입력 값보다 작은 홀수 제곱수 (OEIS # A016754) 의 합계 를 출력 하는 프로그램 또는 함수 를 작성하십시오 . n

시퀀스에서 처음 44 개의 숫자는 다음과 같습니다.

1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089, 
1225, 1369, 1521, 1681, 1849, 2025, 2209, 2401, 2601, 2809, 3025, 3249, 3481, 
3721, 3969, 4225, 4489, 4761, 5041, 5329, 5625, 5929, 6241, 6561, 6889, 7225, 7569

시퀀스의 공식은 a(n) = ( 2n + 1 ) ^ 2입니다.

노트

• 프로그램의 동작이 정의되지 않았을 수 있습니다 n < 1(즉, 모든 유효한 입력은) >= 1.

테스트 사례

1 => 0
2 => 1
9 => 1
10 => 10
9801 => 156849
9802 => 166650
10000 => 166650

젤리, 6 바이트

½Ċ|1c3

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

배경

모든 양의 정수 k 에 대해 1² + 3² + ⋯ + (2k-1) ² = k (2k-1) (2k +1) ÷ 3 입니다.

m C r = m 이 있으므로 ! ÷ ((mr)! r!) r -m 요소 집합의 조합으로 위의 값은 (2k + 1) C 3 = (2k + 1) 2k (2k-1) ÷ 6 = k (2k -1) (2k + 1) ÷ 3.

공식을 적용하려면 (2k-1) ² <n 과 같이 가장 높은 2k + 1을 찾아야합니다 . 잠시 동안 패리티를 무시하면 (m-1) ² <n as m = ceil (srqt (n)) 과 같이 가장 높은 m을 계산할 수 있습니다 . 짝수 인 경우 조건부로 m을 증가 시키려면 간단히 m | 1 (비트와 OR 1 ).

작동 원리

½Ċ|1c3  Main link. Argument: n

½       Compute the square root of n.
 Ċ      Round it up to the nearest integer.
  |1    Bitwise OR with 1 to get an odd number.
    c3  Compute (2k + 1) C 3 (combinations).

자바 스크립트 (ES6), 30 바이트

f=(n,i=1)=>n>i*i&&i*i+f(n,i+2)

f(1)false 대신 0을 리턴해야하는 경우 31 바이트 :

f=(n,i=1)=>n>i*i?i*i+f(n,i+2):0

05AB1E , 10 8 바이트

암호:

<tLDÉÏnO

설명:

<         # Decrease by 1, giving a non-inclusive range.
 t        # Take the square root of the implicit input.
  L       # Generate a list from [1 ... sqrt(input - 1)].
   DÉÏ    # Keep the uneven integers of the list.
      n   # Square them all.
       O  # Take the sum of the list and print implicitly.

유용 할 수 있습니다 : t;L·<nO.

CP-1252 인코딩을 사용합니다 . 온라인으로 사용해보십시오! .

하스켈, 30 바이트

f n=sum[x^2|x<-[1,3..n],x^2<n]

놀랍게도 정상적인 모습.

C #을 126 131 바이트

새로운 질문에 맞게 편집 된 버전 :

class P{static void Main(){int x,s=0,n=int.Parse(System.Console.ReadLine());for(x=1;x*x<n;x+=2)s+=x*x;System.Console.Write(s);}}

하드 코딩 된 한계 사용 :

using System;namespace F{class P{static void Main(){int x,s=0;for(x=1;x<100;x+=2)s+=x*x;Console.Write(s);Console.Read();}}}

젤리, 7

’½R²m2S

온라인으로 시도하거나 여러 값을 위해 수정 된 버전 을 사용해보십시오.

...... 데니스가 자고있어 ...

도움을 요청한 Sp3000에 감사합니다!

설명:

’½R²m2S
’           ##  Decrement to prevent off-by-one errors
 ½R²        ##  Square root, then floor and make a 1-indexed range, then square each value
    m2      ##  Take every other value, starting with the first
      S     ##  sum the result

R, 38 36 바이트

function(n,x=(2*0:n+1)^2)sum(x[x<n])

@Giuseppe x는 인수 목록 으로 이동 하여 중괄호를 저장하여 2 바이트 를 절약했습니다. 멋진 아이디어!

언 골프

function(n, x = (2*(0:n) + 1)^2)  # enough odd squares (actually too many)
  sum(x[x < n])                   # subset on those small enough
}

온라인으로 사용해보십시오!

C, 51, 50 48 바이트

f(n,s,i)int*s;{for(*s=0,i=1;i*i<n;i+=2)*s+=i*i;}

왜 가장 장황한 언어 중 하나로 골프를하지 않습니까? (이봐, 적어도 자바는 아니다!)

온라인으로 사용해보십시오!

테스트 I / O가 포함 된 전체 언 골프 프로그램 :

int main()
{
    int s;
    f(10, &s);
    printf("%d\n", s);
    char *foobar[1];
    gets(foobar);
}

f(n,s,i)int*s;{for(*s=0,i=1;i*i<n;i+=2)*s+=i*i;}

실제로는 7 바이트

√K1|3@█

온라인으로 사용해보십시오!

