숫자 n 의 최소 전력 반복 은 다음과 같이 정의됩니다.$n$

즉, $n$ 은 n 의 가장 낮은 자릿수로 $n$ . 예를 들어, $\text{MPI}(32)=32^2=1024$ 및 $\text{MPI}(1234)=1234^1=1234$ 입니다.

숫자 n 의 최소 제곱근 은 고정 점이 발견 될 때까지 MPI 를 반복적으로 적용하여 얻은 수로 정의됩니다 . 다음은 1에서 25 사이의 최소 제곱근에 대한 표입니다.$n$$\text{MPI}$

   n              MPR(n)
--------------------------
   1                   1
   2                   1
   3              531441
   4                   1
   5                3125
   6 4738381338321616896
   7                   1
   8            16777216
   9                   1
  10                   1
  11                  11
  12                  12
  13                  13
  14                  14
  15                  15
  16                  16
  17                  17
  18                  18
  19                  19
  20                   1
  21                  21
  22                   1
  23              279841
  24                   1
  25                   1

도전 과제 : 최소 제곱근이 1과 같지 않은 숫자를 생성하십시오.

이 순서에서 처음 50 개의 숫자는 다음과 같습니다.

3, 5, 6, 8, 23, 26, 27, 29, 35, 36, 39, 42, 47, 53, 59, 64, 72, 76, 78, 82, 83, 84, 92, 222, 223, 227, 228, 229, 233, 237, 239, 254, 263, 267, 268, 269, 273, 276, 277, 278, 279, 285, 286, 287, 289, 296, 335, 338, 339, 342

규칙

• n이 시퀀스 의 첫 번째 숫자 (0 또는 1 색인)를 생성하고, 항을 생성하고 n, 항을 계산하는 생성기를 생성하고, 이들 중 무한히 많은 수를 출력하는 등의 작업을 수행 할 수 있습니다.
• 모든베이스에서 입력하고 출력 할 수 있지만 MPR에 대한 계산은베이스 10에 있어야합니다. 예를 들어, 입력 ###(단항)과 출력 ### ##### ######( 단항)을 취할 수 있습니다.
• 당신은 해야한다 번호를 얻을 수 있습니다. "3", "5", "6"그것들은 문자열이기 때문에 당신은 (예를 들어) 출력하지 않을 수 있습니다 . 3, 5, 6그리고 3 5 6하지만, 모두 유효합니다. 출력 2 3, "23"또는 twenty-three모두 유효하지 않은 숫자 표현으로 간주됩니다 23. (다시 말해서,이 숫자를 나타내는 데 어떤 기수를 사용할 수 있습니다.)
• 이것은 code-golf 이므로 가장 짧은 코드 (바이트)가 이깁니다.

05AB1E , 8 바이트

생성 n 번째 숫자 1 -indexed을

µNÐΔWm}‹

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설명

µ          # run until counter equals input
 NÐ        # push 3 copies of the current iteration index (1-based)
   Δ  }    # run this code until the result no longer changes     
    Wm     # raise the number to the power of its minimum digit
       ‹   # check if greater than the index

선택적으로 동일한 바이트 수에서 무한 목록으로 :

∞ʒDΔWm}‹

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펄 6 , 49 바이트

{grep {($_,{$_**.comb.min}...*==*).tail>$_},1..*}

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무한 시퀀스를 반환합니다. 다음 45 바이트 버전도 작동한다고 가정하지만 n 개의 반복 후에 고정 소수점이 항상 있음을 증명할 수는 없습니다.

{grep {($_,{$_**.comb.min}...*)[$_]>$_},3..*}

J , _{41 39} 37 바이트

(>:[echo^:(<(^0".@{/:~@":)^:_))^:_]1x

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이것은 무한 시퀀스를 인쇄하는 전체 프로그램입니다. 전체 프로그램이 J의 동사를 능가하는 매우 드문 경우입니다.

