아이디어에 대한 TNB의 Geobits에 대한 크레딧

ㅏ 후 충분히 상세하지 않고 최근에 재미있는 게임을 상정 :

2 명의 아이들이 사탕 배열 앞에 앉아있다. 사탕의 각 조각은 1에 번호가 매겨집니다x 함께 x사탕 본 총량 인. 각 숫자는 정확히 1 번 발생합니다.

이 게임의 목표는 아이들이 사탕을 먹고 자신이 먹은 사탕의 가치를 곱하여 최종 점수에 도달하는 것입니다.

그러나 원래 게시물에는 사탕 선택 방법과 같은 주요 정보가 누락되었으므로 우리 이야기의 아이들은 나이가 많은 아이가 먼저 가고 사탕을 반으로 먹을 수 있다고 결정했지만, 일단 턴 종료를 발표하면, 그는 마음을 바꿀 수 없습니다.

이 게임의 아이들 중 하나는 사탕을 좋아하지 않기 때문에 가능한 한 적게 먹고 싶어하며 아빠가 한 번 코드를 작성하는 것을 보았고 그로부터 얻은 기술을 사용하여 사탕의 양을 계산할 수 있습니다. 그는 가능한 한 적게 먹으면서 승리를 위해 먹어야한다.

도전

캔디의 총 개수가 주어지면 x프로그램이나 기능은 n상대방이 나머지 캔디를 모두 먹더라도 승리를 보장하기 위해 먹어야하는 최소량의 캔디를 출력해야합니다 .

당연히 더 큰 숫자는 더 큰 숫자를 만들므로, 당신이 그에게 줄 양이 무엇이든, 그는 n 가장 큰 숫자를 입니다.

규칙

• x언어의 숫자 처리 기능의 상한 인 범위 에서 항상 양의 정수입니다.0 < x! <= ll
• 아이가 항상 먹을 것을 보장 n에 대한 예를 들어, 가장 큰 숫자를 x = 5하고 n = 2, 그가 먹을 것이다 4및5

테스트 사례

x = 1
n = 1
(1 > 0)

x = 2
n = 1
(2 > 1)

x = 4
n = 2
(3 * 4 == 12 > 1 * 2 == 2)

x = 5
n = 2
(4 * 5 == 20 > 1 * 2 * 3 == 6)

x = 100
n = 42
(product([59..100]) > product([1..58]))

x = 500
n = 220
(product([281..500]) > product([1..280]))

채점

불행히도, 우리의 용감한 참가자는 코드를 작성할 필요가 없으므로 사탕 조각을 코드의 문자로 정렬해야하므로 결과적으로 코드가 가능한 작고 바이트 단위의 가장 작은 코드가되어야합니다!

파이썬 3 , 76 바이트

F=lambda x:x<2or x*F(x-1)
f=lambda x,n=1:x<2or n*(F(x)>F(x-n)**2)or f(x,n+1)

온라인으로 사용해보십시오!

$n$ 사탕을 계속 먹어도 사탕의 총 수는 $x$ , $\frac{x!}{(x-n)!}>(x-n)!$true 여야합니다.$x!>((x-n)!)^2$를 의미합니다! >((x-n)!)2.

Skidsdev에서 -1

-3 -4 BMO 행

Sparr에서 -3

수정 +6 x = 1

자바 스크립트 (ES6), 53 바이트

n=>(g=p=>x<n?g(p*++x):q<p&&1+g(p/n,q*=n--))(q=x=1)||n

온라인으로 사용해보십시오!

작업 범위

흥미롭게도, 키즈 제품의 차이는 항상 IEEE 754 인코딩 고유의 정밀도 손실이 문제가되지 않을 정도로 충분히 큽니다.

결과적으로 $0 \le n \le 170$ 동안 작동합니다 . 그 외에도 가수와 지수 오버플로 (수 확률 + Infinity )와 BigInts (+1 바이트) 가 필요합니다 .

어떻게?

하자 $p$ 다른 아이의 사탕 제품이 될 및하자 $q$ 우리 자신의 사탕 제품합니다.

1. 우리는 $p=n!$ 시작합니다 ! (다른 아이를위한 모든 사탕)와 $q=1$ (우리에게는 아무것도 없음).

2. $q\ge p$ 까지 다음 작업을 반복합니다 .

   • $p$ 를 n으로 나누다$n$
   • 다중 $q$ 에 의해 $n$
   • 감소 $n$

결과는 필요한 반복 횟수입니다. (반복 할 때마다 '다른 아이에게서 다음으로 높은 사탕을 가져옵니다.')

