정의

• a(1) = 1
• a(2) = 2
• a(n)에서 k>a(n-1)3 항 산술 진행을 피하는 가장 작은 수 입니다 a(1), a(2), ..., a(n-1), k.
• 즉, a(n)가장 작은 숫자가 k>a(n-1)같은 존재하지 않는 x, y어디 0<x<y<n와 a(y)-a(x) = k-a(y).

해결 된 예

의 경우 n=5:

우리는 a(1), a(2), a(3), a(4) = 1, 2, 4, 5

인 경우 산술 진행 a(5)=6을 2, 4, 6형성하십시오.

인 경우 산술 진행 a(5)=7을 1, 4, 7형성하십시오.

인 경우 산술 진행 a(5)=8을 2, 5, 8형성하십시오.

인 경우 산술 진행 a(5)=9을 1, 5, 9형성하십시오.

인 경우 a(5)=10산술 진행을 찾을 수 없습니다.

따라서 a(5)=10.

직무

주어진 n출력 a(n).

명세서

• n 양의 정수가됩니다.
• 당신이있는 경우, 1 인덱스 대신 0이 인덱스 사용할 수 있습니다 n될 수 있습니다 0. 인덱스가 0 인 경우 답에 기재하십시오.

채점

우리는 3 항 산술 진행을 피하려고 노력하고 3은 소수이므로 바이트 수 측면에서 코드는 가능한 한 작아야합니다 (즉, 짧아야 함).

테스트 케이스

테스트 케이스는 1- 인덱싱됩니다. 색인이없는 0을 사용할 수 있지만 그렇게하면 대답에 지정하십시오.

1     1
2     2
3     4
4     5
5     10
6     11
7     13
8     14
9     28
10    29
11    31
12    32
13    37
14    38
15    40
16    41
17    82
18    83
19    85
20    86
10000 1679657

참고 문헌

• WolframMathWorld
• OEIS A003278

젤리 , 4 바이트

Bḅ3‘

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

작동 원리

이것은 0 기반 인덱싱과 OEIS 의 기본 정의를 사용합니다 .

Szekeres의 순서 : 3 진의 a (n) -1 = 2 진의 n-1

Bḅ3‘  Main link. Argument: n

B     Convert n to binary.
 ḅ3   Convert from ternary to integer.
   ‘  Increment the result.

하스켈, 37 36 32 바이트

0 기반 인덱스를 사용하여 OEIS 항목에 제공된 수식을 사용합니다. @nimi에게 4 바이트 감사합니다!

a 0=1;a m=3*a(div m 2)-2+mod m 2

파이썬 3, 28 바이트

lambda n:int(bin(n)[2:],3)+1

인수를 통해 입력을 받아 결과를 반환하는 익명 함수입니다. 이것은 인덱스가 0입니다.

작동 원리

lambda n    Anonymous function with input zero-indexed term index n
bin(n)      Convert n to a binary string..
...[2:]     ...remove `0b` from beginning...
int(...,3)  ...convert from base-3 to decimal...
...+1       ...increment...
:...        and return

Ideone에서 사용해보십시오

파이썬 3, 113 바이트

def f(n):
 i=1;a=[]
 for _ in range(n):
  while any(i+x in[y*2for y in a]for x in a):i+=1
  a+=[i]
 return a[n-1]

무시 했어!

루비, 28 24 바이트

0 기반 인덱스를 사용하여 Dennis와 동일한 방법을 사용합니다.

->n{n.to_s(2).to_i(3)+1}

repl.it에서 테스트 케이스를 실행하십시오. https://repl.it/Cif8/1

파이크, 5 바이트

b2b3h

여기 사용해보십시오!

0 기반 인덱싱

젤리 답변과 같은 공식

자바 8, 52 46 바이트

인덱스가 0입니다.

i->Integer.valueOf(Integer.toString(i,2),3)+1;