10 진수가 주어지면의 제곱근이 정수 내에 k있도록 가장 작은 정수를 찾으십시오 . 그러나 거리는 0이 아니 어야합니다 . 완벽한 정사각형이 될 수는 없습니다.nnkn

주어진 k10 진수 또는 분수 (둘 중 쉬운 쪽) 중 0 < k < 1가장 작은 양의 정수를 출력하여 n제곱근 n과 가장 가까운 정수의 제곱근의 차이 n가 k0 보다 작거나 같지 않도록합니다. .

경우 i의 제곱근에 가장 가까운 정수 n, 첫 번째 찾고있는 n곳 0 < |i - sqrt(n)| <= k.

규칙

• 언어의 정수가 아닌 숫자의 불충분 한 구현을 사용하여 문제를 사소하게 만들 수 없습니다.
• 그렇지 않으면 k부동 소수점 반올림과 같은 문제가 발생하지 않는다고 가정 할 수 있습니다 .

테스트 사례

.9         > 2
.5         > 2
.4         > 3
.3         > 3
.25        > 5
.2         > 8
.1         > 26
.05        > 101
.03        > 288
.01        > 2501
.005       > 10001
.003       > 27888
.001       > 250001
.0005      > 1000001
.0003      > 2778888
.0001      > 25000001
.0314159   > 255
.00314159  > 25599
.000314159 > 2534463

쉼표로 구분 된 테스트 케이스 입력 :

0.9, 0.5, 0.4, 0.3, 0.25, 0.2, 0.1, 0.05, 0.03, 0.01, 0.005, 0.003, 0.001, 0.0005, 0.0003, 0.0001, 0.0314159, 0.00314159, 0.000314159

이것은 code-golf 이므로 바이트 단위의 최단 답변이 이깁니다.

Wolfram Language (Mathematica) , 34 바이트

Min[⌈.5/#+{-#,#}/2⌉^2+{1,-1}]&

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설명

결과는 형태이어야 $m^2 \pm 1$ 일부 $m \in \mathbb{N}$ . 방정식 풀기 $\sqrt{m^2+1} - m \le k$및$m - \sqrt{m^2-1} \le k$이면$m \ge \frac{1-k^2}{2k}$ 와$m \ge \frac{1+k^2}{2k}$ 각각. 따라서 결과는$\operatorname{min}\left({\left\lceil \frac{1-k^2}{2k} \right\rceil}^2+1, {\left\lceil \frac{1+k^2}{2k} \right\rceil}^2-1\right)$.

파이썬 , 42 바이트

lambda k:((k-1/k)//2)**2+1-2*(k<1/k%2<2-k)

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alephalpha의 formula 에 기반 하여 m 2 에 있는지 명시 적으로 확인$m^2-1$ 또는$m^2+1$ 조건을 통해 케이스k<1/k%2<2-k.

Python 3.8은 인라인 할당으로 바이트를 저장할 수 있습니다.

파이썬 3.8 , 41 바이트

lambda k:((a:=k-1/k)//2)**2-1+2*(a/2%1<k)

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이들은 내 재귀 솔루션을 이겼습니다.

50 바이트

f=lambda k,x=1:k>.5-abs(x**.5%1-.5)>0 or-~f(k,x+1)

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05AB1E , 16 바이트

nD(‚>I·/înTS·<-ß

@alephalpha 포트 Mathematica 답변 에서 영감 @Sok 의 Pyth 응답 , 그래서 둘 다 찬성 투표하십시오!

온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명:

n                 # Take the square of the (implicit) input
                  #  i.e. 0.05 → 0.0025
 D(‚              # Pair it with its negative
                  #  i.e. 0.0025 → [0.0025,-0.0025]
    >             # Increment both by 1
                  #  i.e. [0.0025,-0.0025] → [1.0025,0.9975]
     I·           # Push the input doubled
                  #  i.e. 0.05 → 0.1
       /          # Divide both numbers with this doubled input
                  #  i.e. [1.0025,0.9975] / 0.1 → [10.025,9.975]
        î         # Round both up
                  #  i.e. [10.025,9.975] → [11.0,10.0]
         n        # Take the square of those
                  #  i.e. [11.0,10.0] → [121.0,100.0]
          TS      # Push [1,0]
            ·     # Double both to [2,0]
             <    # Decrease both by 1 to [1,-1]
              -   # Decrease the earlier numbers by this
                  #  i.e. [121.0,100.0] - [1,-1] → [120.0,101.0]
               ß  # Pop and push the minimum of the two
                  #  i.e. [120.0,101.0] → 101.0
                  # (which is output implicitly)

