Collatz 시퀀스 는, 양의 정수로 시작이 예를 들어 우리가 10를 사용하고, 그것에 단계의 설정을 적용 할 경우 (도 3 배 + 1 문제라고합니다)입니다 :

if n is even:
    Divide it by 2
if n is odd:
    Multiply it by 3 and add 1
repeat until n = 1

10은 짝수이므로 2로 나누어 5를 구합니다. 5는 홀수이므로 3을 곱하고 1을 더하여 16을 구합니다. 16은 짝수이므로 8을 반으로 자르면 8이됩니다. 4는 2, 2의 절반은 1입니다.이 과정에서 6 단계를 수행 했으므로 10의 정지 거리는 6입니다.

Super Collatz 숫자는 정지 거리가 그보다 작은 모든 숫자의 정지 거리보다 큰 숫자입니다. 예를 들어, 6의 정지 거리는 8, 5의 정지 거리는 5, 4는 2, 3은 7, 2는 1, 1은 0을 갖기 때문에 6은 Super Collatz 수 입니다. (OEIS의 A006877 ) 숫자 n 을 입력으로 취하고 모든 Super Collatz 숫자를 n 까지 출력하십시오 .

규칙

• 전체 프로그램 또는 기능이 허용됩니다.

• Super Collatz 시퀀스를 사전 계산하거나 하드 코딩 할 수 없습니다.

• 합리적인 형식으로 입력 할 수 있습니다.

• 출력은 함수에서 목록으로 리턴되거나 STDOUT 또는 파일로 인쇄 될 수 있습니다. 가장 편리한 방법입니다.

• 유효하지 않은 입력 (숫자, 소수, 음수 등)으로 인해 정의되지 않은 동작이 발생합니다.

ungolfed python 샘플

def collatzDist(n):
    if n == 1:
        return 0
    if n % 2 == 0:
        return 1 + collatzDist(n / 2)
    return 1 + collatzDist((n * 3) + 1)

n = input()

max = -1
superCollatz = []
for i in range(1, n + 1):
    dist = collatzDist(i)
    if dist > max:
        superCollatz.append(i)
        max = dist 

print superCollatz

샘플 IO :

#in       #out
 4     --> 1, 2, 3
 50    --> 1, 2, 3, 6, 7, 9, 18, 25, 27
 0     --> invalid
 10000 --> 1, 2, 3, 6, 7, 9, 18, 25, 27, 54, 73, 97, 129, 171, 231, 313, 327, 649, 703, 871, 1161, 2223, 2463, 2919, 3711, 6171

또한 첫 44 개의 Super Collatz 번호가 있습니다 :

1, 2, 3, 6, 7, 9, 18, 25, 27, 54, 73, 97, 129, 171, 231, 313, 327, 649, 703, 871, 1161, 2223, 2463, 2919, 3711, 6171, 10971, 13255, 17647, 23529, 26623, 34239, 35655, 52527, 77031, 106239, 142587, 156159, 216367, 230631, 410011, 511935, 626331, 837799

Pyth, 23 바이트

q#eol.u@,/N2h*N3NN)STSQ

데모

이것은 Collatz 정지 거리만큼 범위의 최대 값을 각 숫자까지 가져오고 해당 최대 값이 해당 숫자인지 확인하여 작동합니다.

파이썬 2, 104 바이트

c=lambda x:x>1and 1+c([x/2,x*3+1][x%2])
lambda n:[1]+[x for x in range(2,n)if c(x)>max(map(c,range(x)))]

c주어진 정수에 대한 Collatz 거리를 계산하는 도우미 함수입니다. 명명되지 않은 람다는 주요 함수이며, 입력까지 최대 Collatz 수를 계산합니다.

Dyalog APL , 41 바이트

(∪⊢⍳⌈\)≢∘{1=⍵:⍬⋄2|⊃⌽⍵:⍵,∇1+3×⍵⋄⍵,∇⍵÷2}¨∘⍳

명명되지 않은 함수. 적용 할 이름 또는 괄호.

테스트 사례 :

       ((∪⊢⍳⌈\)≢∘{1=⍵:⍬ ⋄ 2|⊃⌽⍵:⍵,∇ 1+3×⍵ ⋄ ⍵,∇ ⍵÷2}¨∘⍳)¨4 50 10000
┌─────┬────────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│1 2 3│1 2 3 6 7 9 18 25 27│1 2 3 6 7 9 18 25 27 54 73 97 129 171 231 313 327 649 703 871 1161 2223 2463 2919 3711 6171│
└─────┴────────────────────┴───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

0은 정의되지 않은 동작을 초래합니다.

