통계 상, 때로는 두 개의 데이터 샘플이 동일한 기본 분포에서 나온 것인지 아는 것이 유용합니다. 이를 수행하는 한 가지 방법은 2- 표본 Kolmogorov-Smirnov 검정 을 사용하는 것 입니다.

당신의 임무는 두 개의 정렬되지 않은 음이 아닌 정수 배열을 읽고 테스트에 사용되는 주요 통계를 계산하는 프로그램을 작성하는 것입니다.

배열 A과 실수가 주어지면 x분포 함수 F를 다음 과 같이 정의하십시오.

F(A,x) = (#number of elements in A less than or equal to x)/(#number of elements in A)

두 배열을 감안 A1하고 A2, 정의

D(x) = |F(A1, x) - F(A2, x)|

2- 표본 Kolmogorov-Smirnov 통계량은 D모든 실수 의 최대 값입니다 x.

예

A1 = [1, 2, 1, 4, 3, 6]
A2 = [3, 4, 5, 4]

그때:

D(1) = |2/6 - 0| = 1/3
D(2) = |3/6 - 0| = 1/2
D(3) = |4/6 - 1/4| = 5/12
D(4) = |5/6 - 3/4| = 1/12
D(5) = |5/6 - 4/4| = 1/6
D(6) = |6/6 - 4/4| = 0

두 배열의 KS 통계량 1/2은 최대 값 인입니다 D.

테스트 사례

[0] [0] -> 0.0
[0] [1] -> 1.0
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] -> 0.2
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] -> 0.4
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] -> 0.5
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] -> 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] -> 0.363636

규칙

• 함수 또는 전체 프로그램을 작성할 수 있습니다. 입력은 STDIN 또는 함수 인수를 통해 이루어질 수 있으며 출력은 STDOUT 또는 리턴 값을 통해 이루어질 수 있습니다.
• 두 배열에 대해 일관된 한 입력에 대해 모호하지 않은 목록 또는 문자열 형식을 가정 할 수 있습니다.
• 귀하의 언어에 내장 언어가 사용 된 경우에는 사용할 수 없습니다.
• 답은 유효 숫자 3 자리 이상이어야합니다.
• 이것은 code-golf 이므로 가장 적은 바이트의 프로그램이 승리합니다.

APL ( 29 24)

(추가 영감을 얻은 Zgarb에게 감사합니다.)

{⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵}

이것은 배열을 왼쪽과 오른쪽 인수로 취하는 함수입니다.

      8 9 9 5 5 0 3 {⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵} 4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9 
0.1758241758

설명:

{⌈/                                maximum of
   |                               the absolute value of
    -⌿                             the difference between
      ⍺⍵∘.(         )∊⍺⍵          for both arrays, and each element in both arrays
            +/≤                    the amount of items in that array ≤ the element
               ÷                   divided by
                (⍴⊣)              the length of that array
                          }

J-39

훨씬 더 짧아 질 수 있다고 확신합니다

f=:+/@|:@(>:/)%(]#)
>./@:|@((,f])-(,f[))

용법

2 10 10 10 1 6 7 2 10 4 7 >./@:|@((,f])-(,f[)) 7 7 9 9 6 6 5 2 7 2 8
0.363636

파이썬 3, 132 108 95 88

f=lambda a,x:sum(n>x for n in a)/len(a)
g=lambda a,b:max(abs(f(a,x)-f(b,x))for x in a+b)

입력은 기능에 대한 2 개의 목록입니다 g

덕분에 : Sp3000, xnor, undergroundmonorail

2 호선, f"fax"와 같은 첫 번째 호출 . 나는 약간 재미있는 것을 발견했다

자바 스크립트 (ES6) 99 119 128

다소 간단한 자바 스크립트 구현 , 아마도 더 골프화가 가능할 것이다. F 함수에서 abs (F (a) -F (b)) === abs ((1-F (a))-(1-F (b))로 <= 대신>를 사용합니다.

이 마지막 편집에서 더 이상 함수 정의를 기본 매개 변수로 정의하지 않습니다.

내가 말했듯이, 그것은 간단합니다. F 함수는 F 함수이고 D 함수는 2 행에 사용 된 이름이없는 함수입니다. all실수 의 최대 값 은이 중 하나 여야하므로 두 배열에있는 각 값에 대해 .map을 사용하여 평가됩니다 . 마지막으로, 스프레드 연산자 (...)는 D 값 배열을 매개 변수 목록으로 max 함수에 전달하는 데 사용됩니다.

K=(a,b)=>Math.max(...a.concat(b).map(x=>
  Math.abs((F=a=>a.filter(v=>v>x).length/a.length)(a)-F(b))
))

FireFox / FireBug 콘솔에서 테스트

;[[[0],[0]], [[0],[1]],
[[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
[[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
[[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
[[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
[[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]
.forEach(x=>console.log(x[0],x[1],K(x[0],x[1]).toFixed(6)))

산출

[0] [0] 0.000000
[0] [1] 1.000000
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] 0.200000
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] 0.400000
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] 0.500000
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] 0.363636

CJam, 33 31 바이트

q~_:+f{\f{f<_:+\,d/}}z{~-z}%$W=

입력은 두 배열의 CJam 스타일 배열입니다.

