너비는 같지만 높이가 다른 40 개의 스틱이 있습니다. 우리가 오른쪽에서 볼 때 10 개의 막대기를 볼 수 있고 왼쪽에서 볼 때 정확히 10 개의 막대기를 볼 수 있도록 서로 옆에 배치 할 수있는 배열은 얼마나 있습니까?

예를 들어 이러한 순서는 다음과 같습니다.

검은 막대기는 숨겨져 있고, 빨간 막대기는 왼쪽에서 볼 때 볼 수있는 것입니다. 파란색 막대기는 오른쪽에서 볼 때 볼 수있는 것입니다. 양쪽에서.

테스트 사례로 :

• 3 개의 막대기가 있다면 왼쪽에서 2 개, 오른쪽에서 2 개는 2 개입니다.
• 우리가 5 개의 막대기를 가지고 있다면 왼쪽에서 3 개를보고 오른쪽에서 3 개는 6 개입니다
• 10 개의 스틱이 있으면 왼쪽에서 4 개, 오른쪽에서 4 개가 90720 인 주문이 90720 인 경우

파리 / GP, 80

f(n,v)=abs(sum(k=1,n-1,binomial(n-1,k)*stirling(k,v-1,1)*stirling(n-k-1,v-1,1)))

눈에 띄는 막대기의 수 는 연필 / 격자 게임 후에 Skyscraper Numbers 라고도 합니다. 이 코드는 OEIS A218531 의 공식을 기반으로합니다 (약간 변경됨) . 나는 많은 PARI를 모르지만 실제로 골프를 할 것이 많지 않다고 생각합니다.

테스트 사례는 모두 ideone.com에 나와 있습니다. 결과 f(40,10)는 다음과 같습니다.

192999500979320621703647808413866514749680

파이썬 3, 259 바이트

이것에 매우 만족하지 않습니다.

import itertools as i
x=input().split()
y,k=x
y=int(y)
c=0
x=list(i.permutations(list(range(1,y+1))))
for s in x:
 t=d=0;l=s[::-1]
 for i in range(y):
  if max(s[:i+1])==s[i]:t+=1
 for i in range(y):
  if max(l[:i+1])==l[i]:d+=1
 if t==d==int(k):c+=1
print(c)

입력 및 출력 예 :

10 4
90720

제공된 범위의 가능한 모든 조합을 생성 한 다음 루프를 반복하여 각 숫자를 검사하여 이전 숫자의 최대 값과 같은지 확인합니다. 그런 다음 뒤로 거꾸로 수행하고 카운트 앞으로 (t) = 뒤로 카운트 (d) = 주어진 뷰 번호 (k)는 유효한 것입니다. 카운터 (c)에 이것을 추가하고 마지막에 인쇄합니다.

R, 104

function(N,K)sum(sapply(combinat::permn(N),function(x)(z=function(i)sum(cummax(i)==i)==K)(x)&z(rev(x))))

약간 골프를 쳤다 :

    function(N,K) {
      all_perm <- combinat::permn(N)
      can_see_K_from_left <- function(i)sum(cummax(i) == i) == K
      can_see_K_from_both <- function(x)can_see_K_from_left(x) &
                                        can_see_K_from_left(rev(x))
      return(sum(sapply(all_perm, can_see_K_from_both)))
    }

Pyth- 38 36 바이트

기본적으로 R 답변의 포트. 꽤 느리고 10, 4온라인으로 완료 할 수 없습니다 .

AGHQLlfqhS<bhT@bTUGlf!-,yTy_TH.pr1hG

Pyth가 가지고 있지 않은 것은 cummax와 ==over vector 뿐이지 만 구현하는 데 몇 바이트 밖에 걸리지 않았습니다.

설명과 추가 골프가 곧 올 것입니다.

온라인으로 사용해보십시오 .