사용자 지정 숫자를 사용하여 유효한 방정식 생성

이것은 중학교에서 놀던 수학 교사 중 한 명을 기반으로합니다. 그는 보드에 임의의 한 자리 숫자 5 개를 쓴 다음 임의의 두 자리 숫자를 씁니다. 한 자리 숫자 5 개를 모두 사용하여 두 자리 숫자를 산출하는 방정식을 만들려고합니다. 다음은이를 더 잘 설명하기위한 솔루션이 포함 된 예입니다.

Input:           Solution:
7 5 4 8 4 34     5*8-7+4/4 = 34
3 1 5 7 6 54     (7+3)*6-5-1 = 54
3 9 2 1 6 87     9*(2+1)*3+6 = 87
2 1 6 9 7 16     (9-7+6*1)*2 = 16
2 4 5 8 6 96     8*(5+6)+2*4 = 96
3 8 4 5 4 49     8*(4+4)-3*5 = 49

이 과제는 주어진 입력에 대해 이러한 방정식을 생성 할 수있는 프로그램을 작성하는 것입니다. 입력은 명령 행 또는 프롬프트를 통해 제공 될 수 있습니다. 5 자리의 한 자리 숫자는 항상 먼저 (특정 순서대로) 입력 한 다음 두 자리 숫자가 입력됩니다. 그런 다음 프로그램은 찾은 솔루션 방정식을 인쇄합니다. 솔루션이없는 상황을 처리 할 필요가 없습니다. 이 함수는 방정식에서 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기 연산을 사용할 수 있어야합니다. 추가 기본 작업을 허용하려면 문제의 정신에 남아있는 한 괜찮습니다 (음수, 지수 및 모듈러스가 좋은 추가 항목이 될 수 있습니다). 작업 순서는 표준 수학 규칙을 따르므로 그룹화하려면 괄호가 필요합니다.

프로그램은 코드 길이 (필수 공백 포함)에 따라 점수가 매겨집니다. 참고 : 나누기는 반올림하거나 가장 가까운 정수로 잘리지 않아야합니다.

Python 2.7 (284), Python 3.x (253)

from __future__ import division #(Remove for Python 3.x)
from itertools import *
a=raw_input().split()
for i in permutations(a[:-1],5):
 for j in product('+-*/',repeat=5):
  for k,l in combinations(range(1,12,2),2):
   d=''.join(sum(zip(i,j),()))[:-1];d='('+d[:l]+')'+d[l:]
   if eval(d)==int(a[-1]):print d;b

b솔루션에 오류 (알 수없는 함수 호출 )가 발생합니다.

기본적으로, 그것은 거대한 무차별적인 힘입니다. 입력을 받아서 공백 ( 1 2 -> [1,2])으로 나눈 다음 해당 목록을 순열합니다. 모든 순열마다 문자를 사용하여 길이 5의 가능한 모든 문자열을 반복합니다 +-*/. 각 반복마다리스트의 길이 2의 조합을 생성 [1,3,5,7,9,11]하고 순열과 문자열을 함께 짜고 ( 12345 *-/+- -> 1*2-3/4+5-) 괄호 안에 넣습니다. 마지막으로 평가하고 답과 방정식이 참이면 방정식을 인쇄하고 중지합니다.

이것은 끔찍하게 비효율적 O(n!/(n-5)!)=O(n^5)이지만 테스트 입력에 적절한 시간 내에 실행됩니다.

스칼라 368 :

두 번째 g = -Line은 테스트하기가 쉽고, 첫 번째는 명령 인수를 유연하게 사용할 수 있으며 둘 다 길이가 동일하므로 두 번째 것만 계산합니다.

val g=(args.map(_.toDouble))
val g=Array(3,9,2, 1, 6, 87)
val k="+*/-DQ"
val i=(0 to 5)
val f:Seq[(Double,Double)=>Double]=Seq(_+_,_*_,_/_,_-_,(a,b)=>b-a,(a,b)=>b/a)
val h=g.init.permutations;
for(j<-h;o<-i;p<-i;q<-i;r<-i;z=try{f(r)(f(q)(f(p)(f(o)(j(0),j(1)),j(2)),j(3)),j(4))}catch{case _ => 0}
if(z==g(5)))printf("(((%d%c%d)%c%d)%c%d)%c%d=%d\n",j(0),k(o),j(1),k(p),j(2),k(q),j(3),k(r),j(4),g(5))

샘플 출력 (지금 당장 질문이있을 수 있습니다).

(((5+7)/1)+6)*3=54
(((5-7)D1)*6)*3=54
(((5D7)+1)*6)*3=54
(((5+7)+6)Q1)Q3=54

이 5D7은 어떻습니까? D1? 16 진수인가요? Q1, Q3이 있습니다.

Sir_Lagsalot은 도전 정신으로 새로운 기본 작업을 허용했으며, 기본 작업 인 Delta 및 Quotient입니다.

aQb는 b / a를 의미하고 aDb는 ba를 의미한다는 점에서 a / b 및 ab와 다릅니다. 그것을 우크라이나어 표기법이라고합시다.

그래서

(((5-7)D1)*6)*3=54

방법

((1-(5-7))*6)*3=54
 (1-(-2))*6*3
   3*6*3 = 18*3=54

방법과 이유에 대한 더 흥미로운 질문에 : 처음에는 괄호를 넣을 가능성과 (a + b) -c = a + bc = (a + bc) = ((a + b) ) -c) = (b + a) -c 등. 이 질문에 화를 낼 수는 있지만 가능한 괄호 조합을 적어두면 스크래치 시트를 버리고 사실에 직면하게됩니다. 패턴이 항상 (((_x_)x_)x_)x_ ?= _(x는 4 개의 연산자 중 하나임) 반대 방향 (xb) 및 (bxa)를 허용하는 경우 모든 가능성을 해결했습니다.

이제 a + b와 a * b의 경우 반대 방향이 필요하지 않습니다. 그래서 방향을 바꾸는 D와 Q 연산자를 발명했습니다. 이제 2 명의 운영자가 더 있지만 방향을 전환 할 필요는 없습니다. 음-시퀀스 기능에서 수행됩니다.

 (a,b)=>b-a,(a,b)=>b/a

내 이해력은 Array g에서 값을 가져 와서 a에서 e로 분배 한 다음 4 개의 인덱스를 선택하여 함수를 선택하고 나중에 (인덱스 만) 관련 연산자 기호를 선택합니다. 뺄셈은 0으로 이어질 수 있지만 샘플 입력 데이터에는 0이 없으므로 div / 0 오류를 잡아야합니다.