 6 , 44 바이트

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

시도 해봐

넓히는:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

프롤로그 (SWI) , 44 바이트

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

온라인으로 사용해보십시오!

PHP, 49 바이트

Kevin Cruijssen의 답변을 기반으로합니다.

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

파이프로 실행 -nr하거나 온라인으로 사용해보십시오 .

F #, 92 바이트

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

온라인으로 사용해보십시오!

1부터 사이의 숫자를 재귀 적으로 확인합니다 i-1. 일치하는 항목이 있으면 해당 숫자가 작은 지 확인하십시오. 일치하지 않으면 입력 번호를 반환하십시오.

자바 스크립트 (Node.js) , 40 바이트

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

온라인으로 사용해보십시오!

-1 바이트를위한 Shaggy에게 감사합니다.

내 젤리 포트 .

마지막으로이 접근법이 더 짧은 언어가 있습니다 ( oops ). (나는 파이썬과 자바를 시도했다. 작동하지 않습니다)

아무도 내가 /2대신 사용할 수있는 이유를 설명 할 수 있습니까 >>1?

K (ngn / k) , 32 26 바이트

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

온라인으로 사용해보십시오!

{ } 인수가있는 함수입니다 x

/ 수렴까지 적용

$[ ; ; ] 그렇지 않은 경우

2\x이진수 x(ngn / k에만 해당)

+\ 부분 합계

2! 모드 2

a: 할당하다 a

*|마지막-뒤로 ( |) 먼저 가져 오기 ( *)

위의 1이면 x반환됩니다

그렇지 않으면:

-1_a 마지막 요소를 삭제 a

2/ 이진 해독

C, 62 바이트

Kevin Cruijssen의 Java를 기반으로합니다.

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

테스트하려면 :

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

테스트 프로그램이 실행되면 다음이 출력됩니다.

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C, 54 바이트

C89 또는 K & R C에서만 작동합니다.

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Wolfram Language (Mathematica) , 58 바이트

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

온라인으로 사용해보십시오!

입력 만 포함 된 목록으로 시작합니다. 목록에 이미있는 모든 정수로 목록을 바꾸거나 double-and-xor 연산으로 목록에 바꿉니다. 그런 다음 //.고정 된 지점에 도달 할 때까지 이렇게하십시오. 답은 결과의 가장 작은 요소입니다.