재귀 이진 설명
최근에 나는 시퀀스 A049064에 b 파일을 확장하고 추가하여 OEIS에 가장 먼저 기여했습니다 . 순서는로 시작 0
하고 다음 값은 마지막 항목에 대한 "이진 설명"을 제공하여 파생됩니다.
예를 들어, 두 번째 항은 첫 번째 요소 10
에 하나 0
가 있기 때문에 입니다. 세 번째 용어 1110
는 하나 1
와 하나 가 있기 때문 0
입니다. 네 번째는입니다 11110
. 왜냐하면 세 개의 ( 11
바이너리!) 1
와 하나 가 있기 때문 0
입니다. 아래는이 과정을 명확하게하기위한 다섯 번째 용어의 분석입니다.
> 11110
> 1111 0 (split into groups of each number)
> 4*1 1*0 (get count of each number in each group)
> 100*1 1*0 (convert counts to binary)
> 100110 (join each group back together)
다음은 6 학기에서 7 학기로가는 예입니다.
> 1110010110
> 111 00 1 0 11 0
> 3*1 2*0 1*1 1*0 2*1 1*0
> 11*1 10*0 1*1 1*0 10*1 1*0
> 111100111010110
항을 계산하기 위해 만든 참조 프로그램 φ를 확인할 수 있습니다 .
작업
표준 입력 또는 함수 인수 를 통해 숫자 를 가져 와서 개행으로 구분 된 용어 에서 용어까지 순서를 인쇄 하는 프로그램 또는 함수 를 작성해야합니다 . 더 낮은 숫자를 보려면 OEIS 페이지에서 b 파일을 참조하십시오. 그러나 귀하의 프로그램 / 기능은 최대 31 학기까지 지원해야합니다 . 140,000 자리가 넘는 δ 와 같이 이것은 작은 위업이 아닙니다 . 31 번째 용어가 무엇인지 알고 싶다면 Pastebin에 넣습니다 .n
1st
(n+1)th
0 <= n <= 30
A049064(30)
예제 I / O
func(10)
0
10
1110
11110
100110
1110010110
111100111010110
100110011110111010110
1110010110010011011110111010110
1111001110101100111001011010011011110111010110
1001100111101110101100111100111010110111001011010011011110111010110
func(0)
0
func(3)
0
10
1110
11110
단 하나의 규칙이 있습니다 : 표준 허점 없음!
이것은 code-golf 이므로 가장 낮은 바이트 수가 이깁니다.
φ-Gist는 여기 에서 찾을 수 있으며 , ideone 데모는 여기 있습니다 .
δ-당신이 궁금해하는 경우를 대비하여, 100 번째 용어의 길이에 대한 나의 추정은 약 3.28x10 250 자 길이로, 누군가 계산하기에는 상당히 많은 것입니다.
[0]\n[1, 0]\n[1, 1, 1, 0]\n...