이음새 조각 알고리즘 또는 그보다 복잡한 버전은 다양한 그래픽 프로그램 및 라이브러리에서 컨텐츠 인식 이미지 크기 조정에 사용됩니다. 골프하자!

입력은 사각형의 2 차원 정수 배열입니다.

출력은 동일한 행으로, 하나의 열은 좁아지고, 각 행에서 하나의 항목이 제거되며, 이러한 항목은 모든 경로의 합계가 가장 낮은 위에서 아래로 경로를 나타냅니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/Seam_carving

위 그림에서 각 셀의 값은 빨간색으로 표시됩니다. 검은 색 숫자는 셀 값과 그 위에있는 세 개의 셀 중 하나에서 가장 낮은 검은 색 숫자의 합계입니다 (녹색 화살표로 표시). 흰색으로 강조 표시된 경로는 합계가 5 (1 + 2 + 2 및 2 + 2 + 1) 인 두 개의 가장 낮은 합계 경로입니다.

가장 낮은 합계에 연결된 두 개의 경로가있는 경우 어떤 경로를 제거해도 문제가되지 않습니다.

입력은 stdin 또는 함수 매개 변수로 가져와야합니다. 대괄호 및 / 또는 구분 기호를 포함하여 선택한 언어에 편리한 방식으로 형식을 지정할 수 있습니다. 답변에 입력 예상 방법을 지정하십시오.

출력은 명확하게 구분 된 형식으로, 또는 2d 배열 (중첩 된 목록 등을 포함 할 수 있음)에 해당하는 언어의 함수 반환 값으로 stdout해야합니다.

예 :

Input:
1 4 3 5 2
3 2 5 2 3
5 2 4 2 1
Output:
4 3 5 2      1 4 3 5
3 5 2 3  or  3 2 5 3
5 4 2 1      5 2 4 2

Input:
1 2 3 4 5
Output:
2 3 4 5

Input:
1
2
3
Output:
(empty, null, a sentinel non-array value, a 0x3 array, or similar)

편집 : 숫자는 모두 음수가 아니며 가능한 모든 이음새는 부호있는 32 비트 정수에 맞는 합계를 갖습니다.

CJam, 51 44 바이트

{_z,1$,m*{_1>.-W<2f/0-!},{1$.=:+}$0=.{WtW-}}

이것은 스택에서 2D 배열을 팝하고 그 대가로 푸시하는 익명 함수입니다.

CJam 인터프리터 에서 온라인으로 테스트 사례를 사용해보십시오 . ¹

생각

이 방법은 행 요소의 모든 가능한 조합을 반복하고, 이음새에 해당하지 않는 것을 필터링하고, 해당 합계를 기준으로 정렬하고, 최소값을 선택하고 배열에서 해당 요소를 제거합니다. ²

암호

_z,   e# Get the length of the transposed array. Pushes the number of columns (m).
1$,   e# Get the length of the array itself. Pushes the number of rows (n).
m*    e# Cartesian power. Pushes the array of all n-tuples with elements in [0 ... m-1].
{     e# Filter:
  _1> e#     Push a copy of the tuple with first element removed.
  .-  e#     Vectorized difference.
  W<  e#     Discard last element.
  2f/ e#     Divide all by 2.
  0-  e#     Remove 0 from the results.
  !   e#     Push 1 if the remainder is empty and 0 otherwise.
},    e#     Keep only tuples which pushed a 1.

      e# The filtered array now contains only tuples that encode valid paths of indexes.

{     e# Sort by:
  1$  e#     Copy the input array.
  .=  e#     Retrieve the element of each row that corresponds to the index in the tuple.
  :+  e#     Add all elements.
}$    e#
0=    e# Retrieve the tuple of indexes with minimum sum.
.{    e# For each row in the array and the corresponding index in the tuple:
  Wt  e#     Replace the element at that index with -1.
  W-  e#     Remove -1 from the row.
}

¹ _{문자열은 요소가 문자 인 배열이므로 CJam은 빈 배열과 빈 문자열을 구별 할 수 없습니다. 따라서 빈 배열과 빈 문자열의 문자열 표현은입니다 "".}

² _{Wikipedia 페이지에 표시된 알고리즘의 시간 복잡도 는 n × m 행렬 의 경우 O (nm) 여야하지만이 알고리즘 은 O (m ⁿ ) 이상입니다 .}

