_{주제와 관련이 있습니다.}

목적 : 양의 정수 매트릭스 주어 출력 최소 중심 대칭 행렬 포함 M을 (이 행렬은 물론 비 - 양의 정수를 포함 할 수있다).$M$$M$

중심 대칭 행렬은 차수가 2 인 정방 행렬입니다. 즉, 두 번 회전 한 후에도 동일한 행렬이 유지됩니다. 예를 들어, 중심 대칭 행렬은 왼쪽 위 요소가 오른쪽 아래 요소와 동일하고 중심 위 요소가 중심 아래 요소와 동일합니다. 유용한 시각화는 여기 에서 찾을 수 있습니다 .

더 형식적으로, 매트릭스의 소정의 , 정방 행렬 생성 N 되도록 N이 인 중심 대칭성 및 M ⊆ N을 , 그리고 다른 정방 행렬 없다 K 그러한 희미한 K < 희미 N은 .$M$$N$$N$$M\subseteq N$$K$$\dim K<\dim N$

는각 값 A i , j 가일부 정수 쌍 ( i ' , j ' )에 대해인덱스 B i + i ' , j + j ' 에나타나는경우 B 의 서브 세트입니다(표시 : A ⊆ B ) .$A$$B$$A\subseteq B$$A_{i,j}$$B_{i+i^\prime,j+j^\prime}$$(i^\prime, j^\prime)$

참고 : 일부 행렬은 여러 솔루션 (예 :이 [[3,3],[1,2]]같은 해결되고 [[2,1,0],[3,3,3],[0,1,2]]또는 [[3,3,3],[1,2,1],[3,3,3]]); 유효한 솔루션 중 하나 이상을 출력해야합니다.

테스트 사례

input
example output

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6]]
[[1, 2, 3, 0],
 [4, 5, 6, 0],
 [0, 6, 5, 4],
 [0, 3, 2, 1]]

[[9]]
[[9]]

[[9, 10]]
[[9, 10],
 [10, 9]]

[[100, 200, 300]]
[[100, 200, 300],
 [  0,   0,   0],
 [300, 200, 100]]

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 4]]
[[1, 2, 3],
 [4, 5, 4]
 [3, 2, 1]]

[[1, 2, 3],
 [5, 6, 5],
 [3, 2, 1]]
[[1, 2, 3],
 [5, 6, 5],
 [3, 2, 1]]

[[4, 5, 4],
 [1, 2, 3]]
[[3, 2, 1],
 [4, 5, 4],
 [1, 2, 3]]

[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1]]
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 1, 1],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 1, 1],
 [9, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]

Brachylog , 12 바이트

ṁ↔ᵐ↔?aaᵐ.&≜∧

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대부분의 Brachylog 답변과 달리, 이것은 출력 변수를 통해 입력을 취하고 .입력 변수를 통해 결과를 출력합니다 ?(혼란합니다, 알고 있습니다).

설명

ṁ              We expect a square matrix
 ↔ᵐ↔?          When we reverse the rows and then the matrix, we get the initial matrix back
    ?a         Take an adfix (prefix or suffix) of that square matrix
      aᵐ       Take an adfix of each row of that adfix matrix
        .      It must be the input matrix
         &≜    Assign values to cells which are still variables (will assign 0)
           ∧   (disable implicit unification between the input and the output)

8 바이트, 유효한 모든 행렬을 제공

기술적 으로이 프로그램은 다음과 같이 작동합니다.

ṁ↔ᵐ↔?aaᵐ

그러나 이것은 모든 값을 취할 수있는 셀을 변수로 남겨 둡니다 ( _XXXXX내부 프롤로그 변수 이름 인으로 표시). 기술적으로 이것은 요청 된 것보다 낫지 만 도전이 요구하는 것이 아니라고 생각합니다.

자바 스크립트 (ES6), 192 (180) 177 바이트

f=(m,v=[w=0],S=c=>v.some(c))=>S(Y=>S(X=>!m[w+1-Y]&!m[0][w+1-X]&!S(y=>S(x=>(k=(m[y-Y]||0)[x-X],g=y=>((r=a[y]=a[y]||[])[x]=r[x]||k|0)-k)(y)|g(w-y,x=w-x)),a=[])))?a:f(m,[...v,++w])

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연산

$w=0$

• $M$$w+1$

• $(X,Y)$$m$

  예:

$$\begin{align}w=2,&&(X,Y)=(0,1),&&m = \pmatrix{4,5,4\\1,2,3}\end{align}\\ M=\pmatrix{\color{gray}0,\color{gray}0,\color{gray}0\\4,5,4\\1,2,3}$$

• 중심 대칭이되도록 행렬을 완성 할 수 있는지 테스트합니다.

  예:

$$M^\prime=\pmatrix{\color{blue}3,\color{blue}2,\color{blue}1\\4,5,4\\1,2,3}$$

• $w$

젤리 , 27 바이트

oZ0ṁz0o⁸ṚUŻ€Z$2¡LСo⁸ṚU$ƑƇḢ

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명확성을 위해 TIO를 통한 실제 출력에 줄 바꿈이 추가되었습니다.

파이썬 2 , 242 227226 바이트

r=range
def f(m):
 w,h=len(m),len(m[0]);W=max(w,h)
 while 1:
	for x in r(1+W-w):
	 for y in r(1+W-h):
		n=n=eval(`[W*[0]]*W`);exec"for i in r(w):n[i+x][y:y+h]=m[i]\nN=n;n=[l[::-1]for l in n[::-1]]\n"*2
		if n==N:return n
	W+=1

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저장 됨 :

• Jonathan Frech 덕분에 -1 바이트

클로저 254 바이트

(defn e[l m](let[a map v reverse r repeat t concat c count f #(v(a v %))h(fn[x](t(a #(t %(r(- l(c(first x)))0))x)(r(- l(c m))(r l 0))))k(fn[x](a(fn[v w](a #(if(= %2 0)%1 %2)v w))x(f x)))n(k(h m))o(k(h(f m)))z #(= %(f %))](if(z n)n(if(z o)o(e(inc l)m)))))

징 키스, 스쿠 브

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