대부분의 컴퓨터는 정수를 이진수로 저장하지만 십진수로 출력합니다. 그러나 십진수는 단지 하나의 표현 일뿐입니다.

이 문제는 정수 값을 shortlex decimal 로 출력하는 코드를 작성하는 것 입니다.

그게 뭐야?
http://en.wikipedia.org/wiki/Shortlex_order

Shortlex는 일련의 숫자 길이를 기본 값으로 사용합니다. 0을 나타내는 빈 문자열에서 시작하는 시퀀스는 다음과 같습니다.

ε,0,1,...,8,9,00,01,...98,99,000,001,...,998,999,0000,...

(Excel 열을 생각하지만 십진수 만 사용하십시오.)

정수를 허용하고 위에서 설명한대로 해당 정수의 shortlex-decimal 표현에 해당하는 문자열을 리턴하는 프로그램 또는 함수를 작성하십시오.

시험 값 :

0 → ""(빈 문자열)
1 → "0"
10 → "9"
11 → "00"
42 → "31"
100 → "89"
800 → "689"
1060 → "949"
10270 → "9159"
100501 → "89390"

자바 스크립트 (ES6) 42 74

n=>(n-~(n+'').replace(/./g,8)+'').slice(1)

FireFox 콘솔에서 테스트

;[0,1,10,11,42,100,800,1060,10270,100501]
.forEach(x => console.log(x +" -> '" + S(x) + "'"))

산출

0 -> ''
1 -> '0'
10 -> '9'
11 -> '00'
42 -> '31'
100 -> '89'
800 -> '689'
1060 -> '949'
10270 -> '9159'
100501 -> '89390'

나는 이것을 어떻게 생각 했습니까?

숫자가 고정되어 있으면 출력 시퀀스가 ​​오름차순이므로 입력과 출력 사이에 고정 델타가 있습니다. 보세요 :

  1..10 -> 0..9 (delta -1)
 11..110 -> 00..99 (delta -11)
111..1110 -> 000..999 (delta -111) mmm there's a pattern here...

그러나 선행 0은 관리하기가 어렵 기 때문에 표준 트릭을 가지고 첫 번째 숫자를 추가하고 모듈로 작업합니다 (즉, 첫 번째 숫자를 출력으로 자릅니다). 그런 다음 -1-> +9, -11-> +89, -111-> +889 등입니다.
마지막 단계 : 첫 번째 숫자가 무엇인지 상관하지 않으므로 iinput 번호가 <또는> 111인지 여부를 확인할 필요가 없습니다 (정직하게 시행 착오로 찾았습니다)

테스트

var F=
n=>(n-~(n+'').replace(/./g,8)+'').slice(1)

function update()
{
  var i=+I.value
  O.textContent = F(i)
}


update()

<input id=I value=99 type=number oninput='update()'><pre id=O></pre>

Marbelous 177 173 170

@0@6000000@5
}0&0&0&0&0
>0@6&3
\\--\/&2
@0/\@4\/&1!!
@4@1..@2@5@3
IIIIIIIIIIII
FF&1FF&2FF&3
@1OO@2OO@3OO
:I
}1..}10001F7
=9&1++..&1&0
&0}0&1&0{1{1
{>\/{0//
:O
}0
+Z
+C
{0

Marbelous는 8 비트 언어이므로 256 미만의 값에 대해서만 작동합니다.

작동 원리

Marbelous는 8 비트 구슬로 표현 된 값을 가진 2D 언어로, 일부 장치가 넘어지지 않도록하지 않는 한 각 진드기마다 한 셀 아래로 떨어집니다. 이 놀라운 프로그램은 3 개의 보드로 구성됩니다. 가장 쉬운 것으로 시작합시다.

:O
}0
+Z
+C
{0

:O보드의 이름입니다 (정확히 말하면 O는 이름입니다. : :이 줄이 이름임을 해석합니다. 보드에 이름을 부여하면 다른 보드 }0가 입력 장치 일 수 있음) 이 함수의 인수.이 셀이 함수가 호출되는 입력 대리석 (값)로 대체 얻을 것이다는. +Z. 그것을 통해 가을 위로 통과 할 수있는 대리석으로 35을 추가 +C동일하지 만 (12)가 추가 {0출력 세포입니다 , 대리석이이 셀에 도달하면 함수가 종료되고이 출력 장치의 값을 반환합니다.