자바 스크립트 (ES7),  51  50 바이트

f=(k,n)=>!(d=(s=n**.5)+~(s-.5))|d*d>k*k?f(k,-~n):n

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(너무 많은 재귀가 필요한 테스트 케이스에 실패)

비 재귀 버전,  57  56 바이트

k=>{for(n=1;!(d=(s=++n**.5)+~(s-.5))|d*d>k*k;);return n}

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또는 55 바이트의 경우 :

k=>eval(`for(n=1;!(d=(s=++n**.5)+~(s-.5))|d*d>k*k;);n`)

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(그러나 이것은 상당히 느리다)

J , 39 29 바이트

[:<./_1 1++:*:@>.@%~1+(,-)@*:

NB. 이 짧은 버전은 단순히 @alephalpha의 공식을 사용합니다.

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39 바이트, 원본, 무차별 대입

2(>:@])^:((<+.0=])(<.-.)@(-<.)@%:)^:_~]

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모든 테스트 사례를 처리

apt , 18 16 바이트

Shaggy 에서 -2 바이트

_=¬u1)©U>½-½aZ}a

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Pyth, 22 21 바이트

hSm-^.Ech*d^Q2yQ2d_B1

여기 에서 온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 한 번에 확인 하십시오. .

alephalpha의 훌륭한 답변의 또 다른 항구는 그들에게 공감대 를 제공하십시오!

hSm-^.Ech*d^Q2yQ2d_B1   Implicit: Q=eval(input())
                  _B1   [1,-1]
  m                     Map each element of the above, as d, using:
           ^Q2            Q^2
         *d               Multiply by d
        h                 Increment
       c      yQ          Divide by (2 * Q)
     .E                   Round up
    ^           2         Square
   -             d        Subtract d
 S                      Sort
h                       Take first element, implicit print

편집 : Kevin Cruijssen 덕분에 바이트를 절약했습니다.

펄 6 , 34 33 29 바이트

Grimy 덕분에 -1 바이트

{+(1...$_>*.sqrt*(1|-1)%1>0)}

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APL (Dyalog Unicode) , 27 바이트 ^SBCS

⌊/0~⍨¯1 1+2*⍨∘⌈+⍨÷⍨1(+,-)×⍨

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하나의 주장을 취하는 모나드 열차. 이것은 alephalpha의 답변 포트입니다 .

방법:

⌊/0~⍨¯1 1+2*⍨∘⌈+⍨÷⍨1(+,-)×⍨ ⍝ Monadic train

                         ×⍨ ⍝ Square of the argument
                   1(+,-)   ⍝ 1 ± that (returns 1+k^2, 1-k^2)
                 ÷⍨         ⍝ divided by
               +⍨           ⍝ twice the argument
             ∘⌈             ⍝ Ceiling
          2*⍨               ⍝ Squared
     ¯1 1+                  ⍝ -1 to the first, +1 to the second
  0~⍨                       ⍝ Removing the zeroes
⌊/                          ⍝ Return the smallest

C # (Visual C # 대화 형 컴파일러) , 89 85 71 바이트

k=>{double n=2,p;for(;!((p=Math.Sqrt(n)%1)>0&p<k|1-p<k);n++);return n;}

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Kevin Cruijssen 덕분에 -4 바이트!

자바 (JDK) , 73 70 바이트

k->{double i=1,j;for(;(j=Math.sqrt(++i)%1)==0|j>=k&1-j>=k;);return i;}

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-3 bytes @ceilingcat 덕분에

자바 8, 85 바이트

n->{double i=1,p;for(;Math.abs(Math.round(p=Math.sqrt(i))-p)>n|p%1==0;i++);return i;}

포트 EmbodimentOfIgnorance 의 C # .NET 대답.

