인도의 전설은 체스 게임의 발명가에 대한 이야기를 들려줍니다. 체스 게임의 발명가는 그의 게임으로 인도 황제에게 너무 많은 감동을 주어 요청한 것에 대해 보상받을 것입니다.

남자는 쌀로 돈을 받고 싶다고 말했다. 그는 체스 판의 첫 번째 정사각형, 두 번째는 두 번째, 네 번째는 세 번째, 여덟 번째는 네 번째 사각형을 위해 쌀 한 곡물을 64 번째 사각형까지 원했습니다.

황제는 그 사람이 그런 작은 보상을 요구 한 것에 놀랐지 만, 수학자들이 계산을 시작하면서 결국 그의 지방 중 하나를 잃게되었습니다.

태스크

가상 체스 판의 측면 길이 (기본 체스 판에서 8)와 사각형 사이의 승수 (전설에서 2)를 고려하여 황제가 남자에게 지불해야하는 쌀알의 수를 계산하십시오.

노트

• 변의 길이는 항상 양의 정수입니다. 승수는 모든 종류의 합리적인 수일 수 있습니다.

• 선택한 언어가 매우 큰 숫자를 표시 할 수없는 경우 프로그램에서 더 작은 입력을 올바르게 처리 할 수 ​​있다면 괜찮습니다.

• 또한 선택한 언어가 더 큰 값 (지수 표기법으로)을 반올림하는 경우 해당 값이 대략 정확하면 괜찮습니다.

테스트 케이스

Input (side length, multiplier) => Output
8, 2                            => 18446744073709551615
3, 6                            => 2015539
7, 1.5                          => 850161998.2854
5, -3                           => 211822152361
256, 1                          => 65536
2, 2                            => 15
2, -2                           => -5

명시 적 수식에 유의하십시오

result = (multiplier ^ (side ^ 2) - 1) / (multiplier - 1)

에 잘못 수행 multiplier = 1등

1 ^ (side ^ 2) - 1 = 0
1 - 1 = 0
0 / 0 != side ^ 2 (as it should be)

채점

이것은 코드 골프입니다. 바이트 단위의 최단 답변이 이깁니다.

젤리 , 4 바이트

²b1ḅ

이것은 @APLDude의 영리한 APL answer의 접근 방식을 사용합니다 .

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

작동 원리

²b1ḅ  Main link. Arguments: x (side length), y (multiplier)

²     Square; yield x².
 b1   Convert to base 1 (unary), yielding a list of x² ones.
   ḅ  Convert from base y to real number.
      This yields y^(x²-1) + ... + y + 1.

MATL , 6 바이트

2^:q^s

온라인으로 사용해보십시오!

2^   % Take implicit input, say N, and square it: N^2
:q   % Generate array [0 1 ... N^2-1]
^    % Take implicit input, M, and compute [M^0 M^1 ... M^(N^2-1)]
s    % Sum of the array. Implicit display

APL, 10 바이트

⎕⊥1+0×⍳⎕*2

⎕사용자 입력을 두 번 읽는 데 사용됩니다. 측면 길이를 s 에, 배율을 m 에 저장 하면 다음 코드를 얻습니다.

m⊥1+0×⍳s*2

APL이이 코드를 구문 분석하는 방법은 다음과 같습니다.

파이썬, 40 바이트

lambda n,m:eval('1+m*('*n*n+'0'+')'*n*n)

다음과 같은 문자열을 생성하고 평가합니다

1+m*(1+m*(1+m*(1+m*(0))))

항을 항이 있는 호른 다항식 으로 합산 n*n합니다.

많은 다른 방법이 매우 유사한 바이트 수를 제공했습니다.

#String evaluation
lambda n,m:eval('1+m*('*n*n+'0'+')'*n*n)   #40

#Direct summation
lambda n,m:sum(m**i for i in range(n*n))   #40
lambda n,m:sum(map(m.__pow__,range(n*n)))  #41

#Direct formula
lambda n,m:n*n*(1==m)or(m**n**2-1)/(m-1)   #40

#Iterative sequence
f=lambda n,m,j=0:j<n*n and 1+m*f(n,m,j+1)  #41
def f(n,m):s=0;exec"s=s*m+1;"*n*n;print s  #41

#Recursive expression
#Fails due to float imprecision of square root
f=lambda n,m:n and 1+m*f((n*n-1)**.5,m)    #39*

Pyth, 6 바이트

@FryAmTheEggman 덕분에 1 바이트가 절약 되었습니다 .

s^Lvz*

온라인으로 사용해보십시오!