ES6, 86 83 바이트

n=>(i=m=0,c=n=>n<3?n:c(n&1?n*3+1:n/2)+1,[for(x of Array(n))if(c(++i)>m&&(m=c(i)))i])

편집 : filter배열 이해 로 전환하여 3 바이트를 절약했습니다 .

하스켈, 84 바이트

c 1=0;c x|odd x=1+c(3*x+1)|0<1=1+c(div x 2)
f x=[n|n<-[1..x],all(c n>)$c<$>[1..n-1]]

물론 이것은 매우 느리지 만 작동합니다!

Oracle SQL 11.2, 329 바이트

WITH q(s,i)AS(SELECT LEVEL s,LEVEL i FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<=:1 UNION ALL SELECT s,DECODE(MOD(i,2),0,i/2,i*3+1)i FROM q WHERE i<>1),v AS(SELECT s,COUNT(*)-1 d FROM q GROUP BY s),m AS(SELECT s,d,MAX(d)OVER(ORDER BY s ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND 1 PRECEDING)m FROM v)SELECT s FROM m WHERE(d>m OR s=1)AND:1>0ORDER BY 1;

골프 용 버전

WITH q(s,i) AS 
  (
    SELECT LEVEL s, LEVEL i 
    FROM DUAL CONNECT BY LEVEL <= :1
    UNION ALL 
    SELECT q.s, DECODE(MOD(i,2),0,i/2,i*3+1)i FROM q WHERE q.i <> 1
  )
, v AS (SELECT s, COUNT(*)-1 d FROM q GROUP BY s)
, m AS (SELECT s, d, MAX(d)OVER(ORDER BY s ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND 1 PRECEDING) m FROM v)
SELECT * FROM m WHERE (d>m OR s=1) AND :1>0
ORDER BY 1;

q 뷰는 1과 : 1 사이의 모든 정수에 대해 1을 향한 모든 단계를 계산하는 진정한 재귀 뷰 (CONNECT BY를 사용하는 계층 적 쿼리가 아님)입니다.

v 뷰는 정지 거리를 계산합니다.

m보기는 분석 버전의 MAX를 사용하여 현재 행을 제외한 모든 행에 적용합니다. 이렇게하면 각 정수마다 정지 거리와 현재 최대 정지 거리를 알 수 있습니다.

최종 쿼리는 정지 거리가 최대 정지 거리보다 큰지 확인합니다. 그리고 1을 처리하기위한 몇 가지 트릭과 값이 0 인 특수 경우 : 1을 추가합니다.

MATL , 37 바이트

:"@tqX`t0)t2\?3*Q}2/]ht0)q]n]N$htY>=f

온라인으로 사용해보십시오!

:         % vector [1,2,...N], where N is implicit input
"         % for each number in that range
  @       %   push that number, k
  tq      %   truthy iff k is not 1
  X`      %   while...do loop
    t0)   %     pick first number of array
    t2\   %     is it odd?
    ?     %     if so:
      3*Q %       multiply by 3 and add 1
    }     %     else
      2/  %       divide by 2
    ]     %     end if
    h     %     concatenate into array with previous numbers
    t0)q  %     duplicate, pick last number, is it 1? Leave that as while condition
  ]       %   end while
  n       %   number of elements of array. This is the stopping distance for k
]         % end for
N$h       % concatenate all stopping distances into an array
tY>       % duplicate and compute cumulative maximum
=f        % indices of matching elements. Implicitly display

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 30 자 / 38 바이트

⩥ïⓜМȬ⧺$,a=[])⋎⟮aꝈ-1⟯>ɐ⅋(ɐ=Ⅰ,ᵖ$

Try it here (Firefox only).

내가 이것을 이전에 게시하지 않은 유일한 이유는 사양에 대해 명확하지 않았기 때문입니다. 10 비트 문자를 인코딩하는 사용자 지정 인코딩을 사용합니다.

설명

⩥ïⓜ[0,input)매핑 할 범위 를 만듭니다 . МȬ⧺$,a=[])빈 배열에서 Collatz 숫자를 생성하고 Collatz 숫자 ⋎⟮aꝈ-1⟯>ɐ배열을 사용하여 정지 거리를 얻고 이전 최대 정지 거리보다 큰지 확인합니다. 그렇다면, ⅋(ɐ=Ⅰ,ᵖ$현재 정지 거리를 최대 정지 거리로 만들고 범위 내에서 현재 항목을 스택에 밀어 넣습니다. 그런 다음 스택의 항목이 암시 적으로 인쇄됩니다.

젤리 , 17 바이트

×3‘µHḂ?µÐĿL$€<Ṫ$Ạ

온라인으로 사용해보십시오!

놀랍게도, 이것은 단지 3 개의 링크 일뿐입니다! 그들은있어 ×3‘µHḂ?µÐĿL$€, <Ṫ$하고 Ạ.