따라서이 보드는 하나의 가치를 취한 다음 47을 더합니다. 우리에게 이것은 하나의 숫자가 숫자 -1의 ASCII 코드로 바뀐다는 것을 의미합니다 (물론 10도 가능합니다).

:I
}1 .. }1 00 01 F7
=9 &1 ++ .. &1 &0
&0 }0 &1 &0 {1 {1
{> \/ {0 //

이 보드는 조금 더 복잡해 보입니다. :I보드 이름 으로 식별 할 수 있어야하며 일부 입력 및 출력 장치를 발견했습니다. 당신은 우리가 두 개의 서로 다른 입력 장치가있는 것을 알, 수 있습니다 }0및 }1. 이것은이 기능이 2 개의 입력을 받는다는 것을 의미합니다. 또한 }1장치의 두 인스턴스가 있음을 알 수 있습니다 . 함수를 호출하면 두 셀 모두 동일한 값을 포함합니다. }0입력 장치들은 직접 위에 \/이것은 휴지통 역할 바로 그 위에 떨어지는 모든 대리석 제거 장치.

}1입력 장치 가 보드에 넣은 구슬 중 하나에 어떤 일이 발생하는지 살펴 보겠습니다 .

}1
=9 &1
&0
{>

첫 번째 틱에서 떨어지고 =9장치를 누르십시오 . 이것은 구슬의 값을 9와 비교하고 문장이 =9평가 되면 구슬이 빠지게 합니다. 그렇지 않으면 대리석이 오른쪽으로 밀려납니다. &0그리고 &1동기화 자입니다. 그들은 다른 모든 &n동기화 장치가 채워질 때까지 구슬에 붙습니다 . 예상대로, 이것은 보드의 다른 부분에서 조건 적으로 다른 동작을 트리거합니다.

}1 00 01 F7
++ .. &1 &0
&1 &0 {1 {1
{0 //

이것이 ++증분 장치라고 말하면 이미 다른 동기화 프로그램으로 채워지는 것을 말할 수 있어야합니다. 왼쪽 &1에는 입력 값 }1+ 1 이 포함되고 그 &0옆에는 0이 포함됩니다 ( 0016 진수로 표시되는 언어 리터럴 임). 두 번째 &1는 값 1을 포함하고 오른쪽 &0은으로 채워 F7지며 Marbelous의 덧셈은 모듈로 256이므로 값에서 9를 뺍니다.

// 디플렉터 장치로, 대리석을 떨어 뜨리지 않고 왼쪽으로 밀어냅니다.

이 모든 것을 합치면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 구슬 }1이 9이면 &0동기화 장치가 채워집니다. 이로 인해 값 0이 {0출력 으로 떨어지고 F7(또는 -9) 출력 으로 떨어집니다 {1. }19가 아닌 경우 + 1 {0로 채워지고 }11 {0을 포함합니다. {>장치 도 있습니다. 이것은 보드 대신 대리석을 보드 옆에 출력하는 특수 출력입니다. }19와 같으면 채워집니다 .

@0 @6 00 00 00 @5
}0 &0 &0 &0 &0
>0 @6 &3
\\ -- \/ &2
@0 /\ @4 \/ &1 !!
@4 @1 .. @2 @5 @3
II II II II II II
FF &1 FF &2 FF &3
@1 OO @2 OO @3 OO

자 이제 큰 것입니다. 이 보드는 파일의 메인 보드이므로 명시적인 이름이 없습니다. 내재 된 이름은 Mb입니다. 일부 셀을 인식 할 수 있어야합니다. 입력 장치, 일부 언어 리터럴 ( 00및 FF)이 있습니다. 싱크로 나이저와 디플렉터가 있습니다. 이 조각을 단계별로 살펴 보겠습니다.

