A의 양의 정수 n주요 인수 분해와 소수이며, 양의 정수를, 우리는 두 가지 기능을 정의 할 수 있습니다 :n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekp1,...,pke1,...,ek

• Ω(n) = e1+e2+...+ek소수의 제수 (다수로 계산) ( A001222 )
  • ω(n) = k구별되는 소수의 제수 ( A001221 )

이 두 함수를 사용하여 초과분 을 정의합니다 e(n) = Ω(n) - ω(n)( A046660 ). 이것은 숫자에 제곱이없는 정도를 나타내는 척도로 간주 할 수 있습니다.

도전

주어진 양의 정수를 n반환 e(n)합니다.

예

들어 n = 12 = 2^2 * 3우리는이 Ω(12) = 2+1및 ω(12) = 2따라서 e(12) = Ω(12) - ω(12) = 1. 모든 squarefree 수에 n대해 우리는 분명히 가지고 있습니다 e(n) = 0. 처음 몇 용어는

1       0
2       0
3       0
4       1
5       0
6       0
7       0
8       2
9       1
10      0
11      0
12      1
13      0
14      0
15      0

OEIS 위키에 더 자세한 내용이 있습니다.

MATL , 7 5 바이트

Yfd~s

온라인으로 사용해보십시오! 또는 모든 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명

Yf    % Implicit input. Obtain prime factors, sorted and with repetitions
d     % Consecutive differences
~     % Logical negate: zeros become 1, nonzeros become 0
s     % Sum. Implicit display

Brachylog , 11 바이트

$pPd:Pr:la-

온라인으로 사용해보십시오!

설명

$pP            P is the list of prime factors of the Input
  Pd           Remove all duplicates in P
    :Pr        Construct the list [P, P minus duplicates]
       :la     Apply "length" to the two elements of that list
          -    Output is the subtraction of the first element by the second one

매스 매 티카, 23 바이트

PrimeOmega@#-PrimeNu@#&

매우 지루한. FactorInteger이미 13 바이트를 차지하고 나머지 10으로 할 수있는 것을 많이 볼 수 없습니다.

젤리 , 5 바이트

ÆfI¬S

온라인으로 사용해보십시오!

모든 테스트 케이스를 확인하십시오.

MATL의 Port of Luis Mendo의 답변 .

ÆfI¬S

Æf     Implicit input. Obtain prime factors, sorted and with repetitions
  I    Consecutive differences
   ¬   Logical negate: zeros become 1, nonzeros become 0
    S  Sum. Implicit display

05AB1E , 6 바이트

Òg¹fg-

설명

Òg      # number of prime factors with duplicates
     -  # minus
  ¹fg   # number of prime factors without duplicates

온라인으로 사용해보십시오!

J, 11 10 바이트

Jonah 덕분에 1 바이트를 절약했습니다 .

1#.1-~:@q:

Pyth, 7 바이트

-lPQl{P

온라인으로 사용해보십시오.

C, 74 바이트

f(n,e,r,i){r=0;for(i=2;n>1;i++,r+=e?e-1:e)for(e=0;n%i<1;e++)n/=i;return r;}

무시 했어!

파이썬 2, 57 56 바이트

f=lambda n,k=2:n/k and[f(n,k+1),(n/k%k<1)+f(n/k)][n%k<1]

1 바이트를 골프로 해준 @JonathanAllan에게 감사합니다!

Ideone에서 테스트하십시오 .

하스켈, 65 바이트

(c%x)n|x>n=c|mod n x>0=c%(x+1)$n|y<-div n x=(c+0^mod y x)%x$y
0%2

05AB1E , 4 바이트

Ò¥_O

@LuisMendo 의 MATL 답변 포트 .

온라인으로 시도 하거나 처음 15 개의 테스트 사례를 확인하십시오 .

설명:

Ò       # Get all prime factors with duplicates from the (implicit) input
        # (automatically sorted from lowest to highest)
 ¥      # Get all deltas
  _     # Check if it's equal to 0 (0 becomes 1; everything else becomes 0)
   O    # Take the sum (and output implicitly)

파이썬 2, 100 99 98 96 바이트

n=input()
i=2
f=[]
while i<n:
 if n%i:i+=1
 else:n/=i;f+=i,
if-~n:f+=n,
print len(f)-len(set(f))

대부분의 코드는 이 SO 답변 의 골프 버전에 의해 입력되며 입력의 주요 요소를 저장합니다 f. 그런 다음 단순히 세트 조작을 사용하여 초과 요인을 계산합니다.

1 3 바이트 를 절약 한 Leaky Nun에게 감사 합니다!

Brachylog , 11 바이트

$p@b:la:-a+

온라인으로 사용해보십시오!

모든 테스트 케이스를 확인하십시오. (래퍼가 함수보다 깁니다 ...)