하스켈, 187 바이트

l=length
f a@(b:c)=snd$maximum$(zip=<<map(sum.concat))$map(zipWith((uncurry((.drop 1).(++)).).flip splitAt)a)$iterate((\e@(f:_)->[f-1:e,f:e,min(f+1)(l b-1):e])=<<)[[y]|y<-[0..l b-1]]!!l c

사용 예 :

*Main> f [[1,4,3,5,2],[3,2,5,2,3],[5,2,4,2,1]]
[[4,3,5,2],[3,5,2,3],[5,4,2,1]]

*Main> f [[1],[2],[3]]
[[],[],[]]

*Main> f [[1,2,3,4,5]]
[[2,3,4,5]]

작동 방식, 짧은 버전 : 경로당 모든 경로 (1) 목록을 작성합니다. 해당 요소를 제거하고 (2) 나머지 모든 요소를 ​​합합니다 (3). 가장 큰 합계 (4)를 가진 사각형을 가져옵니다.

더 긴 버전 :

Input parameters, assigned via pattern matching:
a = whole input, e.g. [[1,2,4],[2,5,6],[3,1,6]]
b = first line, e.g. [1,2,4]
c = all lines, except first, e.g. [[2,5,6],[3,1,6]]

Step (1), build all paths:

iterate((\e@(f:_)->[f-1:e,f:e,min(f+1)(l b-1):e])=<<)[[y]|y<-[0..l b-1]]!!l c

     [[y]|y<-[0..l b-1]]           # build a list of single element lists
                                   # for all numbers from 0 to length b - 1
                                   # e.g. [[0],[1],[2]] for a 3 column input.
                                   # These are all possible start points

     \e@(f:_)->[f-1:e,f:e,min(f+1)(l b-1):e]
                                   # expand a list of paths by replacing each
                                   # path with 3 new paths (up-left, up, up-right)

     (...)=<<                      # flatten the list of 3-new-path lists into
                                   # a single list

     iterate (...) [...] !! l c    # repeatedly apply the expand function to
                                   # the start list, all in all (length c) times.


Step (2), remove elements

map(zipWith((uncurry((.drop 1).(++)).).flip splitAt)a)

     (uncurry((.drop 1).(++)).).flip splitAt
                                   # point-free version of a function that removes
                                   # an element at index i from a list by
                                   # splitting it at index i, and joining the
                                   # first part with the tail of the second part

      map (zipWith (...) a) $ ...  # per path: zip the input list and the path with
                                   # the remove-at-index function. Now we have a list
                                   # of rectangles, each with a path removed

Step (3), sum remaining elements

zip=<<map(sum.concat)             # per rectangle: build a pair (s, rectangle)
                                  # where s is the sum of all elements


Step (4), take maximum

snd$maximum                      # find maximum and remove the sum part from the
                                 # pair, again.

IDL 8.3, 307 바이트

Meh, 이것이 길기 때문에 이길 수 없다고 확신하지만, 여기에 간단한 해결책이 있습니다.

pro s,a
z=size(a,/d)
if z[0]lt 2then return
e=a
d=a*0
u=max(a)+1
for i=0,z[1]-2 do begin
e[*,i+1]+=min([[u,e[0:-2,i]],[e[*,i]],[e[1:*,i],u]],l,d=2)
d[*,i]=l/z[0]-1
endfor
v=min(e[*,-1],l)
r=intarr(z[1])+l
for i=z[1]-2,0,-1 do r[0:i]+=d[r[i+1],i]
r+=[0:z[1]-1]*z[0]
remove,r,a
print,reform(a,z[0]-1,z[1])
end

언 골프 드 :

pro seam, array
  z=size(array, /dimensions)
  if z[0] lt 2 then return
  energy = array
  ind = array * 0
  null = max(array) + 1
  for i=0, z[1]-2 do begin
    energy[*, i+1] += min([[null, energy[0:-2,i]], [energy[*,i]], [energy[1:*,i], null]], loc ,dimension=2)
    ind[*, i] = loc / z[0] - 1
  endfor
  void = min(energy[*,-1], loc)
  rem = intarr(z[1]) + loc
  for i=z[1]-2, 0, -1 do rem[0:i] += ind[rem[i+1], i]
  rem += [0:z[1]-1]*z[0]
  remove, rem, array
  print, reform(array, z[0]-1, z[1])
end

우리는 반복적으로 에너지 배열을 만들고 이음새가 어느 방향으로 향하는 지 추적 한 다음 최종 위치를 알고 나면 제거 목록을 구성합니다. 1D 인덱싱을 통해 이음새를 제거한 다음 새로운 차원으로 배열로 다시 변환하십시오.

