주어진 2 개의 입력 q n값 q이 2 차 잔차 인지를 결정합니다 n.

즉, x어디에 x**2 == q (mod n)또는 q제곱 모드가 n있습니까?

입력

두 정수 q와는 n여기서 q하고 n있는 정수입니다 0 <= q < n.

산출

진실하거나 거짓.

선택적으로, 어떤 (또는 전부)를 인쇄 x입니다x**2 == q (mod n)

예

>>> quadratic_residue(1, 5)
True
>>> quadratic_residue(3, 8)
False
>>> quadratic_residue(15, 22)
True

규칙

코드는 프로그램 또는 함수 여야합니다. 입력 순서는 상관 없습니다. 이것은 코드 골프이므로 바이트 단위의 가장 짧은 코드가 이깁니다.

불분명하거나 수정이 필요한 경우 알려주십시오.

보너스

• 함수 q가 임의의 정수로 허용 되는 경우 2 바이트 보너스 .

목록

var QUESTION_ID=65329;var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";var COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";var OVERRIDE_USER=47581;var answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=true,comment_page;function answersUrl(index){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(index,answers){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+answers.join(';')+"/comments?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){answers.push.apply(answers,data.items);answers_hash=[];answer_ids=[];data.items.forEach(function(a){a.comments=[];var id=+a.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(id);answers_hash[id]=a});if(!data.has_more)more_answers=false;comment_page=1;getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){data.items.forEach(function(c){if(c.owner.user_id===OVERRIDE_USER)answers_hash[c.post_id].comments.push(c)});if(data.has_more)getComments();else if(more_answers)getAnswers();else process()}})}getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;var OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;function getAuthorName(a){return a.owner.display_name}function process(){var valid=[];answers.forEach(function(a){var body=a.body;a.comments.forEach(function(c){if(OVERRIDE_REG.test(c.body))body='<h1>'+c.body.replace(OVERRIDE_REG,'')+'</h1>'});var match=body.match(SCORE_REG);if(match)valid.push({user:getAuthorName(a),size:+match[2],language:match[1],link:a.share_link,});else console.log(body)});valid.sort(function(a,b){var aB=a.size,bB=b.size;return aB-bB});var languages={};var place=1;var lastSize=null;var lastPlace=1;valid.forEach(function(a){if(a.size!=lastSize)lastPlace=place;lastSize=a.size;++place;var answer=jQuery("#answer-template").html();answer=answer.replace("{{PLACE}}",lastPlace+".").replace("{{NAME}}",a.user).replace("{{LANGUAGE}}",a.language).replace("{{SIZE}}",a.size).replace("{{LINK}}",a.link);answer=jQuery(answer);jQuery("#answers").append(answer);var lang=a.language;lang=jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();languages[lang]=languages[lang]||{lang:a.language,lang_raw:lang.toLowerCase(),user:a.user,size:a.size,link:a.link}});var langs=[];for(var lang in languages)if(languages.hasOwnProperty(lang))langs.push(languages[lang]);langs.sort(function(a,b){if(a.lang_raw>b.lang_raw)return 1;if(a.lang_raw<b.lang_raw)return-1;return 0});for(var i=0;i<langs.length;++i){var language=jQuery("#language-template").html();var lang=langs[i];language=language.replace("{{LANGUAGE}}",lang.lang).replace("{{NAME}}",lang.user).replace("{{SIZE}}",lang.size).replace("{{LINK}}",lang.link);language=jQuery(language);jQuery("#languages").append(language)}}

body{text-align:left!important}#answer-list{padding:10px;width:290px;float:left}#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table>

Pyth, 9 바이트

}Em%*ddQQ

온라인으로 사용해보십시오 : 데모 또는 테스트 스위트

설명:

}Em%*ddQQ   implicit: Q = first input number
  m     Q   map all numbers d of [0, 1, ..., Q-1] to:
    *dd       d*d
   %   Q      mod Q
            this gives the list of all quadratic residues
 E          read another input number
}           check, if it appears in the list of quadratic residues

Mathematica, 25 바이트

AtomQ@PowerMod[#,1/2,#2]&

Mathematica 인 Mathematica는을 통해 모듈로 근을 계산하기위한 내장 기능을 내장하고 PowerMod있습니다. 솔루션이 존재하면 가능한 가장 작은 솔루션이 리턴되고, 그렇지 않으면 원래 표현식 (메시지)이 리턴됩니다.