작동 원리

(>:[echo^:(<mpi_fix))^:_]1x    Using the mpi_fix below; it finds the MPI fixpoint
          (<mpi_fix)           Is mpi_fix greater than the input?
    echo^:                     If so, apply echo; do nothing otherwise
                               echo returns an empty array
 >:[                           Discard the above and return input+1
(                   )^:_       Repeat the above infinitely (increment has no fixpoint)
                        ]1x    starting from arbitrary-precision number 1

J , ₄₁ 39 바이트

>:^:(>:(^0".@{/:~@":)^:_)^:_@>:@]^:[&0x

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모나 딕 동사. 1 기반 인덱스가 주어지면 해당 인덱스의 숫자를 반환합니다. 바닥 글은 처음 20 개의 용어가 올바른지 확인합니다.

"fixpoint"라는 단어를 읽으면서 나는 즉시 "아, 그래, ^:_큰일을 할 것 "이라고 생각했습니다 . 그런 다음 나는 화가 나고 슬픈 얼굴의이 혐오로 끝났다. 그리고 그것은 기차조차도 아니며, 하나의 동사 입니다.

Ungolfed & 작동 방식

nth_term =: >:^:(>:(^0".@{/:~@":)^:_)^:_@>:@]^:[&0x

mpi =: ^0".@{/:~@":    Find the MPI
             /:~@":    Sort the string representation
        0   {          Take first item
         ".@           Convert back to number
       ^               Raise the input to the power of above

mpi_fix =: mpi^:_      Find the MPI fixpoint

next_term =: >:^:(>:mpi_fix)^:_@>:    Given a number, find the next term
                               @>:    Increment once, and then...
                  >:mpi_fix           Is mpi_fix not greater than input?
             >:^:           ^:_       Increment while the above is true

nth_term =: next_term@]^:[&0x    Given one-based index, find the nth term
            next_term@]          Apply next_term monadically
                       ^:[       n times
                          &0x    to the starting value of zero

고정 소수점을 0x정확하게 계산하려면 임의 정밀도 정수 가 필요합니다 (예 : 숫자 6).

Pyth , 10 바이트

.f>u^GshS`

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$n$GZZQ.fQu^GshS`GZ

최소 제곱근 코드 u는 현재 숫자 G를 최소 자릿수의 제곱수 로 고정하는 고정 소수점 을 찾습니다.이 숫자는 h사전 식으로 정렬 된 첫 번째 숫자 ( ) 와 동일하며 S다시 정수 ( s) 로 변환됩니다 .

젤리 , 10 바이트

*DṂƊƬḊCȦµ#

ISTDIN에서 정수을 가져 오는 모나 딕 링크 는 첫 번째 I항목 을 생성 합니다.

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( *DṂƊƬṪ%@µ#10도 작동합니다)

방법?

모나 딕 함수의 진실한 결과가 n=0나올 때까지 시작하여 계산합니다.inputn .

이 함수는 다른 모나 딕 함수를 반복해서 적용 하고 결과가 더 이상 고유하지 않을 때까지 x=n값을 수집합니다 x. (예 : 19yields [19]; 23yields [23,529,279841]; 24yields [24, 576, 63403380965376, 1]; etc ...) 그런 다음 결과를 대기열에서 빼고 (가장 왼쪽 값 제거) 모든 값 ( 1-x)을 보완 하고 목록에 0이 있거나 비어있는 경우 Ȧ산출하는 데 사용 합니다 0.

가장 안쪽의 함수는 전류 x를 모든 자릿수 x로 올린 다음 최소값을 유지합니다 (최소 자릿수를 먼저 찾는 것보다 바이트를 절약합니다).

*DṂƊƬḊCȦµ# - Link (call the input number I)
         # - count up from 0 and yield the first I for which this yields a truthy value:
        µ  -   a monadic chain:
    Ƭ      -     collect until results are not unique:
   Ɗ       -       last three links as a monad:
 D         -         convert to a list of decimal digits
*          -         exponentiate
  Ṃ        -         minimum
     Ḋ     -     dequeue
      C    -     compliment
       Ȧ   -     any-and-all?

