작도 N-곤은 당신은 단지 나침반과 도장이 통치자로 구성 할 수있는 n 개의면을 가진 정다각형이다.

막내 곤을 작도에만 n은되는 가우스 의해 명시된 바와 같이 별개 페르마 소수의 번호 2의 거듭 제곱의 곱 (즉,. n = 2^k * p1 * p2 * ...와 k정수마다되는 p어떤 고유 페르마 프라임).

페르마 프라임은 양의 정수로 F (n) = 2 ^ (2 ^ n) +1로 표현할 수있는 소수입니다. 알려진 Fermat 소수는 0, 1, 2, 3 및 4입니다.

도전

정수가 주어지면 n>2n-gon이 구성 가능한지 말하십시오.

사양

프로그램이나 함수는 정수 또는 상기 정수 (단항, 이진, 십진수 또는 기타 기준)를 나타내는 문자열을 가져 와서 진실 또는 허위 값을 반환하거나 인쇄해야합니다.

이것은 코드 골프이므로 최단 답변이 이기고 표준 허점이 적용됩니다.

관련 OEIS

예

3 -> True
9 -> False
17 -> True
1024 -> True
65537 -> True
67109888 -> True
67109889 -> False

젤리 , 7 5 바이트

2 바이트를 절약 한 Sp3000에 감사합니다.

ÆṪBSỊ

다음 분류를 사용합니다.

이것도 phi (n)이 2의 거듭 제곱 인 숫자입니다.

여기서 phi 는 오일러의 참을성있는 기능 입니다.

ÆṪ        # Compute φ(n).
  B       # Convert to binary.
   S      # Sum bits.
    Ị     # Check whether it's less than or equal to 1. This can only be the
          # case if the binary representation was of the form [1 0 0 ... 0], i.e. 
          e# a power of 2.

온라인으로 사용해보십시오!

대안 적으로 (신용 xnor) :

ÆṪ’BP
ÆṪ        # Compute φ(n).
  ’       # Decrement.
   B      # Convert to binary.
    P     # Product. This is 1 iff all bits in the binary representation are
          # 1, which means that φ(n) is a power of 2.

내 Mathematica 답변 의 직접 포트 는 2 바이트 더 깁니다.

ÆṪ        # Compute φ(n).
  µ       # Start a new monadic chain, to apply to φ(n).
   ÆṪ     # Compute φ(φ(n)).
      H   # Compute φ(n)/2.
     =    # Check for equality.

Mathematica, 24 바이트

e=EulerPhi
e@e@#==e@#/2&

OEIS의 다음 분류를 사용합니다.

대의원이 대의원과 같은 숫자로 계산할 수 있습니다.

정수 의 계급 φ(x) 은에 대한 공통 x소수 인 아래의 양의 정수 입니다. cototient는 그렇지 않은 양의 정수의 수입니다 . totient는 그 totient의 수단 cototient 같으면 .xxx-φ(x)φ(x) == x/2

보다 간단한 분류

이것도 phi (n)이 2의 거듭 제곱 인 숫자입니다.

바이트가 더 길어집니다.

IntegerQ@Log2@EulerPhi@#&

레티 나, 51 50 바이트

0+$

+`^(.*)(?=(.{16}|.{8}|....|..?)$)0*\1$
$1
^1$

입력이 이진입니다. 처음 두 줄은 2의 거듭 제곱으로 나뉘고 다음 두 줄은 알려진 모든 Fermat 프라임으로 나눕니다 (실제로 숫자가 Fermat 프라임의 곱인 경우). 편집 : @ Martin Ender ♦ 덕분에 1 바이트가 절약되었습니다.

자바 스크립트 (ES7), 61 바이트

n=>[...Array(5)].map((_,i)=>n%(i=2**2**i+1)?0:n/=i)&&!(n&n-1)

실제로 6 바이트

이 답변은 Martin Ender 's Jelly answer의 xnor 알고리즘을 기반으로 합니다. 골프 제안을 환영합니다. 온라인으로 사용해보십시오!

▒D├♂≈π

작동 원리

         Implicit input n.
▒        totient(n)
 D       Decrement.
  ├      Convert to binary (as string).
   ♂≈    Convert each char into an int.
     π   Take the product of those binary digits.
         If the result is 1,
           then bin(totient(n) - 1) is a string of 1s, and totient(n) is power of two.

배치, 97 바이트

@set/pn=
@for /l %%a in (4,-1,0)do @set/a"p=1<<(1<<%%a),n/=p*!(n%%-~p)+1"
@cmd/cset/a"!(n-1&n)"

입력은 십진법으로 stdin에 있습니다. 이것은 실제로 2의 거듭 제곱을 반복적으로 계산하는 것보다 1 바이트 더 짧습니다. @xnor의 power of 2 check를 사용하여 1 바이트를 절약했습니다.