테스트 스위트.

하스켈, 25 바이트

n%m=sum$(m^)<$>[0..n*n-1]

목록을 합산합니다 [m^0, m^1, ..., m^(n*n-1)].

자바 스크립트 (ES2016 / ES7), 31 29 28 바이트

a=>b=>(b**(a*a)-1)/--b||a*a

@Bassdrop Cumberwubwubwub와 @Kaizo의 ES6 버전이지만 지수 연산자가 있습니다. :) (대신 의견을 말할만큼 충분한 평판이 없었습니다.)

편집 : (감사합니다 @ @)로 /+(b-1)변경되었습니다 /--b.

편집 : 이제 카레를 사용합니다 (@MamaFunRoll 덕분에).

젤리, 6 바이트

²R’*@S

온라인으로 사용해보십시오!

MATLAB, 23 바이트

@(n,k)sum(k.^(0:n^2-1))

여기에서 테스트 하십시오 !

자바 스크립트 ES6, 59 37 35 34 바이트

a=>b=>(Math.pow(b,a*a)-1)/--b||a*a` 

무려 19 바이트를 줄인 @Kaizo, 또 다른 2는 @Neil, 1은 더 @gcampbell에게 감사드립니다!

여기 사용해보십시오

f=
a=>b=>(Math.pow(b,a*a)-1)/--b||a*a

a.innerHTML='<pre>'+
  [[8,2],
   [3,6],
   [7,1.5],
   [5,-3],
   [256,1],
   [2,2],
   [2,-2]].map(b=>`${b[0]}, ${b[1]} => ${f(b[0])(b[1])}`).join('<br>')+'</pre>'

<div id=a>

대체 깨진 버전

32 바이트

(a,b)=>(Math.pow(b,a*a)-1)/(b-1)

의 원인 NaN입니다 b==1.

30 바이트

(a,b)=>(Math.pow(b,a*a)-1)/~-b

의 원인 Infinity입니다 b==1.5.

28 바이트

(a,b)=>~-Math.pow(b,a*a)/~-b

1일부 유효한 테스트 케이스에 대한 출력 .

59 바이트의 이전 버전

(a,b)=>Array(a*a).fill``.reduce((c,d,i)=>c+Math.pow(b,i),0)

자바, 132 바이트

import java.math.*;Object e(int n,BigDecimal m){BigDecimal r=BigDecimal.ONE,a=r;for(n*=n;n>1;n--)r=r.add(a=a.multiply(m));return r;}

언 골프

import java.math.*;

Object e(int n, BigDecimal m) {
    BigDecimal r = BigDecimal.ONE, a = r;
    for (n *= n; n > 1; n--)
        r = r.add(a = a.multiply(m));
    return r;
}

노트

• 이것은 OP가 요구하는대로 임의로 큰 출력에 작동합니다 (너무 나쁜 Java는 큰 수를 지원합니다. 그렇지 않으면 더 짧습니다).

출력

Input:      8 2.0
Expected:   18446744073709551615
Actual:     18446744073709551615

Input:      3 6.0
Expected:   2015539
Actual:     2015539

Input:      7 1.5
Expected:   850161998.2854
Actual:     850161998.285399449204543742553141782991588115692138671875

Input:      5 -3.0
Expected:   211822152361
Actual:     211822152361

Input:      256 1.0
Expected:   65536
Actual:     65536

Input:      2 2.0
Expected:   15
Actual:     15

Input:      2 -2.0
Expected:   -5
Actual:     -5

Input:      263 359.9
Expected:   ?
Actual:     9709...[176798 digits]...7344.7184...[69160 digits]...6291

R, 18 바이트

sum(m^(1:s^2-1))

설명:

sum(               # Calculate sum
    m              # Multiplier
     ^             # Exponentiate
      (1:s^2-1))   # Generate sequence from 1 to s(ide)^2-1

05AB1E , 5 바이트

암호:

nL<mO

설명:

n      # Compute i ** 2
 L     # Push the list [1, ..., i ** 2]
  <    # Decrement by 1, [0, ..., i ** 2 - 1]
   m   # Power function with implicit input, [0 ** j, ..., (i ** 2 - 1) ** j]
    O  # Sum that all up

온라인으로 사용해보십시오! .