매스 매 티카, 59 51 바이트

^{Misha Lavrov 덕분에 -8 바이트 .}

Select[Range@#,#<(#//.x_:>x^Min@IntegerDigits@x)&]&

순수한 기능. 숫자를 입력으로 취하고 해당 숫자까지의 항 목록을 출력으로 리턴합니다. 여기서 매우 복잡한 것은 없습니다.

파이썬 3 , ₉₀ 88 바이트

@mypetlion -2 바이트

def F(x):m=x**int(min(str(x)));return[int,F][m>x](m)
x=1
while 1:x<F(x)and print(x);x+=1

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print표현식 if이 파이썬 2의 명령문을 사용하여 2 바이트를 절약 할 F때 MPI 수정 점을 계산합니다. 나머지는 STDOUT에 무한 시퀀스를 제공합니다.

하스켈, 67 62 바이트

filter((<)<*>until((==)=<<g)g)[1..]
g a=a^read[minimum$show a]

무한리스트를 돌려줍니다.

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루비 , 52 바이트

x=1;loop{b=x+=1;1while b<b**=b.digits.min;b>x&&p(x)}

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무한 시퀀스 인쇄

Java 10, 178 173 바이트

v->{for(int x=1,m;;){var b=new java.math.BigInteger(++x+"");for(m=9;m>1;)b=b.pow(m=(b+"").chars().min().orElse(0)-48);if(b.compareTo(b.valueOf(x))>0)System.out.println(x);}}

@GB 의 Ruby 응답 포트는 무한정 인쇄됩니다.

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설명:

v->{             // Method with empty unused parameter and no return-type
  for(int x=1,   //  Start an integer `x` at 1
      m;         //  Temp integer for the smallest digit, starting uninitialized
      ;){        //  Loop indefinitely
    var b=new java.math.BigInteger(++x 
                 //   Increase `x` by 1 first
          +"");  //   And create a BigInteger `b` for the new `x`
    for(m=9;     //   Reset `m` to 9
        m>1;)    //   Loop as long as the smallest digit is not 0 nor 1
      b=b.pow(m=(b+"").chars().min().orElse(0)-48
                 //    Set `m` to the smallest digit in `b`
              ); //    Set `b` to `b` to the power of digit `m`
    if(b.compareTo(b.valueOf(x))>0)
                 //   If `b` is larger than `x`:
      System.out.println(x);}}
                 //    Print `x` with a trailing newline

자바 스크립트 (Node.js) , 75 바이트

를 반환 $n$^제 용어 1 인덱스.

f=(i,x=n=1n)=>(N=x**BigInt(Math.min(...x+'')))>x?f(i,N):(i-=N>n)?f(i,++n):n

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자바 스크립트 (Node.js) , 98 90 89 86 bytes

@Conor O'Brien에게 -3 바이트 감사

function*(){for(n=0n;;x>n&&(yield n))for(x=++n;(b=Math.min(...""+x))-1;)x**=BigInt(b)}

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사실을 사용하여 $MPR(n)>n$ 만약 $MPR(n)\notin \{1,n\}$

발전기가 n숫자 배열을 반환하는 것보다 짧은 것 같습니다 .

또는 무한으로 인쇄-72 바이트

for(n=0n;;x>n&&alert(n))for(x=++n;(b=Math.min(...""+x))-1;)x**=BigInt(b)

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젤리 , 14 바이트

3*DṂ$$ÐLḟ1,$Ɗ#

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자바 스크립트 (Chrome), ₇₈ 77 바이트

F=x=>(m=x**BigInt(Math.min(...''+x)))>x?F(m):m
for(x=0n;++x;)x<F(x)&&alert(x)

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내 자신의 파이썬 3 솔루션의 포트 . 최신 버전의 Chrome 지원 BigInt(PC에서 테스트). 브라우저에서이 코드를 그대로 사용하지 마십시오.

