3x3 Hexa Prime Square 퍼즐

소개

다음 과 같이 3x3 제곱의 16 진수 ( 0~에서 F)를 고려합니다 .

2 E 3    1 F 3
8 1 5    7 2 7
D D 5    B B 9

3x3 Hexa Prime Square ( HPS3 )는 왼쪽에서 오른쪽으로 그리고 위에서 아래로 읽는 모든 16 진수가 홀수 소수 (즉, 2보다 큰 소수) 인 정사각형으로 정의합니다 .

이것은 왼쪽 사각형에 해당되고 오른쪽 사각형에 대해서는 false입니다.

2 E 3 --> 0x2E3 = 739       1 F 3 --> 0x1F3 = 499
8 1 5 --> 0x815 = 2069      7 2 7 --> 0x727 = 1831
D D 5 --> 0xDD5 = 3541      B B 9 --> 0xBB9 = 3001
| | |                       | | |
| | +---> 0x355 = 853       | | +---> 0x379 = 889 = 7 x 127
| +-----> 0xE1D = 3613      | +-----> 0xF2B = 3883 = 11 x 353
+-------> 0x28D = 653       +-------> 0x17B = 379

골

9 개의 16 진 숫자 목록이 제공되면 HPS3를 구성하는 배열을 찾는 것이 목표입니다.

예:

Input: 123558DDE
Possible output: 2E3815DD5 (a flattened representation of the above left example)

입출력

입력 및 출력 형식이 유연합니다. 유일한 요구 사항은 출력 숫자가 왼쪽에서 오른쪽으로, 위에서 아래로 정렬되어야한다는 것입니다. 가능한 옵션은 다음과 같습니다.

"2E3815DD5"
[ 0x2, 0xE, 0x3, 0x8, 0x1, 0x5, 0xD, 0xD, 0x5 ]
[ "2", "E", "3", "8", "1", "5", "D", "D", "5" ]
[
  [ 0x2, 0xE, 0x3 ],
  [ 0x8, 0x1, 0x5 ],
  [ 0xD, 0xD, 0x5 ]
]
[ "2E3", "815", "DD5" ]
etc.

입력과 출력 모두에 동일한 형식을 사용할 필요는 없습니다.

규칙

• 이것은 코드 골프이므로 바이트 단위의 최단 답변이 이깁니다. 표준 허점은 금지되어 있습니다.
• 알고리즘은 결정 론적이어야합니다
• 결정적인 방식으로도 (임의의 랜덤 시드를 사용하여) 배열이 유효해질 때까지 배열을보고 정렬 할 수 없습니다.
• 당신은 할 수있다 주어진 입력에 대한 모든 가능한 솔루션을 나열하지만이 둘 필요하지 않으며 보너스 될 수 있습니다.
• 솔루션을 인정하지 않는 입력을 지원할 필요는 없습니다. (코드가 영원히 반복되거나 그 경우 충돌하는 경우 완벽하게 좋습니다.)

테스트 사례

Input       Possible output
---------------------------
123558dde   2e3815dd5
1155578ab   a7b851551
03bddffff   ffd0dfb3f
35899beff   8f99e3bf5
15899bbdf   581bb9fd9
14667799f   6f1469779
13378bcdd   78d1cd33b
24577bbdd   7274bd5db
1118bbddd   11b18dbdd
223556cdd   623c25dd5
12557899a   8a5295971
113579bbd   5b3db7191

05AB1E , 23 21 바이트

CP-1252 인코딩을 사용합니다 .

œJvy3ôD€SøJìHDps2›*P—

TIO가 너무 느립니다.

설명

œJ                     # all permutations of input as strings
  v                    # for each permutation
                       # EXAMPLE: 2E3815DD5
   y3ô                 # split in pieces of 3
                       # EXAMPLE: ['2E3','815','DD5']
      D                # duplicate
                       # EXAMPLE: ['2E3','815','DD5'], ['2E3','815','DD5']
       €SøJ            # zip the copy to swap rows and columns 
                       # EXAMPLE: ['2E3','815','DD5'], ['28D','E1D','355']
           ì           # attach them to the same list
                       # EXAMPLE: ['2E3','815','DD5','28D','E1D','355']
            H          # convert from base 16 to base 10
                       # EXAMPLE: [739, 2069, 3541, 653, 3613, 853]
             D         # duplicate
                       # EXAMPLE: [739, 2069, 3541, 653, 3613, 853],[739, 2069, 3541, 653, 3613, 853]
              p        # check first copy for primality
                       # EXAMPLE: [739, 2069, 3541, 653, 3613, 853],[1,1,1,1,1,1]
               s2›     # check that each in second copy is larger than 2
                       # EXAMPLE: [1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1]
                  *    # pairwise multiplication
                       # EXAMPLE: [1,1,1,1,1,1]
                   P   # product (1 if all were primes larger than 2, else 0)
                       # EXAMPLE: 1
                    —  # if 1, print y
                       # EXAMPLE: 2E3815DD5

