Puzzling.SE 의 공정한 왕 을 위한 8 개의 동전 인 또 다른 퍼즐의 "상대"입니다 .

배경에 대한 위의 퍼즐을 읽을 수 있습니다. 이 퍼즐에 대한 자세한 내용은 다음과 같습니다.

값이 다른 8 종류의 동전 세트가 만들어지면, 왕은 최대 N을 찾아서 0에서 N까지의 가격에 8 개 이하의 동전을 사용하고 요금없이 지불 할 수 있습니다.

예를 들어 (Glorfindel의 답변에서 발췌). 1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610 값의 코인 세트가 제공되면 0에서 1596 (포함) 사이의 모든 숫자를 더 이상 합계로 표시 할 수 없으므로 프로그램에서 1596을 출력해야합니다. 주어진 목록에서 8 개 이상의 숫자 (숫자가 반복 될 수 있음) 인 반면 1597은 그런 식으로 표현할 수 없습니다.

수학적 방식으로, 입력이 8 개의 양의 정수로 구성된 세트 S 인 경우, 원하는 출력 N 은 0과 N 사이의 임의의 수 n에 대해 x1, x2, x3, ..., x8이 존재 하는 것을 만족시킨다.

목표는 8 개의 숫자를 입력으로 사용하여 위에서 설명한대로 최대 N을 출력하는 프로그램, 함수 또는 스 니펫을 작성하는 것입니다.

규칙 :

• 유연한 I / O가 허용되므로 프로그램이 가장 적합한 형식으로 입력을 취할 수 있습니다. 입력 번호가 프로그램에 가장 적합한 방식으로 정렬되어 있다고 가정 할 수 있습니다.
  • 프로그램이 입력 순서에 의존하는 경우 답변에 기재하십시오
• 입력은 8 개의 양의 정수 (0이 아님)의 집합입니다. 출력은 음이 아닌 정수입니다.
  • 입력 세트에 1이 없으면 0에서 0까지의 숫자가 요구 사항을 충족하므로 프로그램에서 0을 출력해야합니다.
  • 유효하지 않은 입력 (세트에 0, 음수 또는 중복 숫자가 포함 된 경우)이면 프로그램이 무엇이든 할 수 있습니다.
• 표준 허점은 금지되어 있습니다.
• 프로그램은 최신 컴퓨터에서 몇 분 안에 실행되어야합니다.

테스트 사례 (주로 퍼즐 링에 대한 링크 된 질문의 답변에서 발췌) :

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] => 64
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] => 0
[1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] => 72
[1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610] => 1596
[1, 5, 16, 51, 130, 332, 471, 1082] => 2721
[1, 6, 20, 75, 175, 474, 756, 785] => 3356

이것은 코드 골프 이므로 각 언어에서 가장 짧은 프로그램이나 스 니펫이 승리합니다!

파이썬 3 , 113 62 바이트

for i in[1]*3:x|={a+b for a in x for b in x}
while{i+1}&x:i+=1

다음 x은 int 세트로서의 입력 i이며 출력입니다.

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(감사합니다 : Outgolfer Erik, Mr. Xcoder, Lynn)

젤리 , 12 바이트

œċⱮ8Ẏ§ṢQJƑƤS

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휴대 전화의 TIO에서 모든 테스트 사례를 실행하는 데 평균 ~ 3.7 초가 걸리므로 놀랍게도 매우 빠릅니다.

설명

œċⱮ8Ẏ§ṢQJƑƤS     Monadic link / Full program.
  Ɱ8             Promote 8 to [1 ... 8] and for each value k:
œċ                    Generate all combinations of k elements from the list.
    Ẏ§           Tighten, then sum. Flatten to a 2D list then sum each.
      ṢQ         Sort the result and remove equal entries.
        JƑƤ      For each prefix of this list, return 1 if it is equal to its length range, 0 otherwise.
           S     Finally, sum the result (counts the 1's which is equivalent to what is being asked).

