SPOF 사진 걸기

11

객관적인

나는 내 벽에 매달려 좋은 그림이 있습니다. 그리고 나는 그것이 멋진 방식으로 거기에 매달리기를 원하기 때문에 양의 정수 인 n손톱 에 매달리기를 선택했습니다 n.

그러나 나는 또한 결정적이지 않기 때문에 마음이 바뀌면 사진을 찍는 데 많은 어려움을 겪고 싶지 않습니다. 따라서 n손톱 중 하나를 제거 하면 그림이 떨어지게됩니다. 집에 마찰이 없다고 언급 했습니까?

도와주세요?

규칙

  1. 프로그램은 nstdin 에서 숫자 를 읽고 stdout (또는 해당 언어의 해당 항목)으로 인쇄 해야합니다 .
  2. 출력은 다른 후행 또는 선행 문자가없는 출력 사양에 따른 솔루션이어야합니다. 그러나 후행 공백 및 / 또는 줄 바꿈이 허용됩니다.
  3. 반드시 손톱을 사용해야 합니다 n .
  4. 마찰없는 세계를 가정하면 솔루션은 다음 조건을 충족해야합니다.
    1. 솔루션에서 설명한대로 그림을 걸면 그림이 떨어지지 않아야합니다.
    2. 손톱 중 하나를 제거하면 사진이 아래로 내려야합니다.
  5. 표준 허점이 적용됩니다. 특히, 예를 들어 솔루션을 무차별 대입하도록 검증 프로그램에 요청해서는 안됩니다.

4.2는 이미 모든 n손톱이 포함되어야 함을 의미합니다 .

출력 사양

  • 모든 손톱은에서 시작하는 위치에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이름이 지정됩니다 1.
  • 손톱 주위에 끈을 두는 근본적인 두 가지 방법이 있습니다 : 시계 방향과 시계 반대 방향. 로 시계 방향 단계를 나타내며 시계 >반대 방향으로 단계를 나타냅니다 <.
  • 끈이 손톱 주위에 놓일 때마다 손톱 위에 나오므로 손톱을 건너 뛰면 끈이 중간 손톱의 상단을 가로 지 릅니다.
  • 모든 솔루션은 네일에서 시작하여 네일 1에서 끝나야합니다 n.
  • 출력은 일련의 단계로 구성되어야하며, 단계는 손톱의 이름과 그 주위에 끈을 놓을 방향의 조합입니다.

출력 예

다음은 n=5and에 대한 예제 출력입니다 n=3.

1>4<3<2>4>5<          # n=5, incorrect solution
1>2<1<2>3<2<1>2>1<3>  # n=3, correct solution

그리고 여기에 n=5(awsumz gimp skillz)에 대한 잘못된 솔루션의 시각적 표현이 있습니다.

시각적 표현

에 대한 올바른 해결책 n=1은 간단 1>하거나 1<입니다. 여러 손톱의 경우 다른 솔루션이있을 수 있습니다. 점수의 일부이므로 하나만 출력해야합니다.

확인

www.airblader.de/verify.php 에서 솔루션이 올바른지 확인할 수 있습니다 .

GET 요청을 사용하므로 원하는 경우 직접 호출 할 수 있습니다. 예를 들어, foo각 줄에 솔루션이 포함 된 파일 인 경우

cat foo | while read line; do echo `wget -qO- "www.airblader.de/verify.php?solution=$line" | grep "Passed" | wc -l`; done

솔루션이 정확하지만 검증자가 솔루션을 부정확하다고 표시하는 경우 알려주십시오.

편집 : 출력이 너무 길어 GET 요청으로 인해 잘라지지 않으면 알려 주시면 POST 요청 버전을 작성하겠습니다. :)

채점

이것은 코드 골프입니다. 점수는 UTF-8 인코딩의 소스 코드 바이트 수입니다 (예 : 이 도구 사용) . 그러나 모든 제출에 대해 잠재적 인 보너스가 있습니다.

n범위 내의 모든 프로그램을 실행 [1..20]하고 모든 출력 길이 를 더하여 출력 점수 를 결정하십시오 . 전체 점수 를 얻기 위해 바이트 수에서 공제 할 수있는 보너스 포인트6291370 수를 얻으 려면 출력 점수를 빼십시오 . 출력 점수가이 숫자보다 높으면 위약금이 없습니다.

전체 점수가 가장 낮은 제출물이 이깁니다. 타이의 경우에는 타이 브레이커의 순서가 다음과 같습니다 : 더 높은 보너스 포인트, 더 낮은 바이트 수, 이전 제출 날짜.