실제 진실 / 거짓 출력을 얻으려면 결과를로 전달하여 AtomQ표현식을 분해 할 수 있는지 확인합니다. 정수는 원자 True적이 지 않고을 PowerMod[q,1/2,n]반환하지만 원자가 아닌 반환은False

골프 팁과 기능 사냥을위한 @ MartinBüttner에게 감사합니다.

파 , 11 9 바이트

✶X[²x%)↔,

각 문자는 1 바이트 만 사용합니다. 여기를 참조 하십시오 .

설명

✶              ## Read two numbers
X              ## Assign second to x
[              ## Map
 ²             ## Square
 x%            ## Mod x
)              ## 
↔              ## Swap
,              ## Count

Jakube 덕분에 2 바이트가 제거되었습니다.

LabVIEW, 16 15 등가 바이트

내 메타 게시물 에 따라 계산 되었습니다 .

하스켈, 31 바이트

Martin Büttner 덕분에 3 바이트를 절약했습니다.

q#n=elem q[mod(x^2)n|x<-[1..n]]

MATLAB, 29

이 함수는 0에서 n까지의 모든 숫자를 제곱하고 제곱 빼기 q가 0 mod n인지 여부를 확인합니다.

@(q,n)any(~mod((0:n).^2-q,n))

프롤로그 (SWI), 34 바이트

암호:

Q*N:-between(0,N,X),X*X mod N=:=Q.

설명 :
사이의 광장 확인하면 0 과 N의 잎 Q가 로 나누었을 때 N .

예:

3*8.
false

15*22.
true

여기에서 온라인으로 사용해보십시오

CJam, 11 바이트

{_,2f#\f%&}

이 명명되지 않은 블록 q n은 스택에서 예상 되며 [q]스택에 정확한 값 또는 ""잘못된 값으로 남습니다.

여기에서 테스트하십시오.

Sp3000에게도이 솔루션을 제안했지만 "게시 할 수 없습니다".

설명

_,  e# Duplicate n and turn into range [0 1 ... n-1]
2f# e# Square each element in the range.
\f% e# Take each element in the range modulo n.
&   e# Set intersection with q to check if any square yields q (mod n).

J, 9 바이트

e.]|i.^2:

용법:

   1 (e.]|i.^2:) 5
1
   3 (e.]|i.^2:) 8
0
   15 (e.]|i.^2:) 22
1

설명:

e.]|i.^2:
    i.    [0..N-1]
      ^   to the power of
       2: 2 (constant 2 function)
  ]|      mod N       
e.        contains Q? (0/1 result)

일부 J 역학 퀴즈 :

함수는 오른쪽에서 3 개씩 반복적으로 그룹화되며, 우리의 경우 ( e. (] | (i. ^ 2:))) 와 같이 왼쪽에 하나가 있으면 그룹화 된 부분은 오른쪽 인수 ( N)로 호출되고 왼쪽 함수 ( e., "포함")는 원래 왼쪽으로 호출됩니다. 인수 ( Q) 및 그룹화 된 부분의 결과.

( e.]|i.*i.및 e.]|2^~i.동일한 길이의 문제를 해결한다.)

여기에서 온라인으로 사용해보십시오.

수학, 27 바이트

PowerModList[#,1/2,#2]!={}&

용법:

In[1]:= PowerModList[#,1/2,#2]!={}&[1,5]

Out[1]= True

자바 스크립트 ES6, 42 바이트

(q,n)=>[...Array(n)].some((x,y)=>y*y%n==q)

심각한 바이트에 대한 @apsilers의 크레딧이 절약되었습니다!

