문제

S ₁ ~ S _N 이라는 N 개의 스택 이 있고 각 S _k (k = 1 ~ N)에 숫자 k의 N 복사본이 포함되어 있다고 가정 해보십시오.

예를 들어 N = 3 인 경우 스택은 다음과 같습니다.

1  2  3  <- top of stack
1  2  3
1  2  3  <- bottom of stack
=======
1  2  3  <- stack index

^{여기에는 1, 2 및 3으로 인덱스 된 3 개의 스택이 있으며 각 스택에는 자체 인덱스의 N 개의 인스턴스가 있습니다.}

목표는 각각의 스택이 위에서 아래로 순서대로 1에서 N까지의 숫자를 동일하게 포함하도록 N 스택을 재정렬하는 것입니다.

예를 들어 N = 3의 경우 목표는 스택을 다음과 같이 재배 열하는 것입니다.

1  1  1
2  2  2
3  3  3
=======
1  2  3

스택으로 수행 할 수있는 유일한 작업은 스택 중 하나에서 최상위 번호를 가져와 (포핑) 즉시 다른 스택 위에 배치하는 것입니다 (푸싱) . 이것은 다음 규정에 따릅니다.

• 해당 스택의 최상위 숫자보다 작거나 같은 경우에만 숫자를 스택에 푸시 할 수 있습니다.

  • 예에서는 1기호가있는 스택으로 푸시 될 수있다 1, 2또는 3상단되지만은 2오직 함께 스택에 푸시 할 수 2또는 3상단에 (또는 그 이상).

  • 이는 스택이 항상 단조 증가 하는 효과가 있습니다.

• 비어 있지 않은 스택은 팝될 수 있으며, 이전 글 머리표가 만족되는 것으로 가정하면 모든 스택이 푸시 될 수 있습니다.

• 빈 스택에 숫자를 넣을 수 있습니다.

• 스택에는 최대 높이 제한이 없습니다.

• 스택은 생성하거나 파괴 할 수 없으며 항상 N 개가 있습니다.

이 과제는 스택 교환을 완료하기 위해 팝과 푸시를 결정하는 것입니다. 반드시 최소한의 움직임이 아닌 확실한 방법으로해야합니다.

(갑판으로 연습하는 것이 문제에 대한 느낌을 얻는 좋은 방법입니다.)

도전

양의 정수 N을 취하고 3 이상으로 보장되는 프로그램이나 함수를 작성하십시오. 스택을 초기 상태에서 재정렬하는 데 필요한 모든 팝 푸시 동작을 나타내는 문자열을 인쇄하거나 반환하십시오.

1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
1  2  3  4  5
=============
1  2  3  4  5

^{(N = 5 건)}

최종 상태로 :

1  1  1  1  1
2  2  2  2  2
3  3  3  3  3
4  4  4  4  4
5  5  5  5  5
=============
1  2  3  4  5

출력의 모든 줄은 공백으로 구분 된 두 개의 숫자를 포함해야합니다. 첫 번째 숫자는 팝할 스택의 인덱스이고 두 번째 숫자는 푸시 할 스택의 인덱스입니다. 모든 라인의 동작을 순서대로 수행하면 규칙을 어 기지 않고 스택을 올바르게 정렬해야합니다.

예를 들어, 다음은 N = 3 경우에 유효한 잠재적 출력입니다.

1 2  [move the top number on stack 1 to the top of stack 2]
1 2  [repeat]
1 2  [repeat]
3 1  [move the top number on stack 3 to the top of stack 1]
2 3  [etc.]
2 3
2 3
2 1
2 1
2 1
3 1
3 1
3 1
3 2
1 2
1 2
1 2
1 3
2 3
2 3
2 3
1 2
3 2
3 1

노트

• 출력은 최적 일 필요 는 없으며 정확해야합니다. 즉, 팝 및 푸시 횟수를 최소화 할 필요가 없습니다.

  • 예를 들어, 어떤 움직임이 반복적으로 발생하고 즉시 반대로 바뀌면 괜찮을 것입니다.
  • 예를 들어 2 2, 한 번의 이동으로 동일한 스택을 퍼핑하고 밀어 넣는 것도 허용됩니다 (물론 무의미 함).

• 결과 는 결정적이고 유한해야합니다.

• 스택에는 1 기반 인덱싱이 있습니다. 0 기반 인덱싱은 허용되지 않습니다.

• 9보다 큰 N은 물론 한 자릿수 N과 마찬가지로 작동해야합니다.

• 원하는 경우 공백과 줄 바꾸기 대신 숫자가 아닌 두 개의 인쇄 가능한 ASCII 문자를 사용할 수 있습니다 . 출력에서 후행 줄 바꿈 (또는 줄 바꿈 대체)이 좋습니다.

채점

바이트 단위의 가장 짧은 코드가 이깁니다. Tiebreaker가 더 높은 투표 응답입니다.

알고리즘이 최적임을 보여줄 수 있다면 무가치 한 브라우니 포인트.

Pyth 96 94 바이트

Mt*Q+++bGdHM|%+y_GHQQg1 2++Qd1g2 3g2 1g3 1++Qd2Vr3QgNtN++QdN;g1QVStQVStQI<NHgnNHnNtH)++nN0dnNH

여기 사용해보십시오

어떻게 작동합니까?