파이썬 2 212 206 197 194 바이트

따옴표로 묶은 입력이 필요합니다. "123558dde"

from itertools import*
k,p,P=3,4,[]
while k<5e3:P+=[k][:p%k];p*=k;k+=1
print[s for s in map(''.join,permutations(input()))if all(int(s[3*i:][:3],16)in P and int(s[i::3],16)in P for i in(0,1,2))]

Jonathan Allan 덕분에 9 및 3 바이트 절약

에서 찾을 수 새로운 주요 필터 XNOR (우리는 여기에 소수로 2 돼요 때문에, 광장 거리 수정) 된 주요 필터에서입니다 밥

Pyth, 23 21 바이트

f*F}R-Pd2iR16sCBc3T.p

온라인 시간이 초과되었지만 랩톱에서 1.5 분 후에 완료됩니다. 따옴표로 입력을받습니다.

설명

f*F}R-Pd2iR16sCBc3T.p
                   .pQ     permutations of input (implicit Q)
f                 T        filter each T:
                c3             divide into rows
              CB               make pair (rows, columns)
             s                 join those lists
         iR16                  interpret items as hex
   }R                          check if each number d is in
      Pd                           its prime factors
     -  2                          with twos removed
 *F                            product (also known as all)
                           implicitly print matches

젤리 , 34 30 바이트

i@€ØH’
s3µ;ZÇ€ḅ⁴µ>2aÆPẠ
Œ!ÇÐfḢ

(나는 1#대신에 첫 번째 일치를 가져 오기 위해 nfind를 사용할 수 있어야합니다.ÐfḢ 바이트 수와 속도를 높이기 위해 하지만 시도 할 때 오류가 발생합니다. 편집 : Jelly에서이를 구현하기 위해 일부 변경 사항을 작성했습니다.)

모든 순열에 대한 무차별 대입 검색, 기준에 대해 필터링하여 첫 번째 일치를 반환합니다.
TtyItOnline에 너무 느립니다. 로컬 출력 예 :

C:\Jelly\jelly-master>python jelly -fu test.txt "123558DDE"
28DE1D355
C:\Jelly\jelly-master>python jelly -fu test.txt "1155578AB"
11B8A5557

어떻게?

i@€ØH’ - Link 1, convert from hexadecimal string to integer list: string
   ØH  - yield hexadecimal characters, "0123456789ABCDEF"
i@€    - index of €ach character of s in hex chars
     ’ - decrement (vectorises) (from 1 based jelly index to place value)

s3µ;ZÇ€ḅ⁴µ>2aÆPẠ - Link 2, check if a flattened square is "all prime": string
s3               - split into threes (rows)
  µ              - monadic chain separation
   ;             - concatenate with
    Z            - transpose (columns)
     Ç€          - call last link (1) as a monad for €ach string in the list
                       -> list of integer lists
       ḅ⁴        - convert from base 16 (vectorises) -> list of decimals
         µ       - monadic chain separation
          >2     - greater than 2
            a    - and
             ÆP  - isPrime? -> list of 1s and 0s
               Ạ - all truthy?

Œ!ÇÐfḢ  - Main link: string
Œ!      - all permutations of the string
   Ðf   - filter keeping entries that evaluate to truthily for
  Ç     - last link (3) as a monad
     Ḣ  - head - return first entry

J, 49 바이트

[:(#~([:*/@(2&<*1&p:)@(,&dfh|:)_3]\])"{)i.@!@#A.]

모든 순열을 테스트하고 퍼즐 조건을 만족하는 모든 순열을 출력하는 무차별 검색

약 3 초 안에 각 테스트 사례를 계산할 수있을 정도로 성능이 좋습니다.

용법

   f =: [:(#~([:*/@(2&<*1&p:)@(,&dfh|:)_3]\])"{)i.@!@#A.]
   f '123558dde'
28de1d355
28de1d355
28de1d355
28de1d355
2e3815dd5
2e3815dd5
2e3815dd5
2e3815dd5
   timex 'f ''123558dde'''
3.68822

설명

[:(#~([:*/@(2&<*1&p:)@(,&dfh|:)_3]\])"{)i.@!@#A.]  Input: string S
                                             #     Length of S
                                           !@      Factorial
                                        i.@        Range [0, len(S)!)
                                                ]  Get S
                                              A.   Find the permutations of S by index
[:(                                    )           Operate on the permutations
     (                              )"{              For each permutation P
                                   ]                   Get P
                               _3]\                    Get sublists of size 3
      [:              (       )                        Operate on the sublists
                            |:                           Transpose
                        &dfh                             Convert both the transpose and
                                                         initial from hex to decimal
                       ,                                 Join them
           (        )                                  Operate on the decimals
                1&p:                                     Test each for primality
            2&<                                          Test each if greater than 2
               *                                         Multiply them (AND)
        */@                                            Reduce using multiplication
   #~                                                Filter the permutations by those
                                                     values and return

Mathematica, 115 바이트

#<>""&@@Select[Permutations@#,And@@(PrimeQ@#&&#>2&)/@(FromDigits[#<>"",16]&/@#~Join~Transpose@#)&[#~Partition~3]&]&