@0 @6
}0 &0
>0 @6
\\ --
@0 /\ @4

따라서 입력 값 (이것이 메인 보드이므로 명령 행 입력)은 두 번째 셀에서 위치의 맨 위에서 시작합니다 }0. 넘어져서 >0다른 비교 장치 인 장치에 도달합니다 . 0보다 큰 구슬은 쓰러지고 다른 구슬은 오른쪽으로 밀립니다. (Marbelous 변수는 부호가 없으므로 정확히 0 만 오른쪽으로 푸시됩니다). 이 제로 값 대리석은 @6장치에 부딪칩니다 . 이것은 포털이며 대리석을 다른 해당 포털 (이 경우 바로 위)로 전송합니다. 그런 다음 0 구슬은 &0동기화 장치에 도달하여 다른 곳을 트리거합니다.

대리석이 0이 아닌 경우, 그것은 아래로 폭포에 의해 오른쪽으로 편향됩니다 \\안타 --하나를 감소시키고 그 다음에 하강 /\하는 클론 업체입니다. 이 장치는 대리석을 가져 와서 사본 하나를 오른쪽으로, 하나는 왼쪽으로 출력합니다. 왼쪽 하나는 다른 쪽 위로 @0올라 가면서 대리석이 다시 같은 순서로 진행됩니다. 왼쪽은 다른 곳으로 가져갑니다. 이것은 루프를 제공하여 루프 당 한 번 명령 행 입력을 감소시키고 0에 도달 할 때까지 모든 루프에서 일부 동작을 트리거합니다. 그런 다음 다른 동작을 트리거합니다.

@4각 루프에 구슬이 밀려 났을 때 어떤 일이 발생하는지 살펴 보겠습니다 .

@4 @1 .. @2 @5 @3
II II II II II II
FF &1 FF &2 FF &3
@1 OO @2 OO @3 OO

여기에는 3 개의 언어 리터럴이 있으며 ( FF) 즉시 포털에 포함됩니다. 이 포털은 3 개의 II장치로 연결됩니다. 파일을 더 정의한 II보드를 나타냅니다 :I. :I2 개의 개별 입력 장치가 있기 때문에 다른 보드의 표현은 2 셀 너비 여야합니다. II우리는를 포함하는 6 개의 셀을 가지고 있기 때문에 , 우리는이 함수의 인스턴스가 3 개 있다고 보드에 알려줍니다.

FF(또는 256 -1 당신이 할 경우) 구슬이의 입력 셀에 앉을 :I전까지가 충분한 입력 대리석 석재가 기능을 시작 대기 기능 (하나입니다). 그것이 바로 @4포털이 들어오는 곳 입니다. 감소 된 명령 행 입력의 사본은 각 루프에 있습니다. 가장 왼쪽 :I보드 가 트리거됩니다 . 값 256 (또는 -1) 및 명령 행 입력이 -1 인 모든 값으로 초기화합니다. 왼쪽 대리석은 보드 의 }0장치에, 오른쪽 대리석은에 있습니다 . 이 게시판이 무엇을했는지 기억한다면, 그 결과가 무엇인지 알 수 있습니다. 왼쪽 출력에 오른쪽 입력의 증분 버전을 출력하고 (9가 10이 아닌 0으로 바)) 오른쪽에 1 또는 -9를 출력합니다.:I}1

증가 된 값은 포털에서 오른쪽 입력 셀로 바로 가져 오며 오른쪽의 값은 동기화 프로그램에 속합니다. 싱크로 나이저가 이미 구슬을 가지고 있다면 두 구슬이 충돌합니다. 충돌하는 구슬은 모듈로 256에 합쳐집니다. 따라서 싱크로 라이저의 값은 다음을 수행합니다. 다시 1 (247이 모듈로 256에 추가되기 때문에).

