피보나치 순서는 1. 있습니다 우리는 순서가 주기적 될 것이다 일정한 각 용어의 모듈을 경우 각 항목은 이전 두와 처음 두 항목의 합계 인 잘 알고 순서입니다. 예를 들어, 시퀀스 mod 7을 계산하기로 결정했다면 다음과 같은 결과가 나타납니다.

1 1 2 3 5 1 6 0 6 6 5 4 2 6 1 0 1 1 ...

이것은 16의주기를 갖는다. 피사노 서열 이라 불리는 관련 서열 a(n)은 모듈로 n을 계산할 때 피보나치 서열 의 주기가되도록 정의 된다.

태스크

주어진 n경우 피보나치 시퀀스 모드의주기를 계산하고 출력 하는 프로그램이나 함수를 작성해야합니다 n. 그것은 Pisano 시퀀스에서 n 번째 용어입니다.

범위에서 정수만 지원해야합니다. 0 < n < 2^30

이것은 코드-골프 경쟁이므로 소스 코드의 크기를 바이트 단위로 최소화하는 것을 목표로해야합니다.

테스트 사례

1  -> 1
2  -> 3
3  -> 8
4  -> 6
5  -> 20
6  -> 24
7  -> 16
8  -> 12
9  -> 24
10 -> 60
11 -> 10
12 -> 24

— 골판지 상자
소스

3

2 ^ 30으로 제한하면 모든 중간 값이 2 ^ 31보다 작을 수 있지만 피사노 기간이 32 비트 부호있는 정수 내에 들어가는 것은 아닙니다. (나는 그것이 당신의 제한 이유라고 생각합니까?) 피사노 기간은 그들의 n 보다 상당히 클 수 있습니다 . 예를 들어, 6의 피사노주기는 24입니다. 100보다 큰 10의 거듭 제곱은 n 보다 50 % 더 큽니다 .

— Iszi

3

비둘기 구멍 원리는 f(i),f(i+1)최대 n^2값 mod를 취할 수 있다고 말합니다 n. 따라서, 최대 기간을 생산할 수있는 것으로 n제한 2^30됩니다 2^60. 제한 n <= 2^16하면 줄 것이다 P(n) <= 2^32.

— boothby

@boothby 나는 당신이 무슨 말을하는지 이해하지 못하거나 그것이 동일한 문제를 올바르게 해결하고 있는지 확실하지 않습니다. 추가 링크를 통해 조금 더 설명해 주시겠습니까? 필요한 경우 언제든지 채팅에 참여하십시오.

— Iszi

2

@Iszi f(i+2) = f(i+1)+f(i)주기를 반복하는 머신의 '상태'는 정수 mod 쌍으로 설명 할 수 있습니다 n. 대부분의 n^2주가 있으므로 기간은 최대 n^2입니다. 오! 위키 백과는 그 기간이 최대라고 주장한다 6n. 내 사소한 생각하지 마십시오.

— boothby

2

oeis.org/A001175

— 디지털 외상

11

GolfScript ( 28 25 24 23 자)

~1.{(2$+}{.@+2$%}/+\-,)

stdin으로 입력을 받아 stdout에 남겨 둡니다 (또는 스택을 더 처리하려면 ...).

이것은 코너 케이스 ( Demo )를 올바르게 처리합니다 .

GolfScript 프로그래머에게 관심의 대상인이 프로그램은 내가 처음 시도한 프로그램으로 실제로 시도한 다른 접근 방식보다 짧아 진 것으로 생각합니다.

— 피터 테일러
소스

7

GolfScript, 24 자

~:&1.{.2$+&%.2$(|}do](-,

GolfScript 구현의 다음 반복. 두 번째 버전은 이제 1도 올바르게 처리합니다. 꽤 길어졌지만 누군가이 버전을 줄이는 방법을 찾을 수있을 것입니다. 위의 버전을 온라인으로 시도 할 수 있습니다 .

— 하워드
소스

이 입력을 1올바르게 처리합니까 ?

— 피터 테일러

@PeterTaylor Nope, 그 코너 케이스를 테스트하지 않았습니다. 드로잉 보드로 돌아갑니다.

— Howard

@PeterTaylor 새 코드는 입력에도 작동 1하며 여전히 24 자입니다.

— Howard

4

파이썬 188 개 132 101 95 87 문자

n=input()
s=[]
a=k=0
b=1
while s[:k]!=s[k:]or k<1:s+=[a%n];k=len(s)/2;a,b=b,a+b
print k

용법

$ echo 10 | python pisano.py
60

예를 들면 다음과 같습니다.

$ for i in {1..50}; do; echo $i | python pisano.py; done
1
3
8
6
20
24
16
12
24
60
10
24
28
48
40
24
36
24
18
60
16
30
48
24
100
84
72
48
14
120
30
48
40
36
80
24
76
18
56
60
40
48
88
30
120
48
32
24
112
300

— 에스 ul 타닉
소스

추가 골프 주셔서 감사합니다, beary605 !