하스켈, 56 50 바이트

g c=[x|x<-[1..],all((/=x).sum)$mapM(0:)$c<$c]!!0-1

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무차별 대입 접근. 0동전 목록에 추가 하고 8 개의 픽을 모두 조합 해보십시오. npicks 및 return의 합과 같지 않은 첫 번째 숫자 를 찾으십시오 n-1.

[1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610]7 년 된 랩톱 하드웨어에서 약 5m30을 사용 합니다.

편집 : @ Ørjan Johansen 덕분에 -6 바이트

더 짧은 버전 (-2 바이트, @ Ørjan Johansen 덕분에 다시 한 번)은

하스켈, 48 바이트

g c=[x|x<-[1..],all((/=x).sum)$mapM(:0:c)c]!!0-1

그러나 그것은 훨씬 더 많은 메모리를 사용하고 내 컴퓨터에서 많은 페이징을 겪고 "몇 분 안에"끝나지 않습니다.

젤리 , 9 바이트

Żœċ8§ḟ’$Ṃ

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작동 원리

Żœċ8§ḟ’$Ṃ  Main link. Argument: A (array)

Ż          Prepend a 0 to A.
 œċ8       Take all combinations of length 8, with repetitions.
    §      Take the sum of each combination.
       $   Combine the two links to the left into a monadic chain.
      ’      Decrement all sums.
     ḟ       Filterfalse; keep only sums that do not appear in the decremented sums.
        Ṃ  Take the minimum.

Wolfram Language (Mathematica) , 53 바이트

LengthWhile[CoefficientList[(1+Tr[x^#])^8,x],#>0&]-1&

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자바 스크립트 (ES6),  100 88 80  76 바이트

이것은 본질적으로 무차별 검색이지만 속도를 높이기 위해 가지 치기로 향상되었습니다. 테스트 사례의 평균 실행 시간은 TIO에서 1 초에 가깝습니다.

입력 배열이 가장 높은 값에서 가장 낮은 값으로 정렬되었다고 가정합니다.

a=>[...Array(a[0]*9)].findIndex(g=(i=8,s)=>s*i>0?a.every(x=>g(i-1,s-x)):s)-1

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댓글

a =>                      // a[] = input array
  [...Array(a[0] * 9)]    // create an array of 9 * max(a) entries
  .findIndex(             // find the position of the first truthy result
    g = (i = 8, s) =>     // g = recursive function taking a counter i, initialized to 8
                          //     and a sum s, initialized to the position in the above array
      s * i > 0 ?         //   if s is positive and i is not equal to 0:
        a.every(x =>      //     for each value x in a[]:
          g(i - 1, s - x) //       do a recursive call with i - 1 and s - x
        )                 //     end of every()
      :                   //   else:
        s                 //     yield s (s = 0 means success and makes findIndex go on)
  ) - 1                   // end of findIndex(); decrement the result

파이썬 2 , 145 바이트

from itertools import*
x=set(map(sum,reduce(chain,map(combinations_with_replacement,[input()]*9,range(9)))))
print~-min(set(range(1,max(x)+2))-x)

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Pari / GP , 57 바이트

a->n=-1;while(polcoeff((1+sum(i=1,8,x^a[i]))^8,n++),);n-1

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파이썬 (2) , 125 (115) 111 바이트

lambda c:sum(i==j for i,j in enumerate(sorted(set(map(sum,product([0]+c,repeat=8))))))-1
from itertools import*

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정수 목록을 입력으로 예상합니다.