또한 7 바이트 :

3,√K1|█

온라인으로 사용해보십시오!

이것은 Dennis의 Jelly 답변과 동일한 공식을 사용합니다.

설명:

√K1|3@█
√K       push ceil(sqrt(n))
  1|     bitwise-OR with 1
    3@█  x C 3

옥타브, 23 바이트

@(x)(x=1:2:(x-1)^.5)*x'

테스트 :

[f(1); f(2); f(3); f(10); f(9801); f(9802); f(10000)]
ans =    
        0
        1
        1
       10
   156849
   166650
   166650

CJam, 15 바이트

qi(mq,2%:)2f#1b

온라인으로 사용해보십시오!

하드 코딩 된 10000 솔루션 :

마틴의 12 바이트 솔루션 :

99,2%:)2f#1b

내 원래 13 바이트 솔루션 :

50,{2*)2#}%:+

온라인으로 사용해보십시오!

Pyth, 10 바이트

s<#Qm^hyd2

테스트 스위트

설명:

s<#Qm^hyd2
    m          Map over the range of input (0 ... input - 1)
       yd      Double the number
      h        Add 1
     ^   2     Square it
 <#            Filter the resulting list on being less than
   Q           The input
s              Add up what's left

Mathcad, 31 "바이트"

Mathcad는 키보드 단축키를 사용하여 정의 및 모든 프로그래밍 연산자를 포함한 여러 연산자를 입력합니다. 예를 들어 ctl-]은 while 루프를 입력합니다. 입력 할 수 없으며 키보드 단축키 또는 프로그래밍 도구 모음을 통해서만 입력 할 수 있습니다. "바이트"는 Mathcad 항목을 입력하는 데 필요한 키보드 작업 수 (예 : 변수 이름 또는 연산자)로 간주됩니다.

이 경쟁에서 이길 기회가 없기 때문에 직접 공식 버전으로 약간의 다양성을 추가 할 것이라고 생각했습니다.

라켓, 57 바이트

(λ(n)(for/sum([m(map sqr(range 1 n 2))]#:when(< m n))m))

MATL , 10 바이트

qX^:9L)2^s

편집 (2016 년 7 월 30 일) : 연결된 코드는 다음 9L으로 대체 됩니다.1L 언어의 최근 변화에 적응합니다.

온라인으로 사용해보십시오!

q    % Implicit input. Subtract 1
X^   % Square root
:    % Inclusive range from 1 to that
9L)  % Keep odd-indexed values only
2^   % Square
s    % Sum of array

파이썬, 39 바이트

f=lambda n,i=1:+(i*i<n)and i*i+f(n,i+2)

에 대해 n=1, False대신 에 출력 하는 것이 유효한 경우0 기본 케이스 변환을 피하여 37 바이트를 얻을 수 있습니다.

f=lambda n,i=1:i*i<n and i*i+f(n,i+2)

내가 얻을 수있는 짧은 방법을 찾을 수없는 것을 이상하다 0를 위해 i*i>=n하고 아니면 0이 아닌 값을. 파이썬 2에서는 여전히 39 바이트를 얻습니다.

f=lambda n,i=1:~-n/i/i and i*i+f(n,i+2)

파이썬, 42 38 바이트

f=lambda n,i=1:i*i<n and i*i+f(n,i+2)

파이썬 2, 38 바이트

s=(1-input()**.5)//2*2;print(s-s**3)/6

을 사용하여 Dennis의 공식을 기반 으로 s==-2*k합니다. 플로트를 출력합니다. 실제로, 입력 값은 제곱근이되고 감소 된 후 다음 짝수로 올림됩니다.

PARI / GP , 33 32 26 바이트

Dennis의 코드 에서 적응 :

n->t=(1-n^.5)\2*2;(t-t^3)/6

간단한 다항식을 사용하는 첫 번째 아이디어 (30 바이트) :

n->t=((n-1)^.5+1)\2;(4*t^3-t)/3

이것은 효율적인 구현이며 실제로 필자가 작성하지 않은 ungolfed 버전과 크게 다르지 않습니다.

a(n)=
{
  my(t=ceil(sqrtint(n-1)/2));
  t*(4*t^2-1)/3;
}

각 사각형을 반복하는 대체 구현 (37 바이트) :

n->s=0;t=1;while(t^2<n,s+=t^2;t+=2);s

임시 변수없이 합산을 보여주는 또 다른 대체 솔루션 (35 바이트) :

n->sum(k=1,((n-1)^.5+1)\2,(2*k-1)^2)

L ² 규범을 사용하는 또 다른 솔루션, 특히 경쟁력이없는 (40 바이트) . 단계 크기 인덱스가있는 벡터를 지원하는 경우 더 좋습니다. ( n->norml2([1..((n-1)^.5+1)\2..2])8 바이트를 떨어 뜨릴 구문 을 상상할 수 있습니다.)

n->norml2(vector(((n-1)^.5+1)\2,k,2*k-1))

하스켈, 32 31 바이트

 n#x=sum[x^2+n#(x+2)|x^2<n]
 (#1)

사용 예 : (#1) 9802 -> 166650.