입력 값이 다시 0으로 루프 될 때 구슬이 오른쪽으로 출력된다는 것을 기억할 수도 있습니다. :I보드가 서로 바로 옆에 있기 때문에 보드가 오른쪽으로 한 번 트리거됩니다. 이렇게하면 세 개의 동기화 프로그램이 명령 줄 입력의 단순 표현보다 값이 1보다 높은 값으로 채워집니다.이 시간은 0으로 줄어 듭니다.

:O함수가 값을 숫자 -1을 나타내는 숫자의 ASCII 값으로 변환 한다는 것을 기억할 수도 있습니다 . 이 OO셀 의 출력은 보드에서 떨어져 해당 ASCII 문자를 STDOUT에 인쇄합니다.

00 00 00 @5
&0 &0 &0
&3
\/ &2
   \/ &1 !!
      @5

명령 행 입력 대리석이 0에 도달하여 &0동기화 프로그램을 채우면 어떻게됩니까? 글쎄, 약간의 0 값 구슬이 떨어지고 보드 하단에 단수의 자릿수 (+ 1)를 보유하고있는 세 개의 동기화 장치를 트리거합니다. &3가장 중요한 숫자가 포함되어 있기 때문에 먼저 트리거 &2됩니다 &1. 그런 다음이 구슬 @5은 !!셀에 부딪 치기 전에 다른 장치로 순간 이동 하여 보드를 종료합니다.

CJam, 14 11 바이트

l40f-Ab)s1>

온라인으로 사용해보십시오.

작동 원리

이 접근법은 edc65의 답변 ( 명백한 허가 ) 에 크게 의존합니다 .

" Read a line L from STDIN. ";

l

" edc65's answer now forms an integer N by replacing each digit in L by an 8 and computes
  L - ~N = L + N + 1. Instead of adding L and N, we subtract 40 from each char code of L.
  Since the char code of the digit `D` is `D + 48`, this basically adds 8 to each digit.  ";

40f-

" Turn the resulting array into an integer by considering its elements a base 10 number.
  This is implemented as A ↦ A[-1] + 10 * A[-2] + 100 * A[-3] + ⋅⋅⋅, so it won't choke
  on digits greater than the base.                                                        ";

Ab

" Increment the integer on the stack to complete the calculation of L + N + 1.            ";

)

" Push the integers string representation and discard its first character.                ";

s1>

예제 실행

$ for i in 0 1 10 11 42 100 800 1060 10270 100501
> do echo $i: $(cjam <(echo 'l40f-Ab)s1>') <<< $i)
> done
0:
1: 0
10: 9
11: 00
42: 31
100: 89
800: 689
1060: 949
10270: 9159
100501: 89390

파이썬 2 (38) (43)

f=lambda n:n*'_'and f(~-n/10)+`~-n%10`

문자 대체가 아니라 산술입니다.

언 골프 드 :

def f(n):
    if n==0: return ''
    else: return f((n-1)//10) + str((n-1)%10)

재귀가 작동하는 이유는 없지만이 패턴을 값 목록에 맞 춥니 다. 각각 n-1을로 변경 n하면 일반 숫자 표시가 나타납니다.

골프의 경우, 또는 보다 높은 우선 순위 ~-n로 계산 n-1하여 괄호를 절약하는 데 사용합니다. 은 단지 빈 문자열 때 생산하는 것입니다 그렇지 않으면 다른 문자열입니다. 는 이 목적을 위해 임의의 문자열이 될 수 있습니다./10%10n*'_'n=0'_'

루비, 70 68 66 64 57 바이트

f=->n{i=-1;n-=10**i while n>=10**i+=1;i<1?'':"%0#{i}d"%n}

처럼 호출 될 함수를 정의합니다 f[42]. 알고리즘의 대략적인 분석은 다음과 같습니다.

• 0별도로 취급하십시오 .
• 다음 10의 거듭 제곱이 더 이상 숫자에 맞지 않을 때까지 10의 거듭 제곱을 뺍니다.
• 숫자를 왼쪽에 0으로 채워진 문자열로 바꿉니다.

형식 문자열을 사용한다는 아이디어는 Falko로갑니다!

