1-TET에서 시작하여 완벽한 5 분의 1에 대한 더 나은 근사값을 갖는 동일한 기질을 제공하십시오 (비율 3/2). ( OEIS 시퀀스 A060528 )

OEIS에서 복사 한 순서에 대한 공식적인 설명 :

가장 가까운 음계 단계가 음악적 조화의 두 가지 톤의 비율에 더 가깝고 더 가까운 근사한 음표 (옥타브의 등분) 목록 : 완벽한 4, 4/3 및 완벽한 5, 3/2를 보완합니다.

대칭에 의해 완벽한 네 번째는 중요하지 않습니다.

3이 순서대로 있다는 것을 알고 있다고 가정 해 봅시다. 3-TET의 주파수는 다음과 같습니다.

2^0, 2^⅓, 2^⅔

2^⅔의 가장 가까운 대수 근사값은 어디에 있습니까 3/2?

순서대로 4입니까? 4-TET의 주파수는 다음과 같습니다.

2^0, 2^¼, 2^½, 2^¾

2^½의 가장 가까운 근사값은 어디에 있습니까 3/2? 이보다 낫지 2^⅔않으므로 4가 순서에 없습니다.

비슷한 방법으로 5가 순서대로 있음을 확인합니다.

n입력 으로 정수가 제공되면 출력은 순서의 첫 N 개의 숫자 여야합니다. 예를 들어, when n = 7출력은 다음과 같아야합니다.

1 2 3 5 7 12 29

xnor의 시퀀스 설명

비이성 상수 $\log_2(3) \approx 1.5849625007211563\dots$ 합리적인 분수의 시퀀스에 의해 근사 될 수있다

절대 거리만큼 가장 가까운 새로운 분수 인 경우 분수가 시퀀스에 포함됩니다. $\left| \frac{p}{q} - \log_2(3)\ \right|$즉, 분모가 작거나 같은 다른 분수보다 가깝습니다.

당신의 목표는 첫 번째를 출력하는 것입니다 $n$분모 순서대로. 이들은 순서 A060528 ( table )입니다. 분자 (필수 아님)는 A254351 ( table )에 의해 제공됩니다.

규칙 :

1. 시퀀스 A060528을 직접 가져 오지 마십시오.

2. 숫자를 구별 할 수있는 한 형식은 중요하지 않습니다. 위의 예에서 출력은 다음과 같습니다.

   [1,2,3,5,7,12,29]

3. 이것이 코드 골프이므로 바이트 단위의 가장 짧은 코드가 이깁니다.

05AB1E , 19 18 바이트

µ¯ßNLN/3.²<αßDˆ›D–

온라인으로 사용해보십시오!

µ                      # repeat until counter == input
 ¯                     #  push the global array
  ß                    #  get the minimum (let's call it M)
   N                   #  1-based iteration count
    L                  #  range 1..N
     N/                #  divide each by N
       3.²             #  log2(3)
          <            #  -1
           α           #  absolute difference with each element of the range
            ß          #  get the minimum
             Dˆ        #  add a copy to the global array
               ›       #  is M strictly greater than this new minimum?
                D–     #  if true, print N
                       #  implicit: if true, add 1 to the counter

Wolfram Language (Mathematica) , 62 60 바이트

Denominator@NestList[Rationalize[r=Log2@3,Abs[#-r]]&,2,#-1]&

온라인으로 사용해보십시오!

자바 스크립트 (V8) , 81 80 78 바이트

Arnauld에게 -2 바이트 감사합니다!

n=>{for(d=g=1;w=Math.log2(3),w+=~(w*g-.5)/g,n--;g++)w*w<d?d=print(g)||w*w:n++}

온라인으로 사용해보십시오!

파이썬 2 , 92 바이트

E=k=input()
n=0
while k:
 n+=1;e=abs((3.169925001442312*n-1)%2-1)/n
 if e<E:print n;E=e;k-=1

온라인으로 사용해보십시오!

상수 3.169925001442312를 사용합니다$2 \log_2(3)$. 부정확성이 결국 순서를 깨뜨릴 것이기 때문에 몇 자리의 정확도가 필요한지 확신하지 못했기 때문에의 전체 부동 소수점 정밀도를 사용했습니다 2 * numpy.log2(3).

면도 , 128 (111) 108 바이트

import StdEnv
c=ln 3.0/ln 2.0
?d=abs(toReal(toInt(c*d))/d-c)
$i=take i(iterate(\d=until((>)(?d)o?)inc d)1.0)

온라인으로 사용해보십시오!

Real64 비트 배정도 유형 의 한계까지 작동해야 합니다.

MATL , 27 25 바이트

1`@:@/Q3Zl-|X<hY<tdzG-}df

온라인으로 사용해보십시오!

설명

1       % Push 1. This initiallizes the vector of distances
  `     % Do...while
  @:    %   Range [1, 2, ..., k], where k is the iteration index, staring at 1
  @/    %   Divide by k, element-wise. Gives [1/k, 2/k, ..., 1]
  Q     %   Add 1, element-wise. Gives [(k+1/k, (k+2)/k, ..., 2]
  3Zl   %   Push log2(3)
  -|    %   Absolute difference, element-wise
  X<    %   Minimum
  h     %   Concatenate with vector of previous distances
  Y<    %   Cumulative minimum
  t     %   Duplicate
  dz    %   Consecutive differences, number of nonzeros. This tells how many
        %   times the cumulative minimum has decreased
  G-    %   Subtract input n. This is the loop condition. 0 means we are done
}       % Finally (execute on loop exit)
  d     %   Consecutive differences (of the vector of cumulative differences)
  f     %   Indices of nonzeros. This is the final result
        % End. A new iteration is executed if the top of the stack is nonzero
        % Implicit display

펄 5 ( -MPOSIX=log2 -M5.01 -n), 73 , 78 , 71 바이트

다음 댓글 수정, 개선 될 수 있습니다 ...

Grimy 덕분에 -7 바이트

$o=abs$d-(0|.5+($d=log2 3)*++$;)/$;;$@=$o,$_-=say$;if!$@|$o<$@;$_&&redo

온라인으로 사용해보십시오!