양의 제곱이 주어지면 자연수는 프로그램에 따라 숫자의 합이 최대 인 수평 및 수직 경로를 찾습니다. 수평 경로 마지막으로 첫 번째 열에서 이동하고 각 단계에서 하나의 열 위치를 증가한다. 수직 경로 첫 행부터 마지막까지 이동하고 각 단계에서 하나의 행 위치를 증가한다. 또한, 수평 경로 에서의 행 위치는 수직 경로와 마찬가지로 동일하게 유지되거나 어느 한 방향으로 하나씩 변경 될 수있다.

설명하기 위해 다음은 유효한 경로 일 수 있습니다.

다음 경로는 뒤로 이동하므로 일부 위치에서 동일한 행에 남아 있기 때문에 유효하지 않습니다.

다음 경로는 단일 단계에서 둘 이상의 행 위치를 변경하므로 동일하게 유효하지 않습니다.

참고 : 솔루션은 적절한 시간 내에 실행해야합니다.

입력

N 과 입력 라인 N 개의 공간 분리 된 양의 정수 각 표준 입력에 주어진다. 2 ≤ n ≤ 40. 모든 줄은 줄 바꿈으로 종료됩니다. 숫자는 최대 합이 32 비트 부호있는 정수에 맞을만큼 작습니다.

산출

단일 공간으로 구분 된 가로 및 세로 경로의 최대 합 (순서대로).

샘플 입력 1

1 2
1 2

샘플 출력 1

3 4

샘플 입력 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 4 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 4 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

샘플 출력 2

37 35

샘플 입력 3

683 671 420 311 800 936
815 816 123 142 19 831
715 588 622 491 95 166
885 126 262 900 393 898
701 618 956 865 199 537
226 116 313 822 661 214

샘플 출력 3

4650 4799

귀하의 편의를 위해 프로그램을 실행할 수 있는 bash ( Ventero 덕분에 )와 PowerShell 에서 몇 가지 테스트 사례를 준비했습니다 . 호출은 다음과 같습니다 <test> <command line>, 그래서 뭔가 같은 ./test python paths.py나 ./test.ps1 paths.exe. 재미있게 보내세요 :-)

GolfScript-49 Nabb 고급 캐릭터

51 자
(50) 엄격하고 완전하게 필요한 문자 만 1 일 개 한 + 3 게으름 뱅이
(56) 대부분 중복 문자를

n%{~]}%.zip{{0@+\{\.1>\3<$-1=@+}%\;}*$-1=\}2*' '@

51 해결책 :

n%{~]}%.zip{(\{0@+\{\.1>\3<$-1=@+}%\}%;$-1=\}2*' '@

53 해결책 :

n/{~]}%);.zip{(\{0@+\{\.1>\3<$-1=@+}%\}%;$-1=\}2*' '@
             a8_b9___c10___11______12 13      14_

이 방법은 한 번에 두 줄로 작동합니다. 하나는 각 지점에서 도달 한 최대 합계를 포함하고 다른 하나는 다음 줄을 포함합니다.

a / 14 : 각 결과마다 한 번씩 두 번 반복합니다.
8 : 입력에서 첫 번째 줄을 가져 와서 입력 배열 뒤에서 전환합니다. 이제 첫 번째 최대 합 집합입니다.
b / 13 : 배열의 나머지 각 줄을 반복합니다.
9 : 최대 합계의 시작 부분에 0을 입력하십시오.
c / 12 : 라인의 각 요소를 반복합니다.
10 : 첫 번째 요소를 제거한 상태에서 최대 합계를 복사하십시오.
11 : 최대 합계의 처음 3 개 요소를 가져 와서 정렬하고 행의 현재 요소에 가장 큰 요소를 추가하십시오.

56 해결책 :

n/{~]}%);.zip{1,99*\{{\.1>\3<$-1=@+}%0\+\}%;$-1=\}2*' '@
1________2___ 3____ 4______________________5_____ 6_7___

1 : 입력에서 9 문자 배열의 배열에 이르기까지 실제로 1로만 수행 할 수 있었지만 그 키를 깨뜨려야합니다.
2 : 4 자만 조옮김 사본을 만듭니다.
3 : 5 개의 문자로 구성된 99 0의 배열은 아마도 더 똑똑한 방식으로 이루어질 수 있지만, 너무 많은 잡초를 피우는 방법을 알 수 없습니다.
4 : 입력의 모든 단일 요소를 반복하고 결과를 생성하기 위해 퍼지 논리 또는 이와 유사한 것을 수행하는 지나치게 복잡한 이중 루프. Nabb은 아마도 약 3½ 자로 동등한 것을 만들 것입니다.
5 : 이제 배열 안에 결과가 있습니다. 즉,이 바보 같은 코드 조각은 그것을 꺼내기 위해 남았습니다 (그리고 남은 조각을 버리십시오 (결과를 제자리로 전환하십시오)).
6 : 최적의 솔루션에서 문자 수가 음수 일 수 있도록 매우 간단한 명령입니다. 7 :이 시점에서 프로그램이 실제로 완료되었지만 앞의 코드가 느슨해 져서 출력 순서가 잘못되어 공간이 부족하므로 여기에서 드레인이 몇 비트 더 내려갑니다.

