튜링 머신의 정지 여부를 결정하는 것은 결정 불가능한 것으로 알려져 있지만, 더 단순한 머신에서는 반드시 그런 것은 아닙니다.

푸 기계 테이프의 각 셀은 정수 또는 중지 심볼 갖는 유한 테이프있는 컴퓨터 인 h, 예를

2 h 1 -1

명령 포인터는 첫 번째 셀을 가리켜 서 시작합니다.

2 h 1 -1
^

모든 단계에서 명령 포인터는 가리키는 숫자만큼 앞으로 이동 한 다음 해당 숫자를 무시합니다. 따라서 한 단계 후에는 2셀을 앞으로 이동 하고를 다음 2으로 바꿉니다 -2.

-2 h 1 -1
     ^

Foo 머신은 명령 포인터가 정지 기호 ( h)를 가리킬 때까지이 작업을 계속합니다 . 따라서이 프로그램의 전체 실행은 다음과 같습니다.

2 h 1 -1
^

-2 h 1 -1
     ^

-2 h -1 -1
         ^

-2 h -1 1
      ^

-2 h 1 1
   ^

테이프도 원형이므로 지시 포인터가 테이프의 한쪽에서 벗어나면 다른쪽으로 이동합니다 (예 :

3 h 1 3
^
-3 h 1 3
       ^
-3 h 1 -3
     ^
-3 h -1 -3
         ^
-3 h -1 3
 ^
3 h -1 3
  ^

이 Foo 머신에 대한 흥미로운 점은 다음과 같은 것들이 멈추지 않는다는 것입니다.

1 2 h 2
^
-1 2 h 2
   ^
-1 -2 h 2
        ^
-1 -2 h -2
    ^
-1 2 h -2
        ^
-1 2 h 2
   ^

이 프로그램은 마지막 4 개 주에서 영원히 계속 반복 될 것입니다.

따라서 Foo 머신의 정지 여부를 결정하는 프로그램을 작성하십시오! Foo 머신에 대해 원하는 (합리적인) 입력 형식을 사용할 0수 있으며 중단 기호 로 사용하도록 선택할 수 있습니다 . 정지 된 경우와 그렇지 않은 경우에 대해 두 개의 개별 출력을 사용할 수 있습니다. 물론 프로그램은 유효한 모든 입력에 대해 유한 한 시간 안에 답변을 출력해야합니다.

이것은 코드 골프 이므로 가능한 한 프로그램을 짧게 만드십시오!

테스트 사례

2 h 1 -1
Halts
3 h 1 3
Halts
h
Halts
1 1 1 1 h
Halts
2 1 3 2 1 2 h
Halts
3 2 1 1 4 h
Halts
1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 h -20 -21 -22 -23 -24 -25 -26 -27 -28 -29 -30 -31 -32 -33 -34 -35 -36
Halts

2 h
Does not halt
1 2 h 2
Does not halt
8 1 2 3 3 4 8 4 3 2 h
Does not halt
1 2 4 3 h 2 4 5 3
Does not halt
3 1 h 3 1 1
Does not halt
1 2 h 42
Does not halt

C # (Visual C # 대화식 컴파일러) , 71 바이트

x=>{for(int i=0,k=0,f=x.Count;i++<1<<f;k%=f)k-=(x[k]*=-1)%f-f;i/=x[k];}

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다음이 유효한 경우는의 서명 된 사용자 정의 대리자를 필요로하기 때문에 나는 모른다 unsafe delegate System.Action<int> D(int* a); 과에 싸여되어야 unsafe사용되는 블록,하지만 여기 어쨌든입니다 :

C # (. NET 코어) , 64 바이트

x=>f=>{for(int i=0,k=0;i++<1<<f;k%=f)k-=(x[k]*=-1)%f-f;k/=x[k];}

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이 함수는 int *를 받아서 Action을 반환합니다. 즉, 카레 기능입니다. 포인터를 사용하는 유일한 이유는 codegolf.meta.stackexchange.com/a/13262/84206 덕분에 이미 배열의 길이로 이미 정의 된 변수를 사용하여 바이트를 절약 할 수 있습니다.

@someone 덕분에 9 바이트 절약

파이썬 3 , 63 89 바이트

def f(x):
 for i in range(2**len(x)):a=x[0];x[0]=-a;b=a%len(x);x=x[b:]+x[:b]
 return a==0

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Python 2에서도 작동합니다. return을 print로 바꾸고 return 대신 함수를 stdout으로 출력하여 파이썬 2에 바이트를 저장할 수 있습니다. R은 True정지 및 False비 정지 상태로 바뀝니다 .