진지하게 , 20 바이트

,;R@,;╗@%╝`ª╜@%╛=`MΣ

q다음 두 줄에 입력 을 n받습니다. 0if q가 2 차 잔차가 아닌 if를 출력하고 그렇지 않으면를 포함 하는 (포함하는) n수를 나타내는 양수를 출력합니다 .x[1, q]x^2 = q (mod n)

온라인으로 사용해보십시오 (퍼머 링크에 더 많은 문제가 있지만 그 동안 코드를 빈 페이지 에 복사하여 붙여 넣기 할 수 있음 )

설명:

,;R      get q input, duplicate, push range(1, q+1)
@,;╗     move the list to the back of the stack, get n input, dupe, save in reg 0
@%╝      calculate q mod n and save to reg 1
`ª╜@%╛=` push this function:
  ª╜@%     square top of stack, push reg 0 value (n), swap, and mod
  ╛=       push reg 1 value (q mod n), compare equality (1 if equal else 0)
MΣ       map the function across the range, add results

파이썬 3, 41 40 바이트

소요 q및 n및 여부를 결정 q에서 사각형의 목록에 0에 제곱 n-1제곱.

lambda q,n:q in[i*i%n for i in range(n)]

루비, 33 31 바이트

Vasu Adari 덕분에 2 바이트를 절약했습니다.

->q,n{(1..n).any?{|e|e*e%n==q}}

평소와 같이 Ruby는 골프 언어를 능가하지 않지만 여기서는 잘 보여줍니다.

줄리아, 30 바이트

f(q,n)=q∈[i^2%n for i=0:n-1]

f두 개의 정수를 허용하고 부울을 리턴 하는 함수 입니다.

언 골프 드 :

function f(q::Integer, n::Integer)
    # Generate an array of quadratic residues
    x = [i^2 % n for i = 0:n-1]

    # Determine whether q is one of these values
    return q ∈ x
end

자바 스크립트 (ES6), 43 바이트

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

설명

(q,n)=>
  eval(`              // eval allows us to use a for loop without {} or return
    for(x=n,r=0;x--;) // iterate over all possible values of x
      r+=x*x%n==q     // r = the number of matching x values
  `)                  // implicit: return r

테스트

q = <input type="number" id="Q" /><br />
n = <input type="number" id="N" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

)(+Q.value,+N.value)">Go</button><pre id="result"></pre>

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 자 / 25 바이트

⟦Ѧí]ĉ⇀_²%í≔î)

Try it here (Firefox only).

apt, 10 바이트

Vo d_²%V¥U

내 첫 공식 Japt 골프! 바이트를 저장해 준 @ETHProductions에게 감사합니다!

언 골프 / 설명

Vo d_  ²  %V¥ U
Vo dZ{Zp2 %V==U}  // implicit: U,V = inputs
Vo                // Create a range from 0 to n-1
   dZ{         }  // Check if any element Z in the range satisfies the condition:
       Zp2        // Is Z squared...
           %V     // modulo n...
             ==U  // equal to q?
                  // implicit output

온라인으로 사용해보십시오!

LinqPad의 C # 6 (.Net Framework 4.6), 60 바이트

bool b(int q,int n)=>Enumerable.Range(1,n).Any(y=>y*y%n==q);

은하수 1.0.2 , 41 바이트

:>&{~1-:2h<:>n>;:>;<<b?{_a0_^}~;?{_0_1}}!

이것은 기대 q와 n스택에 유일하게 할 수 있습니다. 각각 a 1또는 0true 및 false 값을 출력합니다 .

Pari / GP , 25 바이트

(q,n)->issquare(Mod(q,n))

온라인으로 사용해보십시오!

자바 스크립트 (Node.js) , 33 바이트

q=>n=>f=(t=n)=>t&&f(t-1)|t*t%n==q

온라인으로 사용해보십시오!

아무도 이걸하지 않는 이유