숫자로 저글링

당신의 임무는 주어진 템플릿을 완성하여 유효한 저글링 패턴을 생성하는 것입니다. 그러나 먼저 그러한 패턴이 어떻게 표시되는지 알아야합니다.

Siteswap 소개

Siteswap은 저글링 패턴에 대해 확립 된 표기법입니다. 패턴을 비트로 나누어 작동합니다. 각각의 이길 때마다 공을 던질 때 왼손과 오른손이 번갈아 나타납니다. 각 드로우 (즉, 각 비트)는 그 볼이 다음에 던져 질 때를 나타내는 숫자로 표시됩니다. 이것은 드로우의 높이에 직접적으로 해당합니다.

몇 가지 예를 살펴 보겠습니다. 여기에서이 모든 애니메이션을보십시오 .

3 구 캐스케이드

가장 간단한 3 구 패턴. 각 공은 세 번째 박자마다 (교대 손) 던져집니다. 비트를 작성하면 다음과 같이 보입니다 (ASCII 라인은 동일한 볼이 던져지는 두 비트를 연결합니다).

Beat     1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hand     L R L R L R L R L
Siteswap 3 3 3 3 3 3 3 3 3
         └─┼─┼─┘ │ │
           └─┼───┘ │
             └─────┘

던져 모든 볼 방법을 참고 L비트가,가 AT 다음 발생합니다 R이 패턴은 일반적으로 표시되도록 beat.Siteswap 패턴, 암시 적으로 반복 333간단하지만, 3도 충분할 것이다.

441

siteswap 441 의 약간 더 복잡한 예는 다음과 같습니다 .

Beat     1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hand     L R L R L R L R L
Siteswap 4 4 1 4 4 1 4 4 1
         │ │ └─┘ │ │
         └─┼─────┘ │
           └───────┘

홀수 번 던지기는 던진 손과 같은 방향으로 진행되는 반면 홀수 번 던지는 반면에 발생합니다.

423

때로는 공을 던지는 대신 비트를 통해 공을 잡고 싶어합니다. 다시 말해서,이 공은 다음 번에이 핸드의 턴에 던져집니다. 즉, 2 비트 후에. 따라서 공을 잡는 것은 2패턴에서 와 같습니다 .

Beat     1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hand     L R L R L R L R L
Siteswap 4 2 3 4 2 3 4 2 3
         │ └─┼─┘ │ │
         │   └───┼─┘
         └───────┘

50505

A 0는이 패턴이 보여주는 것처럼 현재 핸드가 그 비트에서 비어 있음을 의미합니다.

Beat     1 2 3 4 5 6 7 8 9
Hand     L R L R L R L R L
Siteswap 5 0 5 0 5 5 0 5 0
         └───┼───┼─┘   │
             └───┼─────┘
                 └───────>

멀티 플렉스 저글링

이 문제는 바닐라 사이트 스왑을 사용하면 너무 간단합니다. 멀티 플렉스 패턴을 입력하십시오! 멀티 플렉스 저글링은 한 손에서 동시에 여러 볼을 던지는 것을 의미합니다. 예를 들어, 위의 3 구슬 캐스케이드에서 세 번째 박자마다 2 구를 더 던지면 패턴은 [33]33다음과 같이됩니다.

Beat     1    2 3 4    5 6 7    8 9
Hand     L    R L R    L R L    R L
Siteswap [33] 3 3 [33] 3 3 [33] 3 3
          └┴──┼─┼──┴┘  │ │
              └─┼──────┘ │
                └────────┘

다음은 멀티 플렉스 스로우의 높이 / 길이가 다른 두 가지 예입니다. 그것은 하나로 표시 할 수 [34]11또는 [43]11:

Beat     1    2 3 4    5 6 7    8 9
Hand     L    R L R    L R L    R L
Siteswap [43] 1 1 [43] 1 1 [43] 1 1
          ││  └─┴──┘│  │
          │└────────┘  │
          └────────────┘

( 1투척 된 비트는 비트에 2착륙하고 비트 에 착륙 하여 두 번째 멀티 플렉스 스로의 일부가되기 위해 3즉시 또 다른 것으로 던져집니다.)14

이 게시물의 시작 부분에서 애니메이션에 대한 사이트 스왑은 [53]15121 입니다.

패턴 유효성

패턴이 의미 적으로 유효하기 위해서는 핸드의 볼 수는 항상 해당 비트에 표시된 드로우 수와 일치해야합니다. 이 수단은, 기호가있는 비트에 착륙에는 볼이 없어야합니다 0, 다른 한 자리와 비트에 하나의 볼 착륙이 있어야하고,이 있어야 N 멀티 플렉스 비트, 어디에 착륙 공 N 의 자리수 그 다중 던지기에서. 패턴도 원활하게 반복 할 수 있어야합니다.

