전체 몬테카를로 체적 산란

경로 추적기에 전체 몬테카를로 체적 산란을 추가하고 싶지만 어떻게해야하는지 연구하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 내가하고 싶은 일을 설명해 드리겠습니다 : 광선이 재료에 들어오고 BTDF를 적용한 다음, 일정 거리가 지나면 체적 산란 이벤트가 발생하고, 그 후 (등방성 경우) 광선이 어느 방향 으로든 산란됩니다. 구체. 이것은 광선이 다른 BTDF로 재료를 나갈 때까지 반복됩니다.

내 질문은 다음과 같습니다.

1. 분산 이벤트 사이의 거리를 어떻게 선택합니까? 직감은 어떤 종류의 산란 pdf가 있어야한다고 말하는데, 특정 거리 후에 산란 할 확률이 있습니까?
   • 이것이 맞습니까?
   • PDF가 등방성 재료에 대한 선형 함수입니까?
   • 이 기능에 Google 이름이나 이름이 있습니까?
2. Beer-Lambert가 분산 이벤트 사이에 계속 적용됩니까?
   • 나는 생각하지 않을 것입니다. Beer-Lambert는 실제 산란 계산을 단순화하기 때문입니다.
   • 그런 다음 Beer-Lambert는 마이크로 스케일에서의 계산이고 경로 추적은 매크로 스케일입니다.
3. BSDF와 부피는 얼마입니까? Henyey-Greenstein과 같은 위상 함수를 사용하여 새로운 방향을 결정할 수 있지만 감쇠에 무엇을 사용해야합니까?
4. 마지막으로 Monte-Carlo 체적 산란에 대한 더 좋은 Google 문구는 무엇입니까?
   • 체적 산란 또는 SSS를 검색하면 전체 Monte-Carlo 시뮬레이션 (다이폴, 산란, 산란, 확산 등)의 단순화에 대한 논문, 방법 및 블로그 게시물이 제공됩니다.

우선 참여 미디어에서 Monte Carlo 경로 추적에 대한 좋은 참고 자료 는 Steve Marschner의 강의 노트 입니다.

볼륨 산란에 대해 생각하는 방식은 매체를 통과하는 광자가 상호 작용할 수있는 단위 길이 (산란 또는 흡수) 당 특정 확률을 갖습니다. 상호 작용하지 않는 한, 에너지를 잃지 않고 직선으로 진행됩니다. 거리가 멀수록 거리 내에서 상호 작용할 가능성이 커집니다. 단위 길이 당 상호 작용 확률은 계수입니다.$\sigma$방정식에서 볼 수 있습니다. 일반적으로 산란 및 흡수 확률에 대한 별도의 계수가 있으므로$\sigma = \sigma_s + \sigma_a$.

단위 길이 당이 확률은 정확히 Beer-Lambert 법칙의 기원입니다. 광선 세그먼트를 무한 간격으로 슬라이스하고 각 간격을 독립적 인 가능한 장소로 취급하여 상호 작용 한 다음 광선을 따라 통합합니다. 당신은 지수 분포 를 얻습니다 (rate 매개 변수 포함)$\sigma$) 거리의 함수로서 상호 작용의 가능성에 대해.

따라서 질문에 직접 대답하려면 다음을 수행하십시오.

1. 광자가 매체와 상호 작용하지 않고 두 개의 인접한 사건 사이에 그것을 만들 수있는 가능성에 대한 경로에 올바르게 가중치를 부여하는 한 기술적으로 원하는 사건 사이의 거리를 선택할 수 있습니다 . 다시 말해, 매체 내의 각 경로 세그먼트는$e^{-\sigma x}$, 어디 $x$세그먼트의 길이입니다. (이것은 균질 한 매체를 가정하지만, 불균일 한 경우 어떻게해야하는지에 대해서는 위의 Marschner 노트의 섹션 4.2를 참조하십시오.)

   이를 감안할 때 일반적으로 거리에 대한 좋은 선택은 지수 분포에서 거리를 중요도 표본 추출하는 것입니다. 다시 말해$x = -(\ln \xi)/\sigma$ 그런 다음 $e^{-\sigma x}$ 경로 가중치를 고려하십시오.

   그런 다음 흡수를 설명하기 위해 러시아어 룰렛을 사용하여 분수를 제거 할 수 있습니다 $\sigma_a/\sigma$각 이벤트의 경로. 이것은 경로가 죽지 않으면 임의로 오랫동안 튀어 나올 수있는 매우 크거나 무한한 미디어 (대기 산란을 생각할 때)에 필요합니다. 작고 밀도가 낮은 미디어 만 다루는 경우 무게를 고려하는 것이 좋습니다.$1 - \sigma_a/\sigma$ 러시아어 룰렛을 사용하지 않고 이벤트 당.

2. 아니요, 방금 설명한 중요도 샘플링 절차를 따르는 경우 Beer-Lambert는 이미 샘플링에 암시 적으로 통합되어 있으므로 경로 가중치에 적용하고 싶지 않습니다.

3. BSDF와 동등한 부피 측정은 산란 계수와 흡수 계수의 조합입니다 $\sigma_s, \sigma_a$그리고 위상 함수. 일반적으로 계수는 투과, 산란 및 흡수의 전체 균형을 제어하는 ​​반면 위상 함수는 항상 정규화됩니다.

   BSDF에서도 이와 같은 작업을 수행 할 수 있습니다. 전체 알베도를 제외하고 방향 의존성을 항상 정규화 할 수 있습니다. 그것은 대부분 AFAICT 협약의 문제입니다.

4. "참여 미디어"(즉, 경적 운송에 "참여"하는 체적 "매체"-복수 "미디어")와 "볼루 메트릭 경로 추적"을 시도하십시오.