점수와 최종 점수의 개별 부분 (바이트 수, 보너스 포인트)을 모두 게시하십시오 (예 : " LOLCODE (44 - 5 = 39)").

code-golf 
— 잉고 버크
소스
1
>와 <는 항상 줄이 손톱의 맨 위에 반복되도록 보장합니까? 그렇다면 n> 1에 유효한 출력의 예를 게시 할 수 있습니까? 또한 솔루션이없는 n의 입력에 대한 출력은 무엇입니까?
— Comintern
끈은 항상 손톱 위에 한 번지나갑니다. 그렇지 않으면이 손톱이 효과적으로 관여하지 않습니다. 그러나 "완전한"루프는 아니기 때문에 불가능합니다 ( 1>그림에 그려진 방식 비교 ). 그리고 n해결책 이없는 곳 은 없습니다 . 에 대한 올바른 해결책은 n=2입니다 1>2<1<2>.
— Ingo Bürk
1
어떻게 될지 잘 모르겠습니다. 문자열은 상처되지 않을 것 같은 ?
— Comintern
말로 설명하기가 어렵습니다. 문자열이 있으면 시도해보십시오 :) 또는 최소한 충분한 공간으로 그립니다. 여전히 시각화하기 어려운 경우 내일 작은 애니메이션을 만들 수 있습니다. 오늘 나는 좋은 밤을 말해야 할 것 같습니다. ;) 편집 : 방금 그린 것을 보았습니다. 네 맞습니다. 손톱을 제거하면 어떻게 될지 신중하게 상상하십시오. 다시, 나는 그렇지 않으면 내일 작은 애니메이션을 만들 것입니다.
— Ingo Bürk
(말로 한 번의 시도 : 2가 제거되면, 오른쪽 전체가 자유롭게 떨어질 수 있습니다. 그 주위를 돌린 루프는 이제 1의 상단을 가로 질러 당겨질 수 있습니다.)
— Ingo Bürk

답변:

5

GolfScript ( 51 67 바이트 + ( 7310 7150-6,291,370) = -6,284,153)

~,{.,({.,.[1]*{(\(@++}@((*1=/{C}%.~+2/-1%{~'<>'^}%*}{[~)'>']}if}:C~

이것은 Chris Lusby Taylor의 재귀 정류자 구성을 기반으로 하며 Picture-Hanging Puzzles , Demaine et al., Theory of Computing Systems 54 (4) : 531-550 (2014) 에서 더 잘 설명되어 있습니다.

처음 20 개의 입력에 대한 출력 :

1>
1>2<1<2>
1>2<1<2>3<2<1>2>1<3>
1>2<1<2>4<3>4>3<2<1>2>1<3>4<3<4>
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NB 나는 답변이 길수록 온라인 테스트가 실패한다고 생각합니다. URL이 255자를 GET초과하면 POSTURL이 올바르게 처리되지 않을 것입니다.

표준 구성에는 두 가지 조정이 있습니다.

  1. 마지막 손톱에서 마무리되도록 실제로는 [x_1, x_2^-1]대신 정류자 를 형성합니다 [x_1, x_2].
  2. xnor의 예에 따르면 50-50을 나누지 않습니다. 더 큰 숫자가 덜 자주 사용되도록 ** 균형을 맞추기 위해 이상적인 분할은 A006165에 따릅니다 . 데이비드 윌슨의 관찰을 사용하여 계산하고 있습니다.

* 내가 아는 한 아무런 관계가 없습니다.
** 같은 재귀 정류 접근 방식 내에서. 나는 그것을 증명하는 열린 문제를 해결했다고 주장하지 않는다.

— 피터 테일러
소스
URL 정보 : 예, 그것에 대해 생각했습니다. 지금까지 아무것도 나타나지 않았으므로 확인을 더 쉽게 스크립팅 할 수 있도록 남겨두기로 결정했습니다.
— Ingo Bürk
또한 참고로 +1하십시오. 나는 이것에 관한 논문이 존재하는 것을 몰랐지만, 항상 그럴지도 모른다고 생각했다!
— Ingo Bürk
@ IngoBürk, 그것은 최근의 논문이므로, 나는 그것이 당신에게 아이디어를 준 것이라고 가정했습니다. 그렇지 않다는 것을 알고 흥미 롭습니다.
— 피터 테일러
나는 약 6 년 정도 전에 수학 공부를 시작하기 전인 "공개 일"에 대학의 수학 교수를 방문했을 때이 퍼즐에 대해 배웠습니다. 영원히 사랑했습니다!
— Ingo Bürk
4