입력 문자의 목록이어야합니다 (예를 들어 {"1", "2", "3", "5", "5", "8", "D", "D", "E"})

루비, 146 바이트

익명 함수는 9 개의 정수 배열을 취하고 하나의 솔루션을 9 개의 정수 배열로 반환합니다. 도우미 기능 g과 에 의존 합니다 require.

require'prime'
g=->x,y,z{(2<s=x<<8|y<<4|z)&&s.prime?}
->r{r.permutation{|i|a=1
3.times{|j|a&&=g[*i[j*3,3]]&&g[i[j],i[j+3],i[j+6]]}
a&&(return i)}}

이 140 바이트 버전은 가능한 모든 솔루션을 정수로 10 진수로 인쇄합니다 (허용되는지 확실하지 않음).

require'prime'
g=->x,y,z{(2<s=x<<8|y<<4|z)&&s.prime?}
->r{r.permutation{|i|a=1
3.times{|j|a&&=g[*i[j*3,3]]&&g[i[j],i[j+3],i[j+6]]}
a&&p(i)}}

테스트 프로그램에서 언 골프

require'prime'
g=->x,y,z{(2<s=x<<8|y<<4|z)&&   #combine 3 input values, check if >2
  s.prime?}                     #and check if prime
h=->r{
  r.permutation{|i|             #iterate over all permutations
    a=1                         #a=truthy
    3.times{|j|
      a&&=g[*i[j*3,3]]&&        #check rows (3 consecutive integers)
          g[i[j],i[j+3],i[j+6]] #and columns
    }
    a&&(return i)               #if a still truthy, return solution.
  }
}

#test cases: uncomment to run. solutions do not always match example solution from OP.
a=10;b=11;c=12;d=13;e=14;f=15
#p h[[1,2,3,5,5,8,d,d,e]]   #2e3815dd5
#p h[[1,1,5,5,5,7,8,a,b]]   #a7b851551
#p h[[0,3,b,d,d,f,f,f,f]]   #ffd0dfb3f
#p h[[3,5,8,9,9,b,e,f,f]]   #8f99e3bf5
#p h[[1,5,8,9,9,b,b,d,f]]   #581bb9fd9
#p h[[1,4,6,6,7,7,9,9,f]]   #6f1469779
#p h[[1,3,3,7,8,b,c,d,d]]   #78d1cd33b
#p h[[2,4,5,7,7,b,b,d,d]]   #7274bd5db
#p h[[1,1,1,8,b,b,d,d,d]]   #11b18dbdd
#p h[[2,2,3,5,5,6,c,d,d]]   #623c25dd5
#p h[[1,2,5,5,7,8,9,9,a]]   #8a5295971
#p h[[1,1,3,5,7,9,b,b,d]]   #5b3db7191

그루비, 134 바이트

가능한 모든 솔루션을 찾아서 배열로 반환 []하고 솔루션이없는 경우 반환 합니다.

{it.toList().permutations().collect{it.collate(3).every{x=Integer.parseInt(it.join(),16);(2..x**0.5).every{x%it>0};}?it.join():0}-[0]}

입력 예 : 123558dde
출력 :

[8235d5e1d, 2dd851e35, 815e352dd, 2e3d5518d, d2d3e5581, 853de5d21, 2dd3558e1, 2dd3e5581, 2e355d18d, 2518dd3e5, dd52e3185, e1d5d5283, 823ed1d55, 28d3e515d, 28d15de35, e351258dd, e5dd21853, 851d2d3e5, ed515d283, 2dd3e5185, 85de35d21, 5d1ed5823, 8dd355e21, d2d3e5815, d2d3e5851, 251e358dd, 2dde35851, 8235d5ed1, 2dde35815, e3585dd21, d2d8153e5, 85d5d12e3, 21dd85e35, d8521de35, 21d85d3e5, e1d5d5823, e35581d2d, 3e52dd581, dd52e3851, dd52e3815, 3e5281dd5, 8dd1253e5, 3e5815d2d, 3e55d128d, ed515d823, de5853d21, e218dd355, d8d1253e5, d8d251e35, d8d5512e3, 2dde35581, 3e52dd851, 5d1ed5283, e21dd5853, 3e5d2185d, 2513e58dd, 2dd3e5815, 2dd3e5851, e1d823d55, 3e52dd815, 581d2de35, e3515d28d, 2e318dd55, ed1823d55, dd52813e5, dd52e3581, 2e3515d8d, 28d3e55d1, 82355de1d, 82355ded1, 2dde35185, 3e5d8d125, 85d21de35, 281dd53e5, d21d85e35, d21e35d85, 2dd8e1355, 28d5d1e35, 85d15d2e3, 2813e5dd5, 3e5d2d185, 5d1e5d283, 3e5d2d581, e1dd55823, 3558e12dd, d55283e1d, 15dde5283, 5d128d3e5, 5518dd2e3, e5d28315d, 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입력 예 : 222222222 출력 :[]

누군가 내가 의견을 남기기를 원한다면 형제를 껴안으십시오.