자바 스크립트 ( ES6 ) 197 209 215

wikipedia 알고리즘의 단계별 구현.

아마 더 짧아 질 수 있습니다.

Firefox에서 스 니펫 실행을 테스트하십시오.

// Golfed

F=a=>(u=>{for(r=[i=p.indexOf(Math.min(...p))];l--;i=u[l][i])(r[l]=[...a[l]]).splice(i,1)})
(a.map(r=>[r.map((v,i)=>(q[i]=v+~~p[j=p[i+1]<p[j=p[i-1]<p[i]?i-1:i]?i+1:j],j),q=[++l]),p=q][0],p=[l=0]))||r

// LESS GOLFED

U=a=>{
  p = []; // prev row
  u = a.map( r => { // in u the elaboration result, row by row
      q=[];
      t = r.map((v,i) => { // build a row for u from a row in a
        j = p[i-1] < p[i] ? i-1 : i; // find position of min in previous row
        j = p[i+1] < p[j] ? i+1 : j;
        q[i] = v + ~~p[j]; // values for current row
        // ~~ convert to number, as at first row all element in p are 'undefined'
        return j;//  position in u, row by row
      });
      p = q; // current row becomes previous row 
      return t;
  });
  n = Math.min(...p) // minimum value in the last row
  i = p.indexOf(n); // position of minimum (first if there are more than one present)
  r = []; // result      
  // scan u bottom to up to find the element to remove in the output row
  for(j = u.length; j--;)
  {
    r[j] = a[j].slice(); // copy row to output
    r[j].splice(i,1); // remove element
    i = u[j][i]; // position for next row
  }
  return r;
}

// TEST        
out=x=>O.innerHTML += x + '\n';        

test=[
  [[1,4,3,5,2],[3,2,5,2,3],[5,2,4,2,1]],
  [[1,2,3,4,5]],
  [[1],[2],[3],[4]]
];  

test.forEach(t=>{
  out('Test data:\n' + t.map(v=>'['+v+']').join('\n'));
  r=F(t);
  out('Golfed version:\n' + r.map(v=>'['+v+']').join('\n'))      
  r=U(t);
  out('Ungolfed version:\n' + r.map(v=>'['+v+']').join('\n'))
})  

<pre id=O></pre>

핍, 91 바이트

이것은 상을 얻지 못하지만 즐겁게 일했습니다. 공백은 외관상의 이유로 만 사용되며 바이트 수에는 포함되지 않습니다.

{
 p:{(zaj-1+,3RMv)}
 z:a
 w:,#(a0)
 Fi,#a
  Fjw
   Ii
    z@i@j+:MN(pi-1)
 s:z@i
 Ti<0{
  j:s@?MNs
  a@i@:wRMj
  s:(p--i)
 }
 a
}

이 코드는 인수와 반환 값이 중첩 목록 인 익명 함수를 정의합니다. Wikipedia 페이지에서 알고리즘을 구현합니다. a(인수)는 빨간색 숫자이고 z검은 색 숫자입니다.

테스트 하네스가있는 버전은 다음과 같습니다.

f:{p:{(zaj-1+,3RMv)}z:aw:,#(a0)Fi,#aFjwIiz@i@j+:MN(pi-1)s:z@iTi<0{j:s@?MNsa@i@:wRMjs:(p--i)}a}
d:[
 [[1 4 3 5 2]
  [3 2 5 2 3]
  [5 2 4 2 1]]
 [[1 2 3 4 5]]
 [[1]
  [2]
  [3]]
 ]
Fld
 P(fl)

결과 :

C:\> pip.py minSumSeam.pip -p
[[4;3;5;2];[3;5;2;3];[5;4;2;1]]
[[2;3;4;5]]
[[];[];[]]

그리고 여기 파이썬 3의 대략적인 내용이 있습니다. 누군가 Pip 코드에 대한 더 나은 설명을 원한다면, 의견을 물어보십시오.

def f(a):
    z = [row.copy() for row in a]
    w = range(len(a[0]))

    for i in range(len(a)):
        for j in w:
            if i:
                z[i][j] += min(z[i-1][max(j-1,0):j+2])
    s = z[i]
    while i >= 0:
        j = s.index(min(s))
        del a[i][j]
        i -= 1
        s = z[i][max(j-1,0):j+2]
    return a