유효하지 않은 패턴의 예는 543(모든 공이 같은 비트에 착륙), 240( 비트에 2착륙 0) 또는 33[24](다중 비트에 공이 착륙하지 않지만 두 공이 다른 두 비트에 착륙하는 것)입니다.

도전

와일드 카드가 포함 된 사이트 스왑 패턴을 가져 와서 와일드 카드가 채워진 유효한 패턴을 출력합니다.

로 받아 (표준 입력 명령 줄 인수 파일 또는 함수 파라미터를 통해) 입력 형식 문자열

n s

여기서 n사용되는 볼의 개수를 나타내는 정수이고, s(a 사이트 스왑 패턴이다 없이 공백). 구문 상 정확 하다고 가정 할 수 있습니다. 모든 대괄호가 일치하고 중첩되지 않으며 예기치 않은 문자가 없습니다. 모든 던지기는 한 자리 던지기 ( 0- 9)입니다. 그러나 일부 비트 는 단지로 표시 될 수 있으며 _, 이는 출력에서 ​​단일 또는 다중 스로우로 채워집니다.

참고 : 같은 것이 입력의 일부 [_3]가 아닙니다 . 전체 비트가 누락되었거나 전체 비트가 제공됩니다.

주어진 볼 수로 저글링 할 수 있고 지정된 모든 비트의 입력 패턴과 일치하는 유효한 패턴을 출력합니다. 주어진 입력에 유효한 패턴이 없으면 output을 출력하십시오 !. 출력 은 stdout을 통해, 파일로 또는 함수 리턴 값으로도 이루어집니다.

참고 : 출력에는 불필요한 대괄호 나 멀티 플렉스 던지기에 0이 포함되지 않아야합니다. 따라서 출력을 포함 [3]하거나 [03]허용하지 않는 출력을 3대신 출력해야 합니다. 멀티플 스로우에서 숫자의 순서는 관련이 없습니다.

참고 : 순환 순열에서 중복 된 패턴을 생략 할 수 있습니다 . 입력 예 3 __(두 개의 와일드 카드를 주) 모두 42와 24(다른 사람의 사이에서) 유효 답변입니다,하지만 그들은 실제로 같은 패턴을 설명합니다. 둘 다 출력하거나 둘 중 하나만 출력 할 수 있지만 일관되게 수행해야합니다.

이것은 코드 골프 이며, 가장 짧은 코드가 이깁니다 (질문 하단에 나열된 보너스에 따라 다름).

JugglingLab 을 사용 하여 패턴이 유효한지와 패턴이 어떤지 확인할 수 있습니다.

예

Input           Possible Outputs     Comments

3 _             3
                [21]
                [111]

3 4_3           423

4 4_2           4[51]2
                4[42]2
                4[321]2

3 _23_          6231
                4233
                323[31]
                2235
                223[41]
                0237
                023[43]
                [42]231
                [32]23[11]

4 5_3           !                    5 and 3 will both land at the third beat, but
                                     there is only a single throw at that beat. This
                                     cannot be fixed with any throw in the blank.

2 5_4           !                    Any possible throw in the wildcard (including a
                                     0) will make a pattern for at least 3 balls.

3 54_           !                    The only solution that would correspond to a
                                     3-ball pattern is 540, which is not semantically
                                     valid because the 5 and 4 both land at beat 3.
                                     There are valid solutions, but they require at
                                     least 4 balls.

보너스

• 답이 문자 (10 = A, 11 = B, ...)로 표시된 최대 35 자리의 "숫자"를 처리 할 수 ​​있으면 20자를 뺍니다 . 해당 문자를 대문자, 소문자 또는 대소 문자를 구분해야하는지 여부를 결정할 수 있습니다. (정글 패턴을보고 싶다면 JugglingLab에서 소문자로 처리 할 수 ​​있습니다.)
• 답이 유효한 모든 솔루션을 출력 하면 20자를 뺍니다 .

파이썬, 587-20 = 567 자

from itertools import *
E,J,L,R,X=enumerate,''.join,len,range,list
def f(x):
 [u,p]=str.split(x);n=int(u);a=[[[x],x][type(x)==X]for x in eval("["+J(c if c=="["else"-1,"if c=="_"else c+","for c in p)+"]")];l,w=L(a),[i for i,x in E(a)if x==[-1]]
 for j in product([[0]]+X(chain(*[combinations_with_replacement(R(1,10),i+1)for i in R(n+1)])),repeat=L(w)):
  for k,m in zip(w,j):a[k]=m
  b=[0]*l
  for k,x in E(a):
   for y in x:b[(k+y)%l]+=1
  if all(x==L(y)for x,y in zip(b,a))&((sum(map(sum,a))/l)==n):
   u=0;yield J([['['+J(map(str,x))+']',str(x[0])][L(x)==1]for x in a])
 if u:yield"!"