@Neil 및 @Arnauld 덕분에 중지를 더 이상 확인해야한다는 점에 주목했습니다. 문제를 지적 해 주신 @Jitse에게 감사드립니다 [2,0]. 테이프 값의 절대 값이 테이프 길이를 초과 할 수 있다는 점을 지적한 @mypetlion에게 감사드립니다.

젤리 , 15 11 바이트

N1¦ṙ⁸ḢƊÐLḢẸ

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정지를 의미하기 위해 0을 사용하여 정수 목록으로 입력을받는 모나드 링크. 정지 입력에 대해서는 0을, 정지하지 않은 입력에 대해서는 1을 반환합니다.

ÐL새로운 결과가 표시되지 않을 때까지 반복을 사용하기 때문에 반복 횟수를 해결해야하는 문제를 피합니다 .

바이트를 저장해 준 @JonathanAllan에게 감사합니다!

설명

      ƊÐL   | Loop the following as a monad until the result has been seen before:
N1¦         | - Negate the first element
   ṙ⁸       | - Rotate left by each of the elements
     Ḣ      | - Take just the result of rotating by the first element
         Ḣ  | Finally take the first element
          Ẹ | And check if non-zero

파이썬 3 , 91 바이트

def f(a):
	s={0,};i=0
	while{(*a,)}-s:s|={(*a,)};a[i]*=-1;i-=a[i];i%=len(a)
	return a[i]==0

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JoKing 및 Jitse 덕분에 -40 바이트

펄 6 , 46 43 36 바이트

{$_.=rotate(.[0]*=-1)xx 2**$_;!.[0]}

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정지를 0나타내고 기계가 정지하면 true를 리턴합니다. 이것은 논리 2**(length n)시간을 반복하는데 , 포인터가 정지 셀에서 끝나면 거기에 머무르고 그렇지 않으면 정지되지 않은 셀에있게됩니다. Foo 머신에있을 수있는 상태 (정지 셀 무시) 만 있기 때문에 작동합니다. 2**n각 중지되지 않은 셀에는 상태가 두 개뿐입니다. 네, 그보다 상태가 있지만 포인터 (및 상태) 사이의 가능한 전이가 제한되어 2 ** $ _ 상태 미만이 될 것입니다 ...

설명

{                                  }  # Anonymous codeblock
                     xx 2**$_         # Repeat 2**len(n) times
            .[0]*=-1                  # Negate the first element
 $_.=rotate(        )                 # Rotate the list by that value
                             ;!.[0]   # Return if the first element is 0

05AB1E , 14 13 바이트

goFć©(š®._}®_

온라인으로 사용해보십시오!

중지 명령으로 0을 입력하여 정수 목록으로 입력을받습니다. 정지하면 1을, 정지하지 않으면 0을 반환합니다.

2 바이트를 절약 한 @KevinCruijssen에게 감사합니다!

자바 8, 78 79 73 바이트

a->{int k=0,l=a.length,i=0;for(;i++<1<<l;k%=l)k-=(a[k]*=-1)%l-l;k/=a[k];}

@EmbodimentOfIgnorance 의 C # .NET answer 의 간단한 포트이므로 그를 찬성 해야합니다! 두 가지 버그를 찾는 @Arnauld 에게
감사드립니다 (다른 답변에도 적용됨).

에서 결과 java.lang.ArithmeticException: / by zero오류하면은 중단 할 수, 또는 오류없이 그렇지 않은 경우.

온라인으로 사용해보십시오.

설명:

a->{                   // Method with integer-array as parameter and no return-type
  int k=0,             //  Index integer, starting at 0
      l=a.length,      //  The length `l` of the input-array
  i=0;for(;i++<1<<l;   //  Loop 2^length amount of times:
          k%=l)        //    After every iteration: take mod `l` of `k`
    k-=                //   Decrease `k` by:
       (a[k]*=-1)      //    Negate the value at index `k` first
                 %l    //    Then take modulo `l` of this
                   -l; //    And then subtract `l` from it
                       //  (NOTE: the modulo `l` and minus `l` are used for wrapping
                       //  and/or converting negative indices to positive ones
  k/=a[k];}            //  After the loop: divide `k` by the `k`'th value,
                       //  which will result in an division by 0 error if are halting

하스켈 , 79 바이트

s x|m<-length x,let g(n:p)=(drop<>take)(mod n m)(-n:p)=iterate g x!!(2^m)!!0==0

온라인으로 사용해보십시오!

반환 True정지 기계 등에 대한 False그렇지 않으면. 0정지 상태 를 나타내는 목록 형식으로 입력하십시오 .

8.4보다 큰 GHC 버전을 가정합니다 (2018 년 2 월 출시).