설명:

# an anonymous function
lambda c:
                                                          # get all length-8 combinations of values, from (0,0,0,0,0,0,0,0) to (8,8,8,8,8,8,8,8)
                                                          # zero is added to ensure that combinations of fewer than 8 coins are represented Ex:(1,0,0,0,0,0,0,0)
                                                          product([0]+c,repeat=8)
                                                  # for each combination, sum the values
                                                  map(sum,.......................)
                                       # get unique values, then sort them smallest to largest
                                       sorted(set(................................))
             # for each index, value pair, return if the index is equal to the value
             i==j for i,j in enumerate(.............................................)
         # in Python arithmetic, False is 0 and True is 1. So, count how many items match their index.
         # Since zero was added to the list, there will always be one extra match (0==0). So offset by one.
         sum(........................................................................)-1
from itertools import*

Perl6, 65 63 41 바이트 ( 39 37 자)

{@_=(0,|@_)X+(0,|@_)for ^3;($_ if $_==$++for @_.sort.unique)-1}

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데이터를 배열로 전달하는 익명 블록입니다. 는 (0,|@_)를 추가하는 빠른 방법입니다 0에 @_, 그리고 두 번 다, 비록 그것보다 여전히 약간 짧다 @_.push: 0;후 후 공간을해야한다 _. 이것은 8 조합이라는 사실에 약간의 치즈를 적용하는 무차별 대입 방식입니다. 교차 추가 후, 순차 값에 대한 익명 목록이 작성됩니다. 수학 연산자를 사용하면 목록의 길이가 평가되므로 -1은 이중 의무를 취합니다. 0을 고려하고 Int를 강제합니다.

이 달콤한 시간이 걸릴 수 있지만, 하나 또는 둘 모두 변경하여 수 (0,|@_)에를 (0,|@_.unique)처음 전에 for이 상당히 가속화 될 수있다. 즉 추가 +7 (런타임 <60) 또는 +14 당신이 먼저 (I 60 초 후에 피하기 제한 시간에 링크 된 코드에 대한 이런 짓을) 너무 느린 느낌이 경우 점수 (런타임 <10 초)을.

편집 : 주석에서 JoKing은 놀라운 39 문자 (41 바이트)로 개선했습니다 (동일한 아이디어, 교차 추가 및 마지막 연속 결과 반환).

{(@_=@_ X+0,|@_)xx 3;first *+1∉@_,^∞}

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최종 표에는 0이 필요하지 않으며 0을 한 번만 추가하면 몇 바이트가 절약됩니다. xx 3루프 모방은 (여전히 2의 거듭 제곱 인 동전 치즈). first서브 무한리스트의 첫 번째 숫자는 리턴 0..*( ^Inf도 가능하지만, 공간을 저장하지 않음), 그 +1교차 부가리스트의 일원이 아니다. 내 것과 마찬가지로 속도가 느리므로 가이드 라인에 비해 너무 느리다고 생각되면 첫 번째 동등한 후에 +7 을 추가하십시오 unique.

자바 스크립트 (Node.js를) , 171 (145) 115 바이트

f=(s,n=3)=>n?f(s=new Set(a=[0,...s]),n-1,a.map(m=>a.map(n=>s.add(m+n)))):Math.min(...[...s].filter(m=>!s.has(m+1)))

온라인으로 사용해보십시오! @ Mark의 Python 3 답변 포트. Firefox 30-57에서 108 바이트 :

f=(s,n=3)=>n?f(new Set((for(n of s=[0,...s])for(m of s)n+m)),n-1):Math.min(...[...s].filter(m=>!s.has(m+1)))

Wolfram Language (Mathematica) , 46 바이트

0//.x_/;Min[Tr/@FrobeniusSolve[#,x+1]]<9:>x+1&

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Brute force approach : 8 코인으로 지불 할 수없는 값에 도달 할 때까지 위쪽으로 세는 정수를 확인합니다. 매우 느리지 만 (티오 타임 아웃) 조건이 올바른지 확신합니다.

클린 , 161 바이트

import StdEnv,Data.List
$l=:[1:_]#k=sort(nub(map sum(iter 8(concatMap(\[h:t]=[[e,h:t]\\e<-[0:l]|e>=h]))[[0]])))
=length(takeWhile((>=)1)(zipWith(-)(tl k)k))
$_=0

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