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그만큼 Math.round 다른 방법이 될 수 있지만, 불행하게도 동일한 바이트 카운트는 다음과 같습니다

n->{double i=1,p;for(;Math.abs((int)((p=Math.sqrt(i))+.5)-p)>n|p%1==0;i++);return i;}

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MathGolf , 16 바이트

²_b*α)½╠ü²1bαm,╓

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이 솔루션의 열렬한 팬이 아닙니다. 대부분의 답변에서 사용하는 것과 동일한 공식을 기반으로하는 05AB1E 솔루션의 포트입니다.

설명

²                  pop a : push(a*a)
 _                 duplicate TOS
  b                push -1
   *               pop a, b : push(a*b)
    α              wrap last two elements in array
     )             increment
      ½            halve
       ╠           pop a, b, push b/a
        ü          ceiling with implicit map
         ²         pop a : push(a*a)
          1        push 1
           b       push -1
            α      wrap last two elements in array
             m     explicit map
              ,    pop a, b, push b-a
               ╓   min of list

넷째 (gforth) , 76 바이트

: f 1 begin 1+ dup s>f fsqrt fdup fround f- fabs fdup f0> fover f< * until ;

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설명

1에서 카운터를 시작하고 루프에서 증가시킵니다. 카운터의 제곱근의 절대 값-가장 가까운 정수가 k보다 작은 지 확인하는 각 반복

코드 설명

: f                   \ start a new word definition
  1                   \ place a counter on the stack, start it at 1
  begin               \ start and indefinite loop
    1+                \ add 1 to the counter
    dup s>f           \ convert a copy of the counter to a float
    fsqrt             \ get the square root of the counter
    fdup fround f-    \ get the difference between the square root and the next closes integer
    fabs fdup         \ get the absolute value of the result and duplicate
    f0>               \ check if the result is greater than 0 (not perfect square)
    fover f<          \ bring k to the top of the float stack and check if the sqrt is less than k
    *                 \ multiply the two results (shorter "and" in this case)
  until               \ end loop if result ("and" of both conditions) is true
;                     \ end word definition

젤리 , 13 바이트

나는 alephalpha와 같은 접근법보다 더 터무니없는 것을 얻지 못했습니다
-그의 Mathematica 답변 을 공감하십시오. !

²;N$‘÷ḤĊ²_Ø+Ṃ

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방법?

²;N$‘÷ḤĊ²_Ø+Ṃ - Link: number, n (in (0,1))
²             - square n        -> n²
   $          - last two links as a monad:
  N           -   negate        -> -(n²)
 ;            -   concatenate   -> [n², -(n²)]
    ‘         - increment       -> [1+n², 1-(n²)]
      Ḥ       - double n        -> 2n
     ÷        - divide          -> [(1+n²)/n/2, (1-(n²))/n/2]
       Ċ      - ceiling         -> [⌈(1+n²)/n/2⌉, ⌈(1-(n²))/n/2⌉]
        ²     - square          -> [⌈(1+n²)/n/2⌉², ⌈(1-(n²))/n/2⌉²]
          Ø+  - literal         -> [1,-1]
         _    - subtract        -> [⌈(1+n²)/n/2⌉²-1, ⌈(1-(n²))/n/2⌉²+1]
            Ṃ - minimum         -> min(⌈(1+n²)/n/2⌉²-1, ⌈(1-(n²))/n/2⌉²+1) 

apt , 14 바이트

_=¬aZ¬r¹©U¨Z}a

시도 해봐

_=¬aZ¬r¹©U¨Z}a     :Implicit input of integer U
_                  :Function taking an integer Z as an argument
 =                 :  Reassign to Z
  ¬                :    Square root of Z
   a               :    Absolute difference with
    Z¬             :      Square root of Z
      r            :      Round to the nearest integer
       ¹           :  End reassignment
        ©          :  Logical AND with
         U¨Z       :  U greater than or equal to Z
            }      :End function
             a     :Return the first integer that returns true when passed through that function

펄 5 -p , 42 바이트

$t=sqrt++$\while($p=abs$t-int$t)>$_||!$p}{

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