$p@b:la:-a+

$p            prime factorization
  @b          group blocks of equal elements
    :la       length of each
       :-a    each minus 1
          +   sum

SILOS , 113 바이트

readIO
t=2
lbla
e=0
GOTO b
lblc
i/t
e+1
lblb
m=i
m%t
n=1
n-m
if n c
d=e
d/d
e-d
r+e
A=i
A-1
t+1
if A a
printInt r

온라인으로 사용해보십시오!

내 대답 의 포트는 C 입니다.

자바 스크립트 (ES6), 53 51 46 바이트

e=(n,i=2)=>i<n?n%i?e(n,i+1):e(n/=i,i)+!(n%i):0

Neil 덕분에 5 바이트 절약

예:

e=(n,i=2)=>i<n?n%i?e(n,i+1):e(n/=i,i)+!(n%i):0

// computing e(n) for n in [1, 30]
for(var n = 1, list = []; n <= 30; n++) {
  list.push(e(n));
}
console.log(list.join(','));

배쉬, 77 바이트

IFS=$'\n '
f=(`factor $1`)
g=(`uniq<<<"${f[*]}"`)
echo $((${#f[*]}-${#g[*]}))

입력 $1과 출력을 stdout으로하는 완전한 프로그램 .

우리 IFS는 개행으로 시작하여 확장 "${f[*]}"이 개행으로 분리되도록 설정했습니다. 우리는 산술 대체를 사용하여를 통해 필터링 한 결과와 인수 분해의 단어 수의 차이를 인쇄합니다 uniq. 숫자 자체는로 접두사로 인쇄 factor되지만 필터링 후에도 존재하므로 뺄셈에 빠집니다.

Python, (syppy 포함) 66 바이트

import sympy;lambda n:sum(x-1for x in sympy.factorint(n).values())

sympy.factorint요인을 키로하고 사전을 값으로하는 사전을 반환하므로 값의 합은 Ω(n)이고 값 의 개수는입니다 ω(n). 따라서 감소 된 값의 합은 원하는 것입니다.

CJam, 11 바이트

ri_mf,\mF,-

온라인으로 사용해보십시오!

설명

ri_         Get an integer from input and duplicate it
   mf,      Get the number of prime factors (with repetition)
      \     Swap top 2 elements on the stack
       mF,  Get the number of prime factors (with exponents)
          - Subtract

C, 158

#define G(a,b) if(a)goto b
#define R return
f(n,i,j,o,w){if(!n)R 0;o=w=i=j=0;a:i+=2;b:if(n%i==0){++j;G(n/=i,b);}o+=!!j;w+=j;i+=(i==2);j=0;G(i*i<n,a);R w-o;}

처음에는 goto 명령이 있습니다 ... 이것이 당신의 것보다 길더라도 더 읽기 쉽고 옳습니다. [n이 너무 크지 않다면 ...] 10000 개의 라이브러리 함수를 가진 하나의 언어는 언어보다 무겁습니다. 라이브러리 함수가 20 개 또는 30 개가 적 으면 모든 기능을 더 잘 수행 할 수 있습니다 (모든 기능을 기억할 수 없기 때문에)

#define F for
#define P printf

main(i,r)
{F(i=0; i<100; ++i)
   r=f(i,0,0,0,0),P("[%u|%u]",i,r);
 R  0;
}

/*
 158
 [0|0][1|0][2|0][3|0][4|1][5|0][6|0][7|0][8|2]
 [9|0][10|0][11|0][12|1][13|0][14|0][15|0][16|3]
 [17|0][18|0][19|0][20|1][21|0][22|0][23|0][24|2][25|1][26|0][27|0] [28|1]
 [29|0][30|0][31|0][32|4][33|0][34|0][35|0][36|1]
 [37|0][38|0][39|0][40|2][41|0]
 */

GNU sed + coreutils, 55 바이트

( -r플래그에 +1 포함 )

s/^/factor /e
s/ ([^ ]+)(( \1)*)/\2/g
s/[^ ]//g
y/ /1/

stdin에서 10 진수로 입력합니다. 표준 출력에서 ​​단항으로 출력합니다.

설명

#!/bin/sed -rf

# factor the number
s/^/factor /e
# remove first of each number repeated 0 or more times
s/ ([^ ]+)(( \1)*)/\2/g
# count just the spaces
s/[^ ]//g
y/ /1/

APL (NARS) 35 자, 70 바이트

{⍵=1:0⋄k-⍨+/+/¨{w=⍵⊃v}¨⍳k←≢v←∪w←π⍵}

함수 π는 인수의 주요 부분에서 인수 분해를 찾습니다. 분명하게 말할 말은 거의 없지만, 저에게 최소보다 더 많은 연산 (인수 분해)을합니다 ... 카운트 문자의 범위는 너무 많은 것으로 보이지만 골프 언어는 아닙니다. 테스트:

  f←{⍵=1:0⋄k-⍨+/+/¨{w=⍵⊃v}¨⍳k←≢v←∪w←π⍵}
  f¨1..15
0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0