정의

• 두 개의 정수가 이외의 양의 공통 제수를 공유하지 않으면 두 개의 정수가 coprime1 입니다.
• a(1) = 1
• a(2) = 2
• a(n)integer의 경우 a(n-1), coprime에 해당 하며 a(n-2)아직 나타나지 않은 가장 작은 양의 정수입니다 n >= 3.

직무

• 양의 정수가 주어지면 noutput / print a(n)입니다.

예

• a(11) = 6왜냐하면 6마지막 두 전임자 (즉, 11및 13) 와의 동시성 이므로 이전 6에는 나타나지 않았습니다.

노트

• 시퀀스가 오름차순이 아니므로 요소가 이전 요소보다 작을 수 있습니다.

명세서

• 당신은 해야한다 1 인덱스를 사용합니다.

테스트 케이스

n      a(n)
1      1
2      2
3      3
4      5
5      4
6      7
7      9
8      8
9      11
10     13
11     6
12     17
13     19
14     10
15     21
16     23
17     16
18     15
19     29
20     14
100    139
1000   1355
10000  13387
100000 133361

채점

• coprime은 두 숫자가 하나의 제수 ( 1) 만 공유 1하고 작은 숫자를 의미하므로 바이트 수 측면에서 코드는 가능한 작아야합니다.

참고 문헌

• OEIS A084937

파이썬 3.5 160 141 126 124 121 109 바이트

이것은 시퀀스 정의의 간단한 구현입니다. 골프 제안을 환영합니다.

편집 : Leaky Nun 덕분에 -17 바이트. Peter Taylor 덕분에 -9 바이트 Sp3000 덕분에 -6 바이트, Python 3.5로 전환

import math;f=lambda n,r=[2,1],c=3:n<2and r[1]or(c in r)+math.gcd(c,r[0]*r[1])<2and f(n-1,[c]+r)or f(n,r,c+1)

풀기 :

import math
def f(n, r=[2,1], c=3):
    if n<2:
        return r[1]
    elif (c in r) + math.gcd(c,r[0]*r[1]) < 2:
        return f(n-1, [c]+r)
    else:
        return f(n, r, c+1)

MATL , 28 27 바이트

2:i:"`@ym1MTF_)Zdqa+}@h]]G)

코드는 느리지 만 올바른 결과를 제공합니다.

온라인으로 사용해보십시오! 또는 처음 10 건을 확인하십시오 .

코드를 약간만 수정하면 시퀀스 플롯이 생성됩니다.

2:i:"`@ym1MTF_)Zdqa+}@h]]G:)XG

ASCII art 또는 오프라인 컴파일러에서 그래픽 출력 으로 참조하십시오 .

설명

2:         % Push [1 2] to initiallize the sequence
i:         % Input n. Push [1 2 ... n]
"          % For loop: repeat n times
  `        %   Do while loop
    @      %     Push iteration index, starting at 1. This is the candidate number
           %     to extend the sequence
    y      %     Duplicate vector containing the sequence so far
    m      %     Is member? Gives true if the candidate is in the sequence
    1M     %     Push candidate and vector again
    TF_)   %     Get last two elements of the vector
    Zd     %     GCD between the candidate and those two elements. Produces a
           %     two-element vector
    qa     %     True if any of the two results exceeds 1, meaning
           %     the candidate is not coprime with the latest two sequence values
    +      %     Add. This corresponds to logical "or" of the two conditions, namely
           %     whether the candidate is member of the sequence so far, and
           %     whether it is not coprime with the latest two. In either case
           %     the do...while must continue with a next iteration, to try a new
           %     candidate. Else the loop is exited, and the current candidate
           %     is the new value of the sequence
  }        %   Finally (execute when the loop is exited)
    @h     %     Push current candidate and concatenate to the sequence vector
  ]        %   End do...while
]          % End for
G)         % Get n-th value of the sequence. Implicitly display

C, 185 바이트

G(a,b){return a%b?G(b,a%b):b;}
i,j,k;f(n){int a[n+2];for(i=0;i++<n;){a[i]=i<3?i:0;for(j=2;!a[i];++j){for(k=i;--k;){if(a[k]==j)++j,k=i;}a[G(a[i-1],j)*G(a[i-2],j)<2?i:0]=j;}}return a[n];}

실제로 , 38 37 35 33 31 30 바이트

이것은 함수 정의의 간단한 구현입니다. 골프 제안을 환영합니다. 온라인으로 사용해보십시오!