또는 edc65의 접근 방식을 사용하십시오.

f=->n{"#{n-~n.to_s.tr('^.',?8).to_i}"[1..-1]}

그것은 45 바이트 이며 나는 그것을 포함하지 않기 때문에 그것을 포함하고 있습니다. ;)

하스켈, 67 바이트

n('9':x)='0':n x
n(c:x)=succ c:x
n""="0"
f x=reverse$iterate n""!!x

이 솔루션은 기본적으로 단수 표기법으로 주어진 횟수만큼 1을 더합니다.

용법:

>f 9
"8"
>f 100
"89"

CJam, 16 바이트

li_)9*,{`1>}%_&=

온라인으로 사용해보십시오. 최소 O (n) 시간 및 메모리가 필요하므로 100501을 오프라인 통역사에게 맡기십시오.

작동 원리

이 방법의 기본 개념은 자연 순서대로 최소 N 개의 짧은 십진수를 계산하고 N 번째를 제외한 모든 것을 버리는 것입니다. 매우 효율적이지 않지만 짧습니다.

li                " Read an integer N from STDIN.                                   ";
  _)9*            " Push M := (N + 1) * 9.                                          ";
      ,           " Push A := [ 0 1 ... M - 1 ].                                    ";
       {   }%     " For each I ∊ A:                                                 ";
       {`1>}%     " Push its string representation and discard the first character. ";
             _&   " Remove duplicates from the resulting array.                     ";
               =  " Retrieve the Nth element.                                       ";

예제 실행

$ for i in 0 1 10 11 42 100 800 1060 10270 100501
> do echo $i: $(cjam <(echo 'li_)9*,{`1>}%_&=') <<< $i)
> done
0:
1: 0
10: 9
11: 00
42: 31
100: 89
800: 689
1060: 949
10270: 9159
100501: 89390

Bash + coreutils, 27 바이트

@Dennis 의 개선 사항 과 함께 @ edc65의 영리한 답변 포트 :

cut -b2-<<<$[$1-~${1//?/8}]

산출:

$ for n in 0 1 10 11 42 100 110 111 800 1060 1110 1111 10270 100501; do echo "./shortlex.sh $n = \"$(./shortlex.sh $n)\""; done
./shortlex.sh 0 = ""
./shortlex.sh 1 = "0"
./shortlex.sh 10 = "9"
./shortlex.sh 11 = "00"
./shortlex.sh 42 = "31"
./shortlex.sh 100 = "89"
./shortlex.sh 110 = "99"
./shortlex.sh 111 = "000"
./shortlex.sh 800 = "689"
./shortlex.sh 1060 = "949"
./shortlex.sh 1110 = "999"
./shortlex.sh 1111 = "0000"
./shortlex.sh 10270 = "9159"
./shortlex.sh 100501 = "89390"
$ 

이전 답변 :

Bash + coreutils, 71 54 바이트

약간 다른 방법이 있습니다.

jot -w%x $1$1|tr 0-9a a0-9|grep -P ^\\d+$|sed $1!d 2>-

• jot 16 진 정수 증가 출력
• tr 이것을 (0,1, ..., 8,9, b, ... f, 0a, 00,01, ..., 99,9b, ..., ff, 0aa, ..., 000으로 변환 , ...)
• grep 단순히 숫자를 포함하는 모든 줄을 필터링하여 (0,1, ..., 8,9,00, ..., 99,000 ....)
• sed n 번째 행을 제외한 모든 행을 삭제합니다.
• STDERR은 버리기 파일 '-'로 리디렉션되어 0이 전달 될 때 단순히 빈 문자열을 얻습니다 ( sed1부터 시작하는 행 번호를 계산하므로 0이 전달되면 오류가 발생 함)
• 로 숫자를 필터링 하므로 입력 숫자보다 / grep를 사용하여 더 많은 기본 11 정수를 생성해야합니다 . n의 숫자를 반복하면 충분합니다.seqdc

짧은 숫자가 인쇄되면 seq계속해서 숫자를 생성합니다. $1$1특히 큰 입력 숫자-O (n²)의 경우 속도가 느려집니다. seq7 바이트의 비용으로 인쇄 후 즉시 종료 하여 속도를 높일 수 있습니다 .

jot -w%x $1$1|tr 0-9a a0-9|grep -P ^\\d+$|sed -n $1{p\;q} 2>-

질문에 속도 요구 사항이 없으므로 기본 답변을 위해 더 짧은 버전으로 갈 것입니다.

