7x0에서 7x9까지의 7 곱셈표를 살펴보십시오.
0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63
한 자리의 숫자 만 보면 0에서 9까지의 숫자가 치환됩니다.
0, 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3
양의 십진 정수 N을 취하고 N의 각 숫자 D를 7xD 자리의 숫자로 바꾸는 것을 고려하십시오.
예를 들어, 15209
되고 75403
있기 때문 1
으로지도 7
, 5
에 매핑 5
, 2
에 매핑 4
, 0
에 매핑 0
하고, 9
매핑 3
.
이제 순환을 볼 때까지, 즉 이미 본 정수가 나타날 때까지이 새로운 십진 정수로이 과정을 반복합니다.
예를 들어, 15209
우리는주기를 얻습니다
15209 -> 75403 -> 95801 -> 35607 -> 15209 -> repeats...
^
|
cycle restarts here
다른 예로서, 505
사이클이 짧다
505 -> 505 -> repeats...
^
|
cycle restarts here
N에 대해 이러한 사이클은 항상 정확히 1 또는 4 개의 고유 정수를 포함한다는 것이 밝혀졌습니다. 흥미로운 이유는 사이클에서 모든 고유 정수를 합산하면 거의 항상 2
'와 0
'으로 만 구성된 10 진수 정수를 얻는다는 것입니다 .
예를 들어, 15209 + 75403 + 95801 + 35607 = 222020입니다.
N = 505는 예외 중 하나입니다. 사이클에서 유일한 정수는 505이므로 총 합은 505입니다.
N = 1에서 60까지의 사이클의 합은 다음과 같습니다.
N sum
1 20
2 20
3 20
4 20
5 5
6 20
7 20
8 20
9 20
10 200
11 220
12 220
13 220
14 220
15 220
16 220
17 220
18 220
19 220
20 200
21 220
22 220
23 220
24 220
25 220
26 220
27 220
28 220
29 220
30 200
31 220
32 220
33 220
34 220
35 220
36 220
37 220
38 220
39 220
40 200
41 220
42 220
43 220
44 220
45 220
46 220
47 220
48 220
49 220
50 50
51 220
52 220
53 220
54 220
55 55
56 220
57 220
58 220
59 220
60 200
이것을 7의주기 합 시퀀스라고합니다.
도전
양의 십진 정수 N을 취하고 7의주기 합 시퀀스의 해당 항을 10 진수로 인쇄 또는 리턴하는 프로그램 또는 함수를 작성하십시오.
예를 들어, 입력이 95801
이면 출력은이어야합니다 222020
. 입력이 505
이면 출력은이어야합니다 505
. 입력이 54
이면 출력은이어야합니다 220
.
바이트 단위의 가장 짧은 코드가 이깁니다.