댓글

이것은 $n!$ 을 먼저 계산하는 단일 재귀 함수로 구현됩니다 ! 그런 다음 위에서 설명한 루프에 들어갑니다.

n => (           // main function taking n
  g = p =>       // g = recursive function taking p
    x < n ?      //   if x is less than n:
      g(         //     this is the first part of the recursion:
        p * ++x  //     we're computing p = n! by multiplying p
      )          //     by x = 1 .. n
    :            //   else (second part):
      q < p &&   //     while q is less than p:
      1 + g(     //       add 1 to the final result
        p / n,   //       divide p by n
        q *= n-- //       multiply q by n; decrement n
      )          //
)(q = x = 1)     // initial call to g with p = q = x = 1
|| n             // edge cases: return n for n < 2

젤리 , 9 바이트

ḊPÐƤ<!€TL

온라인으로 사용해보십시오! 또는 테스트 스위트를 참조하십시오.

어떻게?

ḊPÐƤ<!€TL - Link: integer, x                   e.g. 7
Ḋ         - dequeue (implicit range of x)           [   2,   3,   4,   5,   6,   7]
  ÐƤ      - for postfixes [all, allButFirst, ...]:
 P        -   product                               [5040,2520, 840, 210,  42,   7]
      €   - for each (in implicit range of x):
     !    -   factorial                             [   1,   2,   6,  24, 120, 720, 5040]
    <     - (left) less than (right)?               [   0,   0,   0,   0,   1,   1, 5040]
          -   -- note right always 1 longer than left giving trailing x! like the 5040 ^
       T  - truthy indices                          [                       5,   6, 7   ]
        L - length                                  3

R , 70 41 38 바이트

Dennis는 모든 내부 기능을 알고 있기 때문에 -29

-3 scan () 입력으로 전환

sum(prod(x<-scan():1)<=cumprod(1:x)^2)

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nedla2004의 Python3 answer 의 아주 간단한 R 구현 .

1 처리의 구현이 더 깨끗하다고 ​​느끼고 중괄호를 잃고 싶습니다.

나는 어떤 접근 방식을 사용하지 않고 화를 냈지만, 나는 엄격히 덜 사용했지만 더 화를 냈지만 여전히 cumprod()기능 이 있다는 것을 몰랐다 . Dennis의 훌륭한 최적화.

APL (Dyalog Unicode) , 10 바이트

+/!≤2*⍨!∘⍳

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항구 데니스 대답 . 고마워, 데니스

어떻게:

+/!≤2*⍨!∘⍳ ⍝ Tacit function, takes 1 argument (E.g. 5)
         ⍳ ⍝ Range 1 2 3 4 5
       !∘  ⍝ Factorials. Yields 1 2 6 24 120
    2*⍨    ⍝ Squared. Yields 1 4 36 576 14400
  !        ⍝ Factorial of the argument. Yields 120.
   ≤       ⍝ Less than or equal to. Yields 0 0 0 1 1
+/         ⍝ Sum the results, yielding 2.

이 답변은 본인이 엄격하게 작성한 것이 아니므로 원래 답변을 아래에 유지하겠습니다.

APL (Dyalog Unicode) , 14 12 11 바이트

(+/!>×\)⌽∘⍳

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접두사 암묵적 기능. 기본적으로 Dyalog 포트는 Jonathan의 답변 .

채팅에 도움을 주신 ngn 및 H.PWiz에게 감사드립니다. 바이트를 절약 해 주신 ngn에게도 감사드립니다.

원래 코드가 잘못되었다고 지적한 Dennis에게 감사합니다. 그것이 2 바이트를 절약 한 것으로 나타났습니다.

용도 ⎕IO←0 .

어떻게:

+/(!>×\)∘⌽∘⍳ ⍝ Tacit function, taking 1 argument (E.g. 5).
           ⍳ ⍝ Range 0 1 2 3 4
         ⌽∘  ⍝ Then reverse, yielding 4 3 2 1 0
  (    )∘    ⍝ Compose with (or: "use as argument for")
   !         ⍝ Factorial (of each element in the vector), yielding 24 6 2 1 1
     ×\      ⍝ Multiply scan. Yields 4 12 24 24 0
    >        ⍝ Is greater than. Yields 1 0 0 0 1
+/           ⍝ Finally, sum the result, yielding 2.

하스켈 , 52 51 바이트

$n$$\frac{x!}{(x-n)!}$$n$ 숫자$(x-n)!$ 그리고 가장 적게 걸립니다 $n$ 이것이 사실입니다.

g b=product[1..b]
f x=[n|n<-[1..],g(x-n)^2<=g x]!!0

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젤리 , 7 바이트

R!²<!ċ0

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작동 원리

R!²<!ċ0  Main link. Argument: n

R        Range; yield [1, ..., n].
 !       Map factorial over the range.
  ²      Take the squares of the factorials.
    !    Compute the factorial of n.
   <     Compare the squares with the factorial of n.
     ċ0  Count the number of zeroes.

파이썬 (3) , 183 (176) 149 바이트

R=reversed
def M(I,r=1):
 for i in I:r*=i;yield r
def f(x):S=[*range(1,x+1)];return([n for n,a,b in zip([0]+S,R([*M(S)]),[0,*M(R(S))])if b>a]+[x])[0]

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O (N²) 대신 0 (N) 곱셈과 같은 다른 솔루션보다 훨씬 빠르지 만 코드 크기를 줄일 수는 없습니다.