파이썬 2 (208 바이트 + (7230-6,291,370) = -6,283,932)

def f(a,b):
 if a<b+2:return[a]
 m=(a+b+1)/2
 while all(8*x!=2**len(bin(x))for x in[a-m,m-b]):m+=1
 A=f(a,m);B=f(m,b)
 return[-x for x in A+B][::-1]+B+A 
print"1<1>"+"".join(`abs(x)`+"<>"[x>0]for x in f(input(),0))

이 함수 f는 반올림을 A ^ {-1} * B ^ {-1} * A * B로 결합하여 재귀 적으로 답합니다. 부정으로 역수를 나타냅니다. f(a,b)반 개방 간격의 숫자에 대한 솔루션입니다 [a,b).

편집 : 로 시작 1하고 끝나는 요구 사항을 준수 n하기 위해 n반전 된 간격을 사용하여 항상 끝나는 순서를 뒤집어 "1<1>"시작 부분에 간단히 추가 합니다.

편집 : 따기 간격에서 다른 방법으로 반올림하여 출력에 136 개의 심볼을 저장하여 더 큰 숫자 (그리고 두 자리 숫자가있는) 간격이 짧아졌습니다.

편집 : 간격이 고르지 않아 100 개의 기호가 저장되어 숫자가 큰 것이 짧아졌습니다. 길이가 2의 거듭 제곱을 넘지 않는 한 사용 된 작업 수를 늘리지 않습니다.

편집 : 유리한 반올림, -50 기호, 2+ 코드 문자를 다시 도입했습니다.

1에서 20까지의 출력 :

1<1>1>
1<1>1<2<1>2>
1<1>2<1<2>1>3<1<2<1>2>3>
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— xnor
소스
이것은 당신에게 놀라운 (음수) 점수를 얻을 것입니다. 나는 부정적인 점수를 완전히 기대했다. 나중에 확인 스크립트를 수정하고 솔루션을 확인하겠습니다.
— Ingo Bürk
의견에서 지적했듯이, 출력은 마지막 손톱으로 끝나야하기 때문에 현재 유효하지 않습니다. (
— Ingo Bürk
2
오, 나는 그것을 그리워했다. 그러면 그냥 흔적 n>n<을 추가 할 것이다 .
— xnor
1
온라인 검사기는 현재 두 자리수의 최종 못을 허용하지 않습니다.
— xnor
나는 그것을 고쳤다. 아마 그것을 위해 몇 가지 검사를 서면으로 작성했습니다해야 ... :) (편집 : 스크립트는 실패 n=1이제 솔루션이다에서 작동합니다.)
— 잉고 버크
1

C-(199 바이트-0) = 199

p,n,i;main(int x,char **a){for(n=atoi(a[x=i=1]);i<n;i++)x=x*2+2;int o[x];*o=1;for(x=2;n/x;o[++p]=-x++)for(o[i=(++p)]=x;i;o[++p]=-o[--i]);for(i=0;i<=p;printf("%d%s",abs(o[i]),(o[i]<0)?"<":">"),i++);}

줄 바꿈으로 :

p,n,i;
main(int x,char **a)
{
    for(n=atoi(a[x=i=1]);i<n;i++)
        x=x*2+2;
    int o[x];
    *o=1;
    for(x=2;n/x;o[++p]=-x++)
        for(o[i=(++p)]=x;i;o[++p]=-o[--i]);
    for(i=0;i<=p;printf("%d%s",abs(o[i]),(o[i]<0)?"<":">"),i++);
}

아마도 매듭 이론에 대해 많이 알지 못한다면 상당히 순진한 알고리즘 일 것입니다. 기본적으로 다음으로 높은 숫자를 추가 한 다음 풀기 위해 전체 명령어 세트를 되돌립니다. 이것은 세트를 더 잘 처리하는 언어에서 훨씬 간결 할 것입니다 ...

n범위 내 총 출력 길이 [1..20]는 6,291,370 바이트 출력 (3,145,685 명령어)입니다. 이것은 내가에만 게시 된 것을 큰 충분했다 샘플 출력을 위한 n범위 [1..10].

— 코민테른
소스
6,291,370정확히 내가 게시하고 싶은 정확한 숫자입니다. 실수로에 n=20대한 합계가 아닌 에 대한 숫자 만 게시했습니다 . 로 바꿔야합니다 [1..10].
— Ingo Bürk
점수를 그대로두기로 결정했지만 출력 게시 요구 사항을 삭제했습니다. 그래서 당신의 점수는 이제 될 것 199 + 0 = 199입니다.
— Ingo Bürk
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