J, 91 95

a=:".;._2(1!:1)3
c=:4 :'>./x+"1|:y,.(1|.!.0 y),._1|.!.0 y'
p=:[:>./c/
(":(p|:a),p a)1!:2(4)

IO를 거부하고 점수를 크게 낮 춥니 다. 테스트 하니스의 모든 테스트를 통과합니다 (테스트 하니스에서 와 같이 입력이 줄 끝으로 끝나는 경우 에만 작동 함).

Chris가 필요하지 않다고 제안했기 때문에 Windows 줄 끝 처리를 제거했습니다. 멀티 플랫폼 버전은 a=:".;._2 toJ(1!:1)3첫 번째 라인이됩니다.

설명:

• fp를 정상적으로 호출하고 입력을 바꿈으로써 솔루션 쌍을 제공합니다 ( |:).
• p각 행 ( ) 사이에 >./적용 되는 최대 행 합계 ( )를 가져옵니다.cc/
• c두 개의 행 (x 및 y)을 사용합니다. 그것은 각각의 y에 x를 더하고, y는 1 셀 위로 이동하고 ( 1|.!.0 yy _1|.!.0 y) 1 셀 아래로 이동합니다 ( ). 그런 다음 각 행에 대해 세 가지 대안 중 최대 값을 사용합니다. ( >./). 나머지는 순위 [sic]입니다-제대로하고 있는지 잘 모르겠습니다.

하스켈 : 314 자 필요

import Data.Vector(fromList,generate,(!))
import List
l=fromList
x=maximum
g=generate
p a=show$x[m!i!0|i<-[0..h-1]]where{
w=length$head a;h=length$a;n=l$map l a;
m=g h$ \i->g w$ \j->n!i!j+x[k#(j+1)|k<-[i-1..i+1]];
i#j|i<0||i>=h||j>=w=0|1>0=m!i!j;}
q a=p a++' ':(p.transpose)a
main=interact$q.map(map read.words).lines

참고 :이를 위해서는 Data.Vector 모듈이 필요합니다 . 그것이 하스켈 플랫폼에 포함되어 있는지 확실하지 않습니다.

언 골프 버전 :

import Data.Vector(fromList,generate,(!))
import Data.List

-- horizontal; we use transpose for the vertical case
max_path :: [[Integer]] -> Integer
max_path numbers = maximum [m ! i ! 0 | i <- [0..h-1]] where
    w = length (head numbers)
    h = length numbers
    n = fromList $ map fromList numbers
    m = generate h $ \i -> generate w $ \j ->
        n ! i ! j + maximum [f i' (j+1) | i' <- [i-1..i+1]]
    f i j | i < 0 || i >= h || j >= w = 0
    f i j = m ! i ! j

max_paths :: [[Integer]] -> String
max_paths numbers = (show . max_path) numbers ++ " " ++
                    (show . max_path . transpose) numbers

main = interact $ max_paths . map (map read . words) . lines

이 솔루션은 메모에 Data.Vector 와 함께 게으름을 사용합니다 . 모든 지점에서 끝까지의 최대 경로에 대한 솔루션이 계산 된 다음 Vector 셀에 저장되고 m필요할 때 재사용됩니다.

루비 1.9, 155 자

f=->t{(1...l=t.size).map{|a|l.times{|b|t[a][b]+=t[a-1][(b>0?b-1:0)..b+1].max}};t[-1].max};q=[*$<].map{|a|a.split.map &:to_i};puts [f[q.transpose],f[q]]*" ""

모든 테스트 케이스를 통과하는 간단한 솔루션입니다.

하스켈, 154 자

import List
z=zipWith
f=show.maximum.foldl1(\a->z(+)$z max(tail a++[0])$z max(0:a)a)
q a=f(transpose a)++' ':f a
main=interact$q.map(map read.words).lines

• 편집 : (155-> 154) 인라인 된 함수

J, ^{109 + 10 =} 119 자

y=:0".(1!:1)3
N=:%:#y
y=:y$~N,N
r=:(((1&{)(+(3>./\0,0,~]))(0&{)),2&}.)^:(<:N)
(":([:>./"1([:r|:),r)y)(1!:2)4

로 실행 tr:

cat << EOF | tr \\n ' ' | ./maxpath.ijs

J에서와 마찬가지로 대부분의 코드는 입력 / 출력용입니다. "실제"코드는 65 자입니다.

r=:(((1&{)(+(3>./\0,0,~]))(0&{)),2&}.)^:(<:#y)
([:>./"1([:r|:),r)y

모든 테스트 사례를 통과

파이썬, 149

import sys
def f(g,t=[]):
 for r in g:t=[int(e)+max(t[i-1:i+2]+[0])for i,e in enumerate(r)]
 print max(t),
g=map(str.split,sys.stdin)
f(zip(*g)),f(g)

수직 또는 수평 최단 경로 만 계산하는 경우
대신 바이트의 3 분의 1을 절약하여 대신 수행 할 수 있습니다.

파이썬, 204 자

import sys
I=sys.stdin.read()
n=I.count('\n')
A=map(int,I.split())
R=range(n)
X=lambda h,a:[a[i]+max(([0]+h)[i:i+3])for i in R]
h=v=[0]*n
for i in R:h=X(h,A[i*n:i*n+n]);v=X(v,A[i::n])
print max(v),max(h)