라켓 , 270, 257233 바이트

(define(f n)(local((define(m x)(expt x(-(first(sort(map char->integer(string->list(~v x)))<))48)))(define(g y)(if(= y(m y))y(g(m y))))(define(k x l)(if(=(length l)n)l(if(< x(g x))(k(+ x 1)(cons x l))(k(+ x 1)l)))))(reverse(k 1'()))))

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이게 내 첫이야 라켓 제출물이므로 훨씬 더 골프를 칠 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 나는 적어도 과제를 해결하기 위해 관리하는 것에 다소 만족합니다.

더 읽기 쉬운 :

(define (f n)
  (local ((define (m x)
           (expt x
                 (- (first (sort (map char->integer (string->list (~v x)))
                                 <))
                    48)))
         (define (g y)
           (if
             (= y (m y))
             y
             (g (m y))))
         (define (k x l)
           (if (= (length l) n)
               l
               (if (< x (g x))
                   (k (+ x 1) (cons x l))
                   (k (+ x 1) l))))
    (reverse (k 1 '()))))

공리, 168 바이트

u(x)==(y:=x::String;x^reduce(min,[ord(y.i)-48 for i in 1..#y])::NNI)
q(a:PI):PI==(b:=a;repeat(c:=u(b);c=b=>break;b:=c);b)
z(x)==[i for i in 1..x|(m:=q(i))~=1 and m~=i]

이를 사용하는 함수는 z ()입니다. 여기에는 해당 숫자가 1이 아닌 1이 아닌 해당 숫자를 갖는 숫자가 인쇄됩니다.

(6) -> z 1000
 (6)
 [3, 5, 6, 8, 23, 26, 27, 29, 35, 36, 39, 42, 47, 53, 59, 64, 72, 76, 78, 82,
  83, 84, 92, 222, 223, 227, 228, 229, 233, 237, 239, 254, 263, 267, 268,
  269, 273, 276, 277, 278, 279, 285, 286, 287, 289, 296, 335, 338, 339, 342,
  346, 347, 348, 354, 358, 363, 365, 372, 373, 374, 376, 382, 383, 386, 392,
  394, 395, 399, 423, 424, 426, 427, 428, 432, 433, 435, 436, 442, 447, 459,
  462, 464, 466, 467, 468, 469, 476, 477, 479, 483, 487, 488, 489, 493, 494,
  523, 524, 527, 529, 533, 537, 542, 546, 553, 556, 557, 562, 563, 572, 573,
  577, 582, 583, 584, 594, 595, 598, 623, 626, 627, 629, 632, 633, 642, 646,
  647, 648, 663, 664, 669, 672, 676, 682, 683, 684, 693, 694, 695, 698, 722,
  724, 729, 736, 759, 763, 773, 775, 782, 786, 823, 829, 835, 846, 847, 856,
  873, 876, 885, 893, 894, 896, 923, 924, 928, 933, 953, 954, 962, 969, 973,
  974, 984, 993, 994, 995]
                                               Type: List PositiveInteger

Visual Basic .NET (.NET Core) , 290 바이트 (가져 오기 포함)

Iterator Function A()As System.Collections.IEnumerable
Dim i=B.One,q=i,p=i
While 1=1
q=i-1
p=i
While q<>p
For j=0To 9
If p.ToString.Contains(j)Then
q=p
p=B.Pow(p,j)
Exit For
End If
Next
End While
If p>1And p<>i Then Yield i
i+=1
End While
End Function

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다음과 같은 가져 오기가 필요합니다.

Imports B = System.Numerics.BigInteger

반복자 함수를 사용하여 기준에 맞는 무한의 (지연된로드 된) 정수 목록을 반환합니다. 용도BigInteger특히 중간 계산에서 크기 제한을 피하기 위해 합니다.