파이썬 2-84, 70 66

n=input()
i=0
while n>=10**i:n-=10**i;i+=1
print"%%0%dd"%i%n*(i>0)

대체 방법 (같은 길이) :

n=input()
k=len(`9*(n+1)/10`)
print"%%0%dd"%k%(n-int('1'*k))*(n>0)

파이썬 3, 107 자

이것은 끝나지 않았지만 영리하다고 생각했습니다.

def G():yield'';yield from(r+c for r in G()for c in'0123456789')
S=lambda n:list(zip(range(n+1),G()))[n][1]

전체 시퀀스의 생성기를 64 자로 정의합니다. 불행히도, 발전기의 n 번째 요소를 얻으려면 약간의 왜곡을 거쳐야 S=lambda n:G()[n]합니다.

피 이스 , 12

@ edc65의 답변의 또 다른 포트는 명확한 승자 (IMO)입니다.

t`+hQv*l`Q\8

테스트 패키지 (@DigitalTrauama에게 감사드립니다) :

$ for n in 0 1 10 11 42 100 110 111 800 1060 1110 1111 10270 100501; do echo "shortlex.pyth $n = \"$(pyth programs/shortlex.pyth <<< $n)\""; done
shortlex.pyth 0 = ""
shortlex.pyth 1 = "0"
shortlex.pyth 10 = "9"
shortlex.pyth 11 = "00"
shortlex.pyth 42 = "31"
shortlex.pyth 100 = "89"
shortlex.pyth 110 = "99"
shortlex.pyth 111 = "000"
shortlex.pyth 800 = "689"
shortlex.pyth 1060 = "949"
shortlex.pyth 1110 = "999"
shortlex.pyth 1111 = "0000"
shortlex.pyth 10270 = "9159"
shortlex.pyth 100501 = "89390"

설명:

Q = eval(input())             Implicit.
t`                            All but the first digit of
  +hQ                         Q+1 + 
   v                          eval(
    *l`Q                      len(repr(Q)) * 
     \8                       "8"

자바 8, 60 바이트

n->(n-~new Long((n+"").replaceAll(".","8"))+"").substring(1)

포트 @ edc65의 놀라운 자바 스크립트 (ES6) 대답은 , 내가 의심 이후 자바의 산술 방식으로 단축 할 수 있습니다.

여기에서 시도하십시오.

하스켈 , 57 바이트

((g=<<[0..])!!)
g 0=[""]
g n=[c:s|c<-['0'..'9'],s<-g$n-1]

온라인으로 사용해보십시오!

답을 위해 짧은 수의 목록과 색인을 생성합니다. g n이전 세대의 각 숫자 앞에 다음 자리를 추가하여 숫자의 n 번째 "세대"를 구성합니다.

05AB1E , 7 바이트

edc65 사용 를 8 트릭으로 대체

8sg×+>¦

온라인으로 사용해보십시오!

설명

8          # push 8
 sg×       # repeat it len(input) times
    +      # add to input
     >     # increment
      ¦    # discard the first digit

엑셀, 37 바이트

@ edc65의 접근 방식 사용 :

=REPLACE(REPT(8,LEN(A1))+A1+1,1,1,"")

젤리 , 5 바이트

ḃ⁵ịØD

온라인으로 사용해보십시오!

젤리를 처음 접했으므로 개선 할 수 있다면 의견을 말 해주세요!

설명:

ḃ⁵ịØD   Main link.
ḃ       Convert to bijective base ...
 ⁵      10.
  ị     Each number (1 - 10) is converted to the character at its index in the string...
   ØD   “0123456789” (digits)

(위의 res의 의견에 따르면, 문제는 숫자를 bijective base 10으로 변환하는 것과 같습니다)