숫자 나선은 왼쪽 위 사각형에 숫자 1이있는 무한 그리드입니다. 다음은 나선의 처음 5 개 레이어입니다.

당신의 임무는 행 y와 열 x의 숫자를 찾는 것입니다.

예:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

노트 :

1. 모든 프로그래밍 언어가 허용됩니다.
2. 이것은 코드 골프 도전이므로 가장 짧은 코드가 승리합니다.
3. 행운을 빌어 요!

출처 : https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 바이트

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

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나선에는 몇 가지 "무기"가 있습니다.

12345
22345
33345
44445
55555

위치 는 arm (변수에 할당 됨 ). 그런 다음, 팔 에서 가장 큰 숫자 는 이며, 이는 팔의 왼쪽 아래 위치와 오른쪽 위 위치 사이에서 번갈아 나타납니다. 에서 를 빼면 arm 따라 이동 하는 시퀀스를 므로 다음을 기반으로 적절한 부호를 선택합니다 의 패리티는 0부터 시작하는 시퀀스를 얻기 위해 로 조정하고 에서이 값을 뺍니다 .$(x, y)$$\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

바이트를 저장해 준 Mr. Xcoder 에게 감사합니다 .

파이썬,  54   50  49 바이트

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

@ChasBrown 덕분에 -4 바이트

@Shaggy 덕분에 -1 바이트

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처음으로 골프! 나는 이것이 최적이 아니라는 것을 알고 있습니다.

본질적으로 @Doorknob C 코드와 동일한 원칙으로 실행됩니다.

MATL , 15 바이트

X>ttq*QwoEqGd*+

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매트릭스로 수집 및 인쇄

방법?

편집 : @Doorknob의 답변과 동일한 기술로 방금 도착했습니다.

나선의 대각선 요소의 차이는 산술 시퀀스 입니다. 이것의 항의 합 은 (일반적인 AP 공식에 의해). 이 합계는 1 씩 증가하여 위치 대각선 요소를 제공합니다 .$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

주어지면 이 두 가지의 최대 값을 찾게되는데,이 점은이 점이 속한 나선의 "계층"입니다. 그런 다음 해당 레이어의 대각선 값을 로 찾습니다 . 짝수 레이어의 경우 홀수 레이어 의 값 은 입니다.$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

대체 21 바이트 솔루션 :

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

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행렬로 수집 및 인쇄
위의 내용을 통해 원하는 기능이

여기서 입니다.$m = max(x, y)$

일부 기본 계산은 최대 두 숫자에 대한 하나의 표현식이

다른에 하나를 연결해, 우리는 발견 을위한 하나의 대체 양식을 것입니다 :$f$

여기서 입니다.$k = abs(x-y) + x + y$

솔루션이 구현하는 기능입니다.

Japt , 16 바이트

몇 가지 맥주에 대한 Doorknob 솔루션에서 채택되었습니다.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

시도 해봐

설명

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 바이트

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

테스트 스위트

Rushabh Mehta 의 답변을 거의 문자 그대로 번역했습니다 .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

젤리 , 13 바이트

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

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Doorknob의 방법을 사용합니다 . 너무 길어요

젤리 , 13 12 바이트

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

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으로 대각선 용어를 계산하고을 사용하여 ²_’Ṁ올바른 색인 값에 더하거나 뺍니다 ṀḂḤ’×I.

브레인 플락 , 76 바이트

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

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05AB1E , 12 11 바이트

ZÐ<*>ŠGR}¥+

@Emigna가로 변경 Èi되어 -1 바이트 G.

@sundar 의 MATL 답변 포트 , 그래서 그를 투표 해야합니다!

온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

파스칼 (FPC) , 90 바이트

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

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Doorknob 포트 의 답변 이지만 sundar의 답변 은 공간을 제거하기 위해 z mod 2*2-1어떤 아이디어를 변형 시켰는지 알려 주었습니다 1and z*2-1.

Mathematica 34 바이트

x = {5, 8};

그래서:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

줄리아 1.0 , 35 바이트

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

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자바 스크립트 (ES6), 46 바이트

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

자바 (JDK 10) , 39 바이트

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

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크레딧

• 포트 손잡이의 대답 .