— ESultanik

당신은 당신의 문자를 다시 계산할 수 있습니다. 귀하의 답변 수가 귀하의 답변 개수 보다 적습니다.

— DavidC

@David : 공백을 세고 있습니까? 방금 catwc -c

— 재확인

저는 Wolfram Research에서 제공하는 루틴을 사용합니다. 필요한 공백을 계산합니다.

— DavidC

if k>0 and s[0:k]==s[k:]:break로 변경할 수 있습니다 if s and s[:k]==s[k:]:break. 반복자를 제거하고 for루프를로 변경 한 후 while 루프의 끝에서 while 1:수행 a,b=a,a+b하여 크게 줄일 수도 있습니다 .

— Strigoides

4

파이썬 90 85 96 94 90 82

n=input();c=[1,1];a=[]
while(c in a)<1%n:a+=[c];c=[c[1],sum(c)%n]
print len(a)or 1

편집 : beary 및 primo에 의해 제안 된 구현

— 낫
소스

85 : a.append(c) -> a+=[c], while 루프를 한 줄에 넣을 수 있습니다((n>1)>>(c in a)) -> (n>1)>>(c in a)

— beary605

append실제로와 다른 기능이 +=있습니다. 그래도 팁 주셔서 감사합니다.

— scleaver

이 경우에도 같은 방식으로 작동한다고 생각합니다.

— beary605

(n>1)>>(c in a) -> (c in a)<1%n3 바이트 그리고 나는 덧붙임에 대한 beary에 동의합니다. 에 대한 참조를 추가하든 , 값으로 c확장 하든 관계없이 ( 어쨌든 참조를 즉시 파괴하므로) 어느 쪽이든 동일합니다 . acc

— primo

아 그래, 내 실수는 내가 a+=c대신 사용하고 있었다a+=[c]

— scleaver

2

매스 매 티카 73

p = {1, 0}; j = 0; q = p;
While[j++; s = Mod[Plus @@ p, n]; p = RotateLeft@p; p[[2]] = s; p != q]; j

— DavidC
소스

2

PHP- 61 57 바이트

<?for(;1<$a.$b=+$a+$a=!$i+++$b%$n+=fgets(STDIN););echo$i;

이 스크립트는 잘못보고 2를 위해 n=1, 다른 모든 값은 정확합니다.

샘플 I / O, π (n) = 2n + 2 인 왼쪽으로자를 수있는 시리즈 :

$ echo 3 | php pisano.php
8
$ echo 13 | php pisano.php
28
$ echo 313 | php pisano.php
628
$ echo 3313 | php pisano.php
6628
$ echo 43313 | php pisano.php
86628
$ echo 543313 | php pisano.php
1086628
$ echo 4543313 | php pisano.php
9086628
$ echo 24543313 | php pisano.php
49086628

— 프리모
소스

1

1<$a.$b=+$a+$a=!$i+++$b%$n+=fgets(STDIN)세상에, 그것은 약간의 작업 착취 순서입니다.

— Mr. Llama

1

PowerShell : 98

골프 코드 :

for($a,$b=0,(1%($n=read-host))){$x++;if($a+$b-eq0-or("$a$b"-eq10)){$x;break}$a,$b=$b,(($a+$b)%$n)}

코멘트가없는 언 골프 드 :

for
(
    # Start with $a as zero, and $b as 1%$n.
    # Setting $b like this at the start helps catch the exceptional case where $n=1.
    $a,$b=0,(1%
    (
        # Grab user input for n.
        $n=read-host
    ))
)
{
    # Increasing the counter ($x) and testing for the end of the period at the start ensures proper output for $n=1.
    $x++;

    # Test to see if we've found the end of the Pisano Period.
    if
    (
        # The first part catches $n=1, since $a and $b will both be zero at this point.
        $a+$b-eq0-or
        (
            # A shorter way of testing $a-eq1-and$b-eq0, which is the end of a "normal" Pisano Period.
            "$a$b"-eq10
        )
    )
    {
        # Pisano Period has reached its end. Output $x and get out of the loop.
        $x;break
    }

    # Pisano Period still continues, perform operation to calculate next number.
    # Works pretty much like a Fibonacci sequence, but uses ($a+$b)%$n for the new $b instead.
    # This takes advantage of the fact we don't really need to track the actual Fibonacci numbers, just the Fibonacci pattern of %$n.
    $a,$b=$b,(($a+$b)%$n)
}

# Variable cleanup - not included in golfed code.
rv n,a,b,x

노트:

이 스크립트를 사용하여 $ n에 대한 최대 신뢰할 수있는 제한이 정확히 무엇인지 잘 모르겠습니다. $ n은 $ n에 도달하기 전에 int32를 오버플로 할 수 있기 때문에 2 ^ 30보다 적을 수 있습니다. 게다가 스크립트의 실행 시간이 이미 내 시스템에서 $ n = 1e7 (2 ^ 23을 약간 넘음) 동안 30 초 정도 걸렸기 때문에 상한을 직접 테스트하지 않았습니다. 같은 이유로이 스크립트의 범위를 확장하기 위해 필요한 경우 변수를 uint32, int64 또는 uint64로 업그레이드하는 데 필요한 추가 구문을 테스트하고 문제를 해결하려는 경향이 없습니다.