하스켈, 30 바이트

n#m=sum$take(n^2)$iterate(*m)1

또는 동등하게 긴

n%1=n^2
n%m=(m**(n*n)-1)/(m-1)

첫 번째 버전은 1반복적으로로 시작합니다 m. 그런 다음 n^2이 시퀀스 의 첫 번째 숫자를 합산합니다 . 두 번째 버전은 다른 답변에서 볼 수있는 명시 적 공식입니다.

J, 10 바이트

+/@:^i.@*:

용법

x정확한 결과를 얻기 위해 확장 정수를 사용하기 위해 접미사로 일부 정수를 표시 합니다.

   f =: +/@:^i.@*:
   2x f 8
18446744073709551615
   3x f 6
75047317648499560
   6x f 3
2015539
   1.5 f 7
8.50162e8
   _3x f 5
211822152361
   1 f 256
65536
   2 f 2
15
   _2 f 2
_5

설명

+/@:^i.@*:
        *:  Square the value s to get s^2
     i.@    Make a range from 0 to s^2 exclusive, [0, 1, ..., s^2-1]
    ^       Using m as the base, calculate the power with the range
            [m^0, m^1, ..., m^(s^2-1)]
+/@:        Sum the entire list and return it

Mathcad, [tbd] 바이트 (~ 11)

Mathcad의 내장 합계 연산자를 사용합니다. 또한 정확한 공식을 생성하기 위해 상징적 프로세서 단순화를 보여줍니다.

Mathcad는 표준 IEEE 64/80 비트 부동 소수점과 임의의 숫자 길이 기호 프로세스 (MuPad)와 같은 두 개의 처리 엔진을 병렬로 효과적으로 실행합니다. 표준 수치 평가는 등호 (=)로 표시되며 오른쪽 화살표는 기호 평가를 나타냅니다.

Mathcad 계산 체계는 아직 결정되지 않았으므로 바이트 수는 제공되지 않습니다.

ctl- $는 빈 자리 표시자를 포함하여 합계 변수, 초기 값, 최종 값 및 식을 넣는 합계 연산자 (Sigma)를 입력합니다. 대략적인 바이트 등가 수 = 11

PostgreSQL, 67 66 바이트

SELECT SUM(m^v)FROM(VALUES(3,6))t(s,m),generate_series(0,s*s-1)s(v)

SqlFiddleDemo

입력: VALUES(side, multiplier)

편집하다:

한 번에 모든 경우에 테이블로 입력이 이동했습니다.

SELECT s,m,SUM(m^v)FROM i,generate_series(0,s*s-1)s(v)GROUP BY s,m

SqlFiddleDemo

산출:

╔══════╦══════╦══════════════════════╗
║  s   ║  m   ║         sum          ║
╠══════╬══════╬══════════════════════╣
║   7  ║ 1.5  ║ 850161998.2853994    ║
║   2  ║ 2    ║ 15                   ║
║   2  ║ -2   ║ -5                   ║
║ 256  ║ 1    ║ 65536                ║
║   5  ║ -3   ║ 211822152361         ║
║   8  ║ 2    ║ 18446744073709552000 ║
║   3  ║ 6    ║ 2015539              ║
╚══════╩══════╩══════════════════════╝

TI 기본, 19 바이트

S는 변의 길이이며 M승수입니다.

Prompt S,M:Σ(M^I,I,0,S²-1

파이썬, 40 바이트

lambda l,m:sum(m**i for i in range(l*l))

루비 : 39 바이트

->s,m{(0...s*s).reduce(0){|a,b|a+m**b}}

테스트:

f = ->s,m{(0...s*s).reduce(0){|a,b|a+m**b}}

f[8,2]   # 18446744073709551615
f[3,6]   # 2015539
f[7,1.5] # 850161998.2853994
f[5,-3]  # 211822152361
f[256,1] # 65536
f[2,2]   # 15
f[2,-2]  # -5
f[1,1]   # 1

파이썬, 41 바이트

이 골프에 완전히 새로운 비판을 환영합니다!

lambda n,m:sum(m**i for i in range(n**2))

줄프, 18 15 10 바이트

3 바이트를 저장하고 매핑을 지시하는 Cᴏɴᴏʀ O'Bʀɪᴇɴ에게 감사

uΜzQjd^JwH

여기 사용해보십시오!