자바 스크립트 (Node.js) , 71 67 바이트

x=>{for(p=l=x.length,i=2**l;i--;)p+=l-(x[p%l]*=-1)%l;return!x[p%l]}

@EmbodimentOfIgnorance 의 C # .NET 답변 과 기본적으로 동일

@Arnaud 덕분에 4 바이트 저장

온라인으로 사용해보십시오!

자바 스크립트 (Node.js) , 61 바이트

x=>{for(p=l=x.length,i=2**l;i--;p+=l-(x[p%l]*=-1)%l)x[p%l].f}

이 버전은 undefined정지 기호로 사용 되며 TypeError: Cannot read property 'f' of undefined기계가 정지하면 기계가 정지하지 않으면 조용히 종료됩니다.

온라인으로 사용해보십시오!

스칼라 , 156 바이트

여전히 골프 가능한 IMO이지만 지금은 괜찮습니다. 반환 0이 아닌 정지에 대한 Foos와 1정지에 대한 Foo의. 입력을 a로 받아들이 Array[Int]므로 h로 간주됩니다 0.

var u=Seq[Array[Int]]()//Keep track of all states
var i=0//Index
while(u.forall(_.deep!=a.deep)){if(a(i)==0)return 1//Check if we are in a previously encountered step ; Halt
u:+=a.clone//Add current state in the tracker
var k=i//Stock temp index
i=(a(i)+i)%a.length//Move index to next step
if(i<0)i+=a.length//Modulus operator in Scala can return a negative value...
a(k)*=(-1)}//Change sign of last seen index
0//Returns 0 if we met a previous step

내가 한 여러 번의 전체 배열 조회와 .deep복사본을 만드는 것 때문에 실행하는 데 꽤 오래 걸립니다 (모든 테스트 사례에서 약 4 초) ...하지만 온라인으로 시도해 볼 수 있습니다.

펄 5 -ap , 88 바이트

for(;$F[$i]&&!$k{"$i|$F[$i]"};$i=($i+$F[$i])%@F){$k{"$i|$F[$i]"}=1;$F[$i]*=-1}$_=!$F[$i]

온라인으로 사용해보십시오!

첨부 , 40 바이트

Not@&N@Periodic[{On[0,`-,_]&Rotate!_@0}]

온라인으로 사용해보십시오!

설명

{On[0,`-,_]&Rotate!_@0}

Foo 머신의 단일 반복을 수행합니다. 첫 번째 멤버를 부정한 다음 배열의 (음이 아닌 원래의) 첫 번째 요소에 의해 배열을 회전시킵니다.

Periodic중복 결과가 누적 될 때까지이 기능을 적용합니다. 기계가 멈추거나 사소한 무한 루프로 들어갑니다. 정지하면 첫 번째 요소는 0이되고, 그렇지 않으면 0이 아닙니다.

&N숫자 배열의 첫 번째 요소를 얻는 골치 아픈 방법입니다. 그런 다음 0 (정지 기) 및 기타 (정지 기 이외 )를 Not반환 true합니다 false.

숯 , 28 바이트

≔⁰ηＦＸ²Ｌ諧≔θ籧θη≧⁻§θη绬§θη

온라인으로 사용해보십시오! 링크는 자세한 버전의 코드입니다. Charcoal의 기본 부울 출력을 사용하여 출력합니다. 이는 -true이고 false는 아닙니다. 설명:

≔⁰η

명령 포인터를 초기화하십시오.

ＦＸ²Ｌθ«

이론적으로 가능한 상태가있는 횟수만큼 반복합니다.

§≔θ籧θη

명령 포인터에서 값을 무효화하십시오.

≧⁻§θηη

명령어 포인터에서 새 값을 뺍니다. 차콜의 어레이 액세스는 주기적이므로 Foo의 원형 테이프를 자동으로 에뮬레이트합니다.

»¬§θη

루프가 끝나면 프로그램 정지 여부를 출력합니다.

Stax , 11 바이트

Ç₧┬òE▐tµ|⌡1

실행 및 디버깅

0정지 를 나타내는 정수 배열의 형태로 입력을받습니다 .

1정지 및 0정지되지 않은 기계에 대해 출력 합니다.

Pyth , 12 바이트

!hu.<+_hGtGh

테스트 스위트!

간단한 접근 방식을 사용합니다. 동일한 상태에서 목록을 두 번 볼 때까지 반복하십시오. 중단되는 프로그램 0의 경우 재귀가 중지되는 위치이기 때문에 목록이 결국 선행을 갖습니다 . 중단되지 않는 프로그램의 경우 목록이로 시작되지 0않고 프로세스가 주기적으로 진행되는 Foo 머신이 중지되지 않은 상태에있게됩니다.