교차 시퀀스

양의 정수 목록이 주어지면 각 요소가 이전 요소보다 크거나 같으면 증가하는 시퀀스A 라고 부릅니다 . 각 요소가 이전 요소보다 작거나 같으면이를 감소 시퀀스 라고합니다 .

일부 증가하는 시퀀스 :

[1,2,4,7]
[3,4,4,5]
[2,2,2]
[]

일부 감소 시퀀스 :

[7,4,2,1]
[5,4,4,3]
[2,2,2]
[]

횡단 서열 개의 이산 서브 번 증가 순서와 다른 감소 시퀀스로 분해 될 수있는리스트이다.

예를 들어 목록은 다음과 같습니다.

[3,5,2,4,1]

다음과 같이 분해 될 수 있기 때문에 교차 시퀀스입니다.

[3,    4  ]
[  5,2,  1]

[3,4]하위 시퀀스가 ​​증가하고 하위 시퀀스 [5,2,1]가 감소 하는 위치 는 어디 입니까? 우리는 이러한 한 쌍의 (증가, 감소) 하위 시퀀스를 교차 시퀀스 의 분해 라고 부릅니다 .

목록 :

[4,5,2,1,3]

교차 서열이 아니며; 하위 시퀀스를 증가 및 감소시키는 방법은 없습니다.

당신의 임무는 입력으로 양의 정수 목록을 취하는 프로그램 / 함수를 작성하는 것입니다; 교차 시퀀스 인 경우 두 목록을 분해 중 하나로 리턴하십시오. 목록이 교차 순서가 아닌 경우 일부 일관된 "거짓"값.

이것은 코드 골프입니다 . 각 언어에서 가장 짧은 프로그램 / 기능이 승자입니다.

규칙 :

• 입력이 유연합니다.
• 일반적인 허점은 금지되어 있습니다.
• 입력을 분해하는 여러 가지 유효한 방법이있는 경우 입력을 하나 또는 모두 출력 할 수 있습니다.
• 분해의 출력 형식은 유연합니다. 그러나 두 서브 시퀀스의 구별에 대해서는 분명해야합니다.
• 일관된 출력 값을 사용하여 입력이 교차 시퀀스가 ​​아님을 표시 할 수 있습니다. 교차 시퀀스의 출력과 비교할 때 모호하지 않는 한. 답에 허위 값을 지정해야합니다.

테스트 사례 :

비교 차 False순서를 나타내는 데 사용 :

[3, 5, 2, 4, 1] => [3, 4], [5, 2, 1]
[3, 5, 2, 4, 4, 1, 1] => [3, 4, 4], [5, 2, 1, 1]

[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 8, 11], [9, 6]
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 9, 11], [8, 8, 6] # also valid
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 11], [9, 8, 6] # also valid

[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [7, 8, 9, 20, 30], [10]
[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [8, 9, 10, 20, 30], [7] # this is also valid

[5, 5, 5] => [5, 5, 5], []

[4, 5, 2, 1, 3] => False
[3, 4, 3, 4, 5, 2, 4] => False

05AB1E , 15 14 13 바이트

2.Œ.ΔćRšεü@}W

온라인으로 시도 하거나 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명:

2.Π                   # all partitions of the input in 2 subsequences
   .Δ                  # find the first partition such that the following gives 1
     ćRš               # reverse the first subsequence
        ε  }           # map each subsequence to
         ü@            # pairwise greater-than
            W          # minimum (1 if all 1s, 0 otherwise)

젤리 , 12 바이트

ŒPżṚ$ṢNÞƭ€ƑƇ

온라인으로 사용해보십시오!

자바 스크립트 (ES6),  110 (105)  104 바이트

[[decreasing], [increasing]]$1$

f=(a,n,b=[[],[]])=>a.some((v,i)=>[...x=b[i=n>>i&1]].pop()*(x.push(v),i-=!i)>v*i)?n>>a.length||f(a,-~n):b

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어떻게?

$n$$0$$2^L$$L$ 은 입력 배열의 길이입니다.

$b[0]$$b[1]$$i$$n$

$1$$i=1$$-1$$i=0$

[...x = b[i = n >> i & 1]].pop() * (x.push(v), i -= !i) > v * i

$b$some()

하스켈, 84 바이트

(([],[])#)
(d,i)#(a:b)=(#b)=<<[(d++[a],i)|all(a<=)d]++[(d,i++[a])|all(a>=)i]
p#_=[p]

유효한 모든 (decreasing,increasing)쌍 의 목록 또는 그러한 쌍이없는 경우 빈 목록을 반환합니다.

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파이썬 3 , 109107 바이트

def f(l,i=[],d=[]):
 if l:s,*r=l;i and s<i[-1]or f(r,i+[s],d);d and s>d[-1]or f(r,i,d+[s])
 else:print(i,d)

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이 기능은 가능한 모든 분해를 표준 출력으로 인쇄합니다. 가능한 분해가 없으면 아무것도 인쇄되지 않습니다.

개선 제안에 대한 @Sriotchilism O'Zaic에게 감사합니다.

Brachylog , 17 바이트

;Ṣzpᵐz{ℕˢ}ᵐ≤₁ʰ≥₁ᵗ

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이 골프를 할 수있는 상당한 공간이있을 것입니다.

파이썬 2 , 147 바이트

def f(a):
 for i in range(2**len(a)):
	x=[];y=[]
	for c in a:[x,y][i&1]+=[c];i/=2
	if x==sorted(x)and y[::-1]==sorted(y[::-1]):return x,y
 return 0

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