 ΜzQj       Map over an array of 1 -> square(side length)
     d^JwH  Set the current array value to multiplier^(current value - 1)
u           Sum the array

CJam , 9 바이트

q~2#,f#:+

입력은 줄 바꿈 또는 공백으로 구분 된 역순입니다.

온라인으로 사용해보십시오!

q~    e# Read input. Evaluate: pushes the two numbers, M and N, onto the stack
2#    e# Square: compute N^2
,     e# Range: generates array [0 1 ... N^2-1]
f#    e# Compute M raised to each element of the array [0 1 ... N^2-1]
:+    e# Fold addition: compute sum of the array [M^0 M^1 ... M^(N^2-1)]

PHP, 58 54 바이트

<?function a($n,$m){$n*=$n;echo(1-$m**$n)/(1-$m)?:$n;}

승수가 1인지 확인한 후 (수식에서 NAN을 반환) 합계 수식을 사용하여 값을 표시합니다.

매스 매 티카, 22 바이트

Tr[#^(Range[#2^2]-1)]&

범위를 생성하고 범위에서 {1, 2, ... s^2}1을 빼서 만듭니다 {0, 1, ..., s^2-1}. 그런 다음 각각을 m만드는 힘으로 올리고 {m^0, m^1, ..., m^(s^2-1)}그 합계를 반환하십시오.

또는 Mathematica는 제한을 통해 명시 적 수식을 사용할 수 있습니다. 이 작업에는 29 바이트 가 필요 합니다.

Limit[(s^#^2-1)/(s-1),s->#2]&

PARI / GP , 25 바이트

f(s,m)=sum(i=0,s^2-1,m^s)

길지만 빠름 (35 바이트) :

f(s,m)=if(m==1,s^2,(m^s^2-1)/(m-1))

귀엽다 (30 바이트) :

f(s,m)=vecsum(powers(m,s^2-1))

C #, 56 바이트

double f(int n,double q){return(Math.Pow(q,n*n)-1)/--q;}

루아, 54 47 바이트

r=0l,m=...for i=0,l^2-1 do r=r+m^i end print(r)

보드 쪽 길이를 첫 번째 인수로, 승수를 두 번째로 사용하여 명령 행에서 실행하십시오.

6 바이트를 절약 한 user6245072와 추가 1을 절약 한 Katenkyo에게 감사드립니다.

원본 54 바이트 버전 :

a,b=...c=1 d=1 for i=2,a^2 do c=c*b d=d+c end print(d)

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 11 자 / 14 바이트

⨭⩥ î²)ⓜⁿ⁽í$

Try it here (Firefox/WebKit Nightly only).

예, 𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟는 이제 WebKit Nightly에서 작동합니다! 다음은 Chrome 지원입니다.

설명

⨭⩥ î²)ⓜⁿ⁽í$ // implicit: î = input1, í = input2
   ⩥ î²)       // generate a range [0..î^2)
                     ⓜ      // map over range ($ is mapitem):
        ⁿ⁽í$  //   í^$
⨭            // sum resulting range
              // implicit output

RETURN , 32 바이트

[a:2^0\
{[$¥][a;\^]#[¤¥][+]#]!

Try it here.

Stack2에 결과를 남기는 익명 람다. 용법:

8 2[a:2^0\
{[$¥][a;\^]#[¤¥][+]#]!

설명

[                              ]!  lambda
 a:                                store multiplier to a
   2^                              square side-length
     0\␊                           create range [0..result)
        {                          set current stack to range
         [  ][     ]#              while loop
          $¥                         check if TOS is truthy
              a;\^␌                  if so, push a^TOS to Stack2
                     ␁            set current stack to Stack2
                       [¤¥][+]#    sum Stack2