처음 10000 소수 인덱스 소수를 출력 / 반환하는 프로그램 또는 함수를 작성하십시오.

우리가 n ^번째 소수 라고 부르면 p(n)이 목록은

3, 5, 11, 17, 31, 41, 59 ... 1366661

때문에

p(p(1)) = p(2) = 3
p(p(2)) = p(3) = 5
p(p(3)) = p(5) = 11
p(p(4)) = p(7) = 17
...
p(p(10000)) = p(104729) = 1366661

표준 허점은 금지되어 있으며 표준 출력 방법이 허용됩니다. 전체 프로그램, 명명 된 기능 또는 익명의 기능으로 답변 할 수 있습니다.

MATLAB / Octave, 25 바이트

p=primes(2e6)
p(p(1:1e4))

이것보다 훨씬 간단하지 않습니다.

파이썬, 72 바이트

P=p=1;l=[]
while p<82e5/6:l+=P%p*[p];P*=p*p;p+=1
for x in l:print l[x-1]

이것은 10000 숫자를 인쇄 한 후 "목록 색인 범위를 벗어남 오류"와 함께 종료 되며 기본적으로 허용됩니다 .

용도 윌슨의 정리 방법을 목록 생성 l1만번째 소수에 소수의를. 그런 다음 10000 번째 소수 프라임 이후에 범위가 다 떨어질 때까지 목록의 위치를 ​​사용하여 소수를 0으로 인덱싱하기 위해 1만큼 이동합니다.

편리하게는,이 위의 결합 1366661으로 추정 할 수 82e5/6있는 1366666.6666666667숯불을 절약.

단일 루프 방법을 사용하여 소수 인덱스 소수를 추가 할 때 인쇄하지만 더 길어 보입니다.

P=p=1;l=[]
while p<104730:
 l+=P%p*[p]
 if len(l)in P%p*l:print p
 P*=p*p;p+=1

J, 11 바이트

p:<:p:i.1e4

형식으로 소수를 출력합니다

3 5 11 17 31 41 59 67 83 109 127 ...

설명

        1e4  Fancy name for 10000
      i.     Integers from 0 to 9999
    p:       Index into primes: this gives 2 3 5 7 11 ...
  <:         Decrement each prime (J arrays are 0-based)
p:           Index into primes again

Mathematica, 26 25 23 바이트

Prime@Prime@Range@1*^4&

목록을 반환하는 순수 함수.

하스켈, 65 바이트

p=[x|x<-[2..],all((>0).mod x)[2..x-1]]
f=take 10000$map((0:p)!!)p

출력 : [3,5,11,17,31,41,59,67,83,109,127.....<five hours later>...,1366661]

그리 빠르지 않습니다. 작동 방식 : p소수의 무한 소수 목록입니다 (순진하게 모든 mod x ys에서 y를 검사 함 [2..x-1]). (get nth element of )가 매핑 10000될 때 얻는 목록 의 첫 번째 요소를 가져옵니다 . 색인 함수 ( )가 0을 기반으로 하기 때문에 하나의 숫자 (-> ) 를 앞에 추가하여 요소를 가져 오는 소수 목록을 조정해야합니다 .0:p!!pp0:!!

PARI / GP, 25 바이트

apply(prime,primes(10^4))

AWK-129 바이트

... oookay ... 너무 길어서 압축 점수를 얻지 못했습니다 ...하지만 속도에 대한 명예를 얻을 수 있습니까?

x파일 :

BEGIN{n=2;i=0;while(n<1366662){if(n in L){p=L[n];del L[n]}else{P[p=n]=++i;if(i in P)print n}j=n+p;while(j in L)j=j+p;L[j]=p;n++}}

달리는:

$ awk -f x | nl | tail
  9991  1365913
  9992  1365983
  9993  1366019
  9994  1366187
  9995  1366327
  9996  1366433
  9997  1366483
  9998  1366531
  9999  1366609
 10000  1366661

읽을 수있는 :

BEGIN {
        n=2
        i=0
        while( n<1366662 ) {
                if( n in L ) {
                        p=L[n]
                        del L[n]
                } else {
                        P[p=n]=++i
                        if( i in P ) print n
                }
                j=n+p
                while( j in L ) j=j+p
                L[j]=p
                n++
        }
}

이 프로그램은 L발견 된 소수가 L이미 제수를 가지고있는 것으로 알려진 근처의 숫자를 표시하기 위해 점프하는 "숫자 테이프"로 사용하여 소수 스트림을 계산합니다 . 이 숫자는 "숫자 테이프" L가 처음부터 숫자 단위로 잘리는 동안 진행됩니다 .

테이프 헤드 L[n]가 비어있는 상태에서 잘리는 것은 알려진 (프라임) 제수가 없음을 의미합니다.

L[n]값을 보유한다는 것은이 값이 소수이며 나누는 것으로 알려져 n있습니다.

그래서 우리는 소수 또는 제수를 찾았습니다. 그런 다음 빈이 L[n+m*p]발견 된 테이프에서 다음 프라임이 다음으로 올라갑니다 .

이것은 에라토스테네스의 체가 "클라인 병을 통해 끌어 당겨지는"것과 같습니다. 항상 테이프 시작에 따라 행동하십시오. 테이프를 통해 여러 개의 소수를 발사하는 대신, 커서가 자유 위치를 찾을 때까지 자체 값의 여러 거리만큼 테이프에서 시작하는 커서로 이미 발견 된 소수를 사용합니다.

외부 루프는 루프 당 하나의 소수 또는 소수가 아닌 데미지를 생성하지만, 발견 된 소수는 계산 P되어 키로 저장되지만 이 (키, 값) 쌍의 값은 프로그램 흐름과 관련이 없습니다.

키 i가 P이미 ( i in P) 인 경우 p (p (i)) 유형의 소수입니다.

달리는:

$ time awk -f x.awk | wc -l
10000

real    0m3.675s
user    0m3.612s
sys     0m0.052s

이 코드는 미리 계산 된 외부 프라임 테이블을 사용하지 않습니다.

내 오래된 오래된 Thinkpad T60에 걸리는 시간이 너무 빠르다고 생각합니다.

테스트 mawk및 gawkDebian8 / AMD64에

CJam, 19

3D#{mp},_1e4<:(\f=p

온라인으로 시도해 볼 수 있지만 약간의 인내심이 필요합니다.

레코드의 마지막 숫자는 1366661입니다.

펄, 55 바이트

use ntheory':all';forprimes{print nth_prime$_,$/}104729

용도 @DanaJ 의 Math::Prime::Util(프라 그마로드 펄에 대한 모듈 ntheory). 다음과 같이 사용하십시오.

cpan install Math::Prime::Util
cpan install Math::Prime::Util::GMP

05AB1E, 7 바이트 (비경쟁)

암호:

4°L<Ø<Ø

온라인으로 사용해보십시오! , 음 난을 변경 한 것을 4에 2. 당신은 많은 시간이있는 경우, 변경할 수 있습니다 2에 다시 4, 그러나 이것은 걸릴 많은 시간을. 이를 위해 알고리즘을 고정해야합니다.

설명:

4°       # Push 10000 (10 ^ 4)
  L      # Create the list [1 ... 10000]
   <     # Decrement on every element, [0 ... 9999]
    Ø    # Compute the nth prime
     <   # Decrement on every element
      Ø  # Compute the nth prime