이 설명은 N = 5를 사용합니다.

1 부 : 모든 스택에서 맨 아래 레이어 만들기

이것이 별도의 코드 조각을 필요로하는 이유는 모든 스택을 사용해야하기 때문입니다. 첫 번째 4는 그 아래에 5를 넣고 마지막 스택은 5를 제공해야합니다. 즉, 4를 모두 어딘가로 옮기고 거기에 5를 넣고 4를 뒤로 옮길 수는 없습니다.

시각화 : (괄호는 이동할 내용을 의미)

     _
11111 |
22222 |_ Can't move 4s here, not monotonically increasing
33333_|
(44444)------------??? Where to put the 4s?
55555 <- Must supply the 5 that will be moved

대신,이 첫 번째 교환을 수행하려면 먼저 모든 1을 두 번째 스택으로 이동하고 5를 첫 번째 스택으로 이동 (현재 비어 있음)하고 1을 세 번째 스택으로 이동하고 2를 첫 번째로 이동합니다 1을 다시 첫 번째 스택으로 옮기고 마지막으로 5를 두 번째 스택으로 옮기십시오.

(11111)-----.
2222211111<-'
===============================
5<---------.
2222211111 : (from stack 5)
===============================
5
22222(11111)-.
3333311111<--'
===============================
522222<-.
(22222)-'
3333311111
===============================
52222211111<-.
             |
33333(11111)-'
===============================
52222211111
5<-----.
33333  |
44444  |
555(5)-'

이제 스택을 이동할 수있는 여유 공간이 생겼으므로 (올바른 지점에 배치 된 5 만 포함하는 스택 2) 스택 3으로 모든 3을 이동하고 스택 3에 5를 배치 할 수 있습니다. 스택 4의 경우와 동일하며 이제 5를 모두 올바른 위치에 가져옵니다! 그리고 한가지 더 : 우리는 모든 1을 스택 5로 이동시켜 다음 스택 교환을위한 멋진 설정을 얻습니다.

522222(11111)-.
533333        |
544444        |
5             |
511111<-------'

2 부 : 다른 모든 작업 수행 :)

이제는 훨씬 쉬워졌습니다. 이제 우리는 항상 다른 숫자를 움직일 수있는 무료 스택을 가지고 있기 때문입니다. 먼저 우리는 4가 어디에 있는지 알아냅니다. 약간의 검사를 통해 시작한 위치에서 항상 1 위 또는 마지막 스택 위의 2 위에 있음을 알 수 있습니다. 이제 스택을 계속 내려 가고 스택이 비어 있으면 스택에 4를 배치하고 그렇지 않으면 스택에 다른 숫자를 1 개 위로 이동합니다. 이제 우리는 4 개를 모두 갖추 었습니다.

522222<------.
533333<----. |
544444-.-.-'-'
5<-----' |
511111<--'
===============================
5433333
54
54
5411111
5422222

이제 우리는 3s가 4s보다 2 스택 이상이라는 것을 알고 있습니다. 이것은 우리가 4s와 똑같은 일을 할 수 있다는 것을 의미합니다! 그리고 스택 인덱스를 다른쪽으로 감싸는 한 계속해서이 작업을 수행 할 수 있습니다.

5433333-'wrap around 543
54                   543
54                   54311111
5411111 .----------->54322222
5422222 |2 stacks up 543

따라서 모든 스택을 교환 할 때까지이 작업을 계속 수행 할 수 있습니다.

코드 설명 :

우선 : (중요한) 사전 정의 된 변수.

Q: Evaluated input.
b: The newline character, '\n'
d: A space, ' '

2 개의 람다 정의가 있습니다.

M           | g(G)(H), used for moving Q numbers at a time.
            | We will call these Q numbers a "(number) block"
 t          | Tail, used to remove beginning newline
  *Q        | Repeat the following Q times
    +++bGdH | '\n' + G + ' ' + H. Just a whole bunch of concatenating.
            |
M           | n(G)(H), used for figuring out which stacks to move from
 |       Q  | If the following code is 0 (false), then use Q instead
  %     Q   | Mod Q
   +   H    | Add H
    y       | Multiply by 2
     _G     | Negate (remember in the explanation part 2? Always 2 stacks above?)

스택 교환 : 1 부

g1 2                       | Move the 1 block to stack 2
    ++Qd1                  | Move a Q to stack 1
         g2 3              | Move the 1 block to stack 3
             g2 1          | Move the 2 block to stack 1
                 g3 1      | Move the 1 block back to stack 1
                     ++Qd2 | Move a Q to stack 2
 v---Code-continuation---' |I don't have enough room!!!
Vr3Q                       | For N in range(3, Q)
    gNtN                   | Move the number block in stack N up 1
        ++QdN              | Move a Q to stack N
             ;g1Q          | End for loop; move the 1 block to the last stack

스택 교환 : 2 부

VStQ                           | For N in [1, 2, ..., Q - 1]
    VStQ                       | For H in [1, 2, ..., Q - 1]
        I<NH                   | If N < H
            g                  | Number block move
             nNH               |  (find number block)
                nNtH           |  (find the previous stack)
                    )          | End "For H"
                     ++nN0dnNH | Find start, move number to next location down

나는 이미 브라우니 포인트를 얻지 못한다는 것을 알고 있습니다.