편집 : @xnor는 똑똑한 목록 이해와 함께 바이트를 저장했습니다. 감사!

줄리아, 29 바이트

f(n,i=1)=i^2<n?i^2+f(n,i+2):0

정수를 받아들이고 정수를 반환하는 재귀 함수입니다.

인덱스는 1에서 시작하고 그 제곱이 입력보다 작 으면, 제곱을 취하고 인덱스 + 2에 대한 재사용 결과를 추가하여 짝수를 건너 뛰도록하고 그렇지 않으면 0을 반환합니다.

Oracle SQL 11.2, 97 바이트

SELECT NVL(SUM(v),0)FROM(SELECT POWER((LEVEL-1)*2+1,2)v FROM DUAL CONNECT BY LEVEL<:1)WHERE v<:1;

줄리아, 26 바이트

x->sum((r=1:2:x-1)∩r.^2)

이것은 n 이하의 모든 홀수, 양의 정수의 범위를 구성합니다. 범위와 그 범위에있는 정수의 제곱의 배열을 구성한 다음 두 반복 가능에서 정수의 합을 계산합니다.

온라인으로 사용해보십시오!

Reng v.3.3, 36 바이트

0#ci#m1ø>$a+¡n~
:m%:1,eq^c2*1+²c1+#c

여기 사용해보십시오!

설명

1 : 초기화

 0#ci#m1ø

세트 c에 0(카운터)과 입력 I받는 mAX.1ø다음 줄로갑니다.

2 : 루프

:m%:1,eq^c2*1+²c1+#c

:현재 값 (제곱 홀수)을 복제하고 [I m은 m도끼를 내립니다. 나는 여기에 사용하는 또 다른 대답에서 덜 트릭을 사용했습니다. %:1,eSTOS <TOS인지 확인합니다. 그렇다면 q^루프에서 빠져 나옵니다. 그렇지 않으면:

         c2*1+²c1+#c

c카운터를 내려 놓고 2*두 배로 1+늘리고 1을 더한 다음 ²제곱합니다.c1+#C증분c 하고 루프가 다시 진행됩니다.

3 : 최종

        >$a+¡n~

$마지막 값을 삭제하고 (원하는 것보다 큼) a+¡스택 길이가 1이 될 때까지 추가하고 n~출력하고 종료합니다.

클로저, 53 바이트

#(reduce +(map(fn[x](* x x))(range 1(Math/sqrt %)2)))

https://ideone.com/WKS4DA에서 확인할 수 있습니다. 

Mathematica 30 바이트

Total[Range[1,Sqrt[#-1],2]^2]&

이 명명되지 않은 함수는 입력 ( Range[1,Sqrt[#-1],2]) 보다 작은 모든 홀수를 제곱 하여 더합니다.

PHP, 64 바이트

function f($i){$a=0;for($k=-1;($k+=2)*$k<$i;$a+=$k*$k);echo $a;}

넓히는:

function f($i){
    $a=0;
    for($k=-1; ($k+=2)*$k<$i; $a+=$k*$k);
    echo $a;
}

의 각 반복에서 forK 경우 루프는 K와 검사 2를 추가한다 ^(2)는 이하보다 $i그것이 추가 K이면, ² 행 $a.

R, 60 바이트

function(n){i=s=0;while((2*i+1)^2<n){s=s+(2*i+1)^2;i=i+1};s}

n = 1의 경우 0을 반환하는 것을 포함하여 도전에 설명 된대로 정확하게 수행합니다. Degolfed, ';' R에서 줄 바꿈을 나타내며 아래 무시됩니다.

function(n){         # Take input n
i = s = 0            # Declare integer and sum variables
while((2*i+1)^2 < n) # While the odd square is less than n
s = s + (2*i+1)^2    # Increase sum by odd square
i = i + 1            # Increase i by 1
s}                   # Return sum, end function expression

자바 (8), 128 (119) 117 (111) 49 바이트

n->{int s=0,i=1;for(;i*i<n;i+=2)s+=i*i;return s;}

@Thomas 의 C # 솔루션 기반 .

설명:

온라인으로 사용해보십시오.

n->{           // Method with integer as both parameter and return-type
  int s=0,     //  Sum, starting at 0
      i=1;     //  Index-integer, starting at 1
  for(;i*i<n;  //  Loop as long as the square of `i` is smaller than the input
      i+=2)    //    After every iteration, increase `i` by 2
    s+=i*i;    //   Increase the sum by the square of `i`
  return s;}   //  Return the result-sum

파이썬 2, 49 바이트

결국 a보다 짧았습니다 lambda.

x=input()
i=1;k=0
while i*i<x:k+=i*i;i+=2
print k

온라인으로 사용해보십시오

내 짧은 lambda, 53 바이트 :

lambda x:sum((n-~n)**2for n in range(x)if(n-~n)**2<x)