Jo King의 -27

클린 , 57 바이트

import StdEnv
$x=while(\e=prod[1..x-e]^2>prod[1..x])inc 1

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간단한 솔루션입니다.

05AB1E , 15 11 바이트

E!IN-!n›iNq

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E!IN-!n›iNq

E                For loop with N from [1 ... input]
 !               Push factorial of input    
  IN-            Push input - N (x - n)
     !           Factorial
      n          Square
       ›         Push input! > (input - N)^2 or x! > (x - n)^2
        i        If, run code after if top of stack is 1 (found minimum number of candies)
         N       Push N
          q      Quit, and as nothing has been printed, N is implicitly printed

Python 제출 과 동일한 접근 방식을 사용합니다 . 05AB1E는 매우 새롭기 때문에 코드 나 설명에 대한 팁은 대단히 감사합니다.

Kevin Cruijssen 덕분에 -4 바이트

젤리 , 14 바이트

ạ‘rP>ạ!¥
1ç1#«

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1을 올바르게 처리합니다.

숯 , 20 바이트

ＮθＩ⊕ΣＥθ‹Π⊕…ιθ∨Π…¹⊕ι¹

온라인으로 사용해보십시오! 링크는 자세한 버전의 코드입니다. 설명:

Ｎθ                      Input `n`
    Σ                   Sum of
      θ                 `n`
     Ｅ                  Mapped over implicit range
        Π               Product of
           ι            Current value
          …             Range to
            θ           `n`
         ⊕              Incremented
       ‹                Less than
              Π         Product of
                ¹       Literal 1
               …        Range to
                  ι     Current value
                 ⊕      Incremented
             ∨          Logical Or
                   ¹    Literal 1
   ⊕                    Incremented
  Ｉ                     Cast to string
                        Implicitly print

ProductCharcoal의 빈 목록에서가 None아니라 반환 1하므로 논리적으로 Or해야합니다.

PHP , 107 바이트

<?php $x=fgets(STDIN);function f($i){return $i==0?:$i*f($i-1);}$n=1;while(f($x)<f($x-$n)**2){$n++;}echo $n;

온라인으로 사용해보십시오!

동일하게 사용 $x^2>((x-1)!)^2$ 다른 사람들이 사용한 방법.

이 도전에 PHP 제출의 계승 함수를 사용합니다 (@ donutdan4114 덕분에)

Wolfram Language (Mathematica) , 43 바이트

Min[n/.Solve[#!>(#-n)!^2, Integers]]/.n->1&

온라인으로 사용해보십시오!

05AB1E , 7 바이트

L!ns!@O

Dennis of Port ♦ '젤리 답변 이므로이 답변이 마음에 드시면 그를 투표하십시오!

온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명:

L          # List in the range [1, (implicit) input]
 !         # Take the factorial of each
  n        # Then square each
   s!      # Take the factorial of the input
     @     # Check for each value in the list if they are larger than or equal to the
           # input-faculty (1 if truthy; 0 if falsey)
      O    # Sum, so determine the amount of truthy checks (and output implicitly)

Japt -x, 7 바이트

데니스 포트 젤리 솔루션.

n=4우리가 그 이상의 과학적 표기법에 도달 할 때 까지만 실제로 작동 합니다.

õÊ®²¨U²

시도 해봐

õ           :Range [1,input]
 Ê          :Factorial of each
  ®         :Map
   ²        :  Square
    ¨       :  Greater than or equal to
     U²     :  Input squared
            :Implicitly reduce by addition

C # (. NET 코어) , 93 바이트

n=>{int d(int k)=>k<2?1:k*d(k-1);int a=1,b=d(n),c=n;for(;;){a*=n;b/=n--;if(a>=b)return c-n;}}

온라인으로 사용해보십시오!

@Arnauld의 자바 스크립트 답변을 기반으로합니다.

C (gcc) , 68 바이트

n;f(x){int i=2,j=x,b=1,g=x;while(i<j)b*i>g?g*=--j:(b*=i++);n=x-j+1;}

온라인으로 사용해보십시오!

편집 : x + n 대신 2 * x mults를 수행하지 않고 mults에 대해 바이트 거래

편집 : 매크로를 통해 길지 않고 int로 돌아갑니다. 오랫동안 34에서 실패합니다.

C. Fails at 21에서 이것을 가지고 있습니다.

착한 아이가 항상 이기고 싶거나 잃지 않기를 원하는지 모호 할 수 있습니다. 어떻게 생각하십니까?

파이썬 3 , 75 바이트

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:x-sum(f(n)**2<f(x)for n in range(1,x))

온라인으로 사용해보십시오!

74 바이트 버전

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:1+sum(f(n)>f(x)**.5for n in range(x))

그러나이 버전은 500으로 오버플로되었습니다 ...