예:

[[8 9 9 5 5 0 3] [4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9]]

산출:

0.17582417582417587

여기에서 온라인으로 사용해보십시오

MATLAB (121) (119)

이것은 stdin stdin을 통해 두 목록을 가져 와서 결과를 stdout에 인쇄하는 프로그램입니다. 그것은 strightfwd 승인자이며 가능한 한 많이 골프하려고했습니다. 를 계산 K(a)하는 함수 를 반환합니다 x -> F(a,x). 그런 다음 함수 @(x)abs(g(x)-h(x))에 해당하는 익명 함수 가 D가능한 모든 정수에 적용되고 0:max([a,b])결과의 최대 값이 표시됩니다. ( 다른 언어 arrayfun와 동일 map합니다 : 배열의 모든 요소에 함수를 적용합니다)

a=input('');b=input('');
K=@(a)@(x)sum(a<=x)/numel(a);
g=K(a);h=K(b);
disp(max(arrayfun(@(x)abs(g(x)-h(x)),0:max([a,b]))))

에를 랑, 96 바이트

edc65의 JavaScript 솔루션 은 Erlang으로 포팅되었습니다.

f(A,B)->F=fun(A,X)->length([V||V<-A,V>X])/length(A)end,lists:max([abs(F(A,X)-F(B,X))||X<-A++B]).

테스트:

lists:foreach(fun ([H,T] = L) -> io:format("~p ~p~n", [L, w:f(H, T)]) end, [[[0],[0]], [[0],[1]],
        [[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
        [[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
        [[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
        [[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
        [[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]).

산출:

[[0],[0]] 0.0
[[0],[1]] 1.0
[[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6]] 0.20000000000000007
[[3,3,3,3,3],[5,4,3,2,1]] 0.4
[[1,2,1,4,3,6],[3,4,5,4]] 0.5
[[8,9,9,5,5,0,3],[4,9,0,5,5,0,4,6,9,10,4,0,9]] 0.17582417582417587
[[2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7],[7,7,9,9,6,6,5,2,7,2,8]] 0.36363636363636365

스타 타 215

STATA에 이미 ksmirnov 명령이 있기 때문에 사용할 수있는 형식으로 입력을 가져 오는 90 %입니다.

di _r(a)
di _r(b)
file open q using "b.c",w
forv x=1/wordcount($a){
file w q "1,"(word($a,`x'))_n
}
forv x=1/wordcount($b){
file w q "2,"(word($b,`x'))_n
}
file close q
insheet using "b.c"
ksmirnov v2,by(v1)
di r(D)

R, 65 바이트

f=function(a,b){d=c(a,b);e=ecdf(a);g=ecdf(b);max(abs(e(d)-g(d)))}

이 함수는 두 벡터를 인수로 사용하여 경험적 누적 분포 함수의 최대 차이를 반환합니다.

내장이 허용 된 경우 12 바이트로 줄어 듭니다.

ks.test(a,b)

매스 매 티카, 76 73 63

Mathematica에는 내장 함수 KolmogorovSmirnovTest가 있지만 여기서는 사용하지 않습니다.

k=N@MaxValue[Abs[#-#2]&@@(Tr@UnitStep[x-#]/Length@#&/@{##}),x]&

용법:

k[{1, 2, 1, 4, 3, 6}, {3, 4, 5, 4}]

0.5

Python 3.4.2의 빠른 구현 (79 바이트) :

F=lambda A,x:len([n for n in A if n<=x])/len(A)
D=lambda x:abs(F(A1,x)-F(A2,x))

예:

>>> A1 = [-5, 10, 8, -2, 9, 2, -3, -4, -4, 9]
>>> A2 = [-5, -3, -10, 8, -4, 1, -7, 6, 9, 5, -7]
>>> D(0)
0.045454545454545414

자바 - 633 622 바이트

좋아, 먼저, Java에서 더 잘하려고 노력하므로 Java에서 그것을 시도한 이유는 결코 잘하지 않을 것입니다. 둘째, 나는 솔직히 내가이 방법을 덜 할 수 있다고 생각한 다음 어디에나 두 배가있는 무대에 도착했으며 메소드 선언은 메소드를 사용하여 총 4-5자를 절약하는 것을 의미했습니다. 요컨대, 나는 나쁜 골퍼입니다.

편집 : 사용 형식> java K "2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7" "7,7,9,9,6,6,5,2,7,2 , 8 "

import java.lang.*;
class K{public static void main(String[]a){double[]s1=m(a[0]);double[]s2=m(a[1]);
int h=0;if(H(s1)<H(s2))h=(int)H(s2);else h=(int)H(s1);double[]D=new double[h];
for(int i=0;i<h;i++){D[i]=Math.abs(F(s1,i)-F(s2,i));}System.out.println(H(D));}
static double[]m(String S){String[]b=S.split(",");double[]i=new double[b.length];
for(int j=0;j<b.length;j++){i[j]=new Integer(b[j]);}return i;}
static double H(double[]i){double t=0;for(int j=0;j<i.length;j++)
{if(i[j]>t)t=i[j];}return t;}
static double F(double[]A,int x){double t=0;double l=A.length;
for(int i=0;i<l;i++){if(A[i]<=x)t++;}return t/l;}}

하스켈 96 83

l=fromIntegral.length
a%x=l(filter(<=x)a)/l a
a!b=maximum$map(\x->abs$a%x-b%x)$a++b

(!)는 두 가지 목록을 취하는 kolmogorov-smirnov 함수입니다.

R, 107 바이트

다른 접근법

f=function(a,b){e=0
d=sort(unique(c(a,b)))
for(i in d-min(diff(d))*0.8)e=max(abs(mean(a<i)-mean(b<i)),e)
e}

언 골프

f=function(a,b){
    e=0
    d=sort(unique(c(a,b)))
    d=d-min(diff(d))*0.8
    for(i in d) {
        f=mean(a<i)-mean(b<i)
        e=max(e,abs(f))
    }
    e
}