편집 : Leaky Nun 덕분에 -3 바이트.

2R#╗,;`1";2±╜tπg@╜í+Y"£╓╖`nD╜E

풀기 :

2R#╗    Push [1,2] and store it in register 0
,;      Take input and duplicate
`1      Start function, push 1
  "       Start string
  ;       Duplicate i
  2±╜t    Push (list in register 0)[-2:]
  πg      gcd(i, product of list[-2:])
  @╜í     Rotate the gcd and bring up i, check for i in list (0-based, -1 if not found)
  +Y      Add the gcd and the index, negate (1 if coprime and not found in list, else 0)
  "£      End string, turn into a function
╓       Push first (1) values where f(x) is truthy, starting with f(0)
╖`      Append result to the list in register 0, end function
n       Run function (input) times
D╜E     Return (final list)[n-1]

하스켈, 81 73 바이트

c l@(m:n:_)=m:c([x|x<-[1..],gcd(m*n)x<2,all(/=x)l]!!0:l)
((0:1:c[2,1])!!)

사용 예 : ((0:1:c[2,1])!!) 12-> 17.

모두의 목록을 작성 a(n)을 시작으로 01부터 시작하는 인덱스를 수정하고 1및 다음 c[2,1]. c인수 목록의 머리 부분에 l이어 재귀 호출을 한 다음 앞에 추가 된 (공동 프라임, 이전에 보지 않은) 숫자를 사용합니다 l. n이 목록 의 th 요소를 선택하십시오 .

R, 141 바이트

 f=Vectorize(function(n)ifelse(n>3,{c=3;a=f(n-1);b=f(n-2);d=f(4:n-3);while(!c%%which(!a%%1:a)[-1]||!c%%which(!b%%1:b)[-1]||c%in%d)c=c+1;c},n))

언 골프

f=Vectorize( function(n)     #build a recursive function. Vectorize allows
    if(n>3) {                #the function to be called on vectors.
        c=3                  #Tests size. Builds some frequent variables.
        a=f(n-1)
        b=f(n-2)
        d=f(4:n-3)           #Should really golf this out, but its horribly slow.
        while(!c%%which(!a%%1:a)[-1]||!c%%which(!b%%1:b)[-1]||c%in%d)
              c=c+1          #If we are coprime and not already seen. add.
        c
     } else n)               #First three are 1,2,3.

Mathematica, 97 90 바이트

a@1=1;a@2=2;a@n_:=SelectFirst[Range[2n],GCD[a[n-1]a[n-2],#]<2&&!MemberQ[a/@Range[n-1],#]&]

를 기반으로 내 추측이 a(n) < 2n 모든 n.

, 빠른 실행 얻을 추가하려면 a@n=원래 후 :=너무 기능이 이전 값을 다시 계산 할 필요가 없습니다 .

저장 7 Sherlock9 덕분에 바이트 (만약 gcd(a,b)=1다음 gcd(ab,m) = gcd(a,m)*gcd(b,m))

Pyth, 23 바이트

eu+Gf&-TGq1iT*F>2G1tQ]1

테스트 스위트

상당히 간단한 구현이지만 멋진 골프 트릭이 있습니다.

eu+Gf&-TGq1iT*F>2G1tQ]1
 u                 tQ]1    Apply the following function input - 1 times,
                           where G is the current state (List of values so far)
  +G                       Add to G
    f             1        The first number, counting up from 1
      -TG                  That has not been seen so far
     &                     And where
               >2G         The most recent two numbers
             *F            Multiplied together
           iT              Gcd with the current number being checked
         q1                Equals 1
e                          Output the final element of the list.