샘플 출력 :

나는 이것을 다른 for 루프로 감쌌다.

for($i=1;;$i++)

그런 다음 $n=$i대신 설정 하고 스크립트의 일반적인 안정성에 대한 아이디어를 얻 =read-host도록 출력을 변경했습니다 "$i | $x". 출력 결과는 다음과 같습니다.

...

9990 | 6840
9991 | 10192
9992 | 624
9993 | 4440
9994 | 1584
9995 | 6660
9996 | 1008
9997 | 1344
9998 | 4998
9999 | 600
10000 | 15000
10001 | 10212
10002 | 3336
10003 | 5712
10004 | 120
10005 | 1680
10006 | 10008
10007 | 20016
10008 | 552
10009 | 3336
10010 | 1680

주석 : ~~일부 Pisano 기간이 $ n보다 얼마나 짧은 지 잘 모르겠습니다. 이것이 정상입니까, 아니면 내 스크립트에 문제가 있습니까?~~ 신경 쓰지 마라-나는 5 후 피보나치 수가 시퀀스에서 자신의 자리보다 훨씬 빨리 커진다는 것을 기억했다 . 이제 이것은 완전히 이해됩니다.

— 이지
소스

1

펄, 75 , 61 , 62 + 1 = 63

$k=1%$_;$a++,($m,$k)=($k,($m+$k)%$_)until$h{"$m,$k"}++;say$a-1

용법

$ echo 8 | perl -n -M5.010 ./pisano.pl
12

언 골프

$k = 1 % $_;
$a++, ($m, $k) = ($k, ($m + $k) % $_) until $h{"$m,$k"}++;
say $a - 1

-n플래그의 경우 +1 바이트 Gabriel Benamy 덕분에 13 바이트를 줄였습니다.

— 실비오 마요로
소스

1

$n=<>;(-6)을 제거 하고 -n플래그 (+1)로 바꾸면의 모든 인스턴스를로 $n바꿀 수 있습니다 $_. -M5.010무료로 사용할 수 있으므로 (-2) say대신 명령 을 사용할 수 있습니다 print. 수정 자 while명령문은 조건 (-2) 주위에 괄호가 필요하지 않습니다. 대신에 @{[%h]}/2, 당신은 $a++,전에 카운터 를 가질 수 ($m,$k)=있고 단지 say$a-1끝에 (-2) 있습니다. 대신 "$m,$k"사용 $m.$k(-2). 이것은 61 + 1 = 62 바이트 $k=1%$_;$a++,($m,$k)=($k,($m+$k)%$_)while!$h{$m.$k}++;say$a-1의 -n플래그 와 함께 나옵니다 .

— 가브리엘 베 나미

내가 생각했던 것보다 분명히 나는 펄에게 영리하지 않다. 팁 주셔서 감사합니다.

— Silvio Mayolo

Perl 스레드의 골프 팁 에 유용한 포인터가 많이 있습니다 ! 행운을 빕니다! ^^

— 가브리엘 베 나미

실제로, 나는 틀 렸습니다- "$m,$k"대신 $m.$k(+2) 대신 필요 하지만 (-1) 으로 변경 while!$h하여 1 바이트를 절약 할 수 있습니다 until$h. 죄송합니다!

— 가브리엘 베 나미

흠? 어떤 입력에서 $m.$k실패합니까? 그것은 나의 끝에 작동하는 것 같았다.

— Silvio Mayolo

0

클로저, 102 바이트

너무 흥미롭지는 않지만 우리가 다시 연락 할 때까지 공식을 반복합니다 [1 1](항상 항상 그러기를 바랍니다). (f 1)수렴 할 때 의 특수 처리 [0 0].

#(if(< % 2)1(+(count(take-while(fn[v](not=[1 1]v))(rest(iterate(fn[[a b]][b(mod(+ a b)%)])[1 1]))))1))

— 니코 니르
소스

피사노 시대 찾기

태스크

테스트 사례

GolfScript ( 28 25 24 23 자)

GolfScript, 24 자

파이썬 188 개 132 101 95 87 문자

용법

파이썬 90 85 96 94 90 82

매스 매 티카 73

PHP- 61 57 바이트

PowerShell : 98

펄, 75 , 61 , 62 + 1 = 63

용법

언 골프