언 골프 :

Iterator Function A() As System.Collections.IEnumerable
    Dim i As B = 1
    While True
        Dim prevProduct As B = 0
        Dim product As B = i
        While prevProduct <> product
            For j = 0 To 9
                If product.ToString.Contains(j) Then
                    prevProduct = product
                    product = B.Pow(product, j)
                    Exit For
                End If
            Next
        End While
        If product <> 1 And product <> i Then
            Yield i
        End If
        i += 1
    End While
End Function

공통 리스프 , 238 바이트

(defun x(m n o p q)(setf i(sort(map 'list #'digit-char-p(prin1-to-string m))#'<))(setf j(expt m(first i)))(cond((= q p)nil)((and(= n j)(not(= n 1))(not(= n o)))(cons o(x(1+ o)0(1+ o)p(1+ q))))((= n j)(x(1+ o)0(1+ o)p q))(t(x j j o p q))))

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APL (NARS), 96 자, 192 바이트

r←f w;k;i;a
   r←⍬⋄k←1
A: i←k
B: →C×⍳i=a←i*⌊/⍎¨⍕i⋄i←a⋄→B
C: →D×⍳(a=k)∨a=1⋄r←r,k
D: k+←1⋄→A×⍳k≤w

테스트 (인수 22에 대한 부분 결과가 훨씬 커 보이므로 <21 인수는 괜찮을 수 있는지 모르겠습니다)

  f 21
3 5 6 8 

파이썬 3 , 102 바이트

x=int(input())
a=c=0
while x:
 a+=1;b=a
 while b-c:b,c=b**int(min(str(b))),b
 x-=b!=1and b!=a
print(a)

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시퀀스에서 n 번째 항을 직접 인쇄하는 Python 3 솔루션을 사용해보기로 결정했습니다.

C (클랑) + -DL=long long -lm, 213 바이트

q(char*a,char*b){return*a>*b;}L f(L a){char*c;asprintf(&c,"%lld",a);qsort(c,strlen(c),1,q);L b=pow(a,*c-48);return b>a?f(b):b;}i;g(j){for(i=0;j;i++){L x=f(i);x!=i&x!=1&x>0&&printf("%d\n",i)&&j--;}}

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함수 는 시퀀스 g(j)의 첫 번째 j항을 인쇄합니다 .

껍질 , 16 12 10 바이트

fS>ωṠ^o▼dN

H.PWiz 덕분에 6 바이트를 절약했습니다.
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설명

fS>ωṠ^o▼dN
f        N       Filter the natural numbers where...
   ω             ... the fixed point...
    Ṡ^o▼d        ... of raising the number to its smallest digit...
 S>              ... is greater than the number.

apt , 44 바이트

_ì ñ g
_gV ¥1?Z:ZpZgV)gW
@@[1X]øXgW}fXÄ}gUÄ

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다른 Japt 답변과는 실질적으로 다릅니다.

설명:

                        Empty line preserves the input

_ì ñ g                Function V finds the smallest digit in a number Z
 ì                          Get the digits of Z
   ñ                        Sort the digits
     g                      Get the first (smallest) digit


_gV ¥1?Z:ZpZgV)gW     Function W finds the MPR of a number Z
 gV ¥1?Z                    If V(Z) is 1, then it's stable; return it
        :ZpZgV)             Otherwise get MPI of Z...
               gW           And call W on it ( MPR(Z) == MPR(MPI(Z)) )

@@[1X]øXgW}fXÄ}gUÄ    Main program
@             }gUÄ      Get the nth number by repeatedly applying...    
 @        }fXÄ              Find the next smallest number X which returns false to...
       XgW                    MPR(X)
      ø                       is either...
  [1X]                        1 or X

미래의 골프 가능성 측면에서, 나는 숫자에 대해 수동으로 많은 함수를 호출합니다.