비 결정적 유한 오토마타

나는 Sipser Book (2 판)을 통해 작업하고 있으며이 예제를 보았습니다. 이 책에서는이 NFA가 빈 문자열 허용한다고 명시하고 있습니다. $\epsilon$

이것이 왜 그런지 누군가가 나를 안내 할 수 있습니까?

내 이해는 이 수락 상태가 아닌 로 이동한다는 것 입니다. $\epsilon$ $q_3$

regular-languages finite-automata nondeterminism

— 볼록한 표범
소스

이것은 NFA에서 의 usag에 대한 고전적인 질문입니다 . 다음은 동일한 예제에 대한 질문 입니다. 입실론의 입력 문자열은 무엇을 의미합니까? . NFA-ε에서 ε 의 의문의 의미가 있습니까? 그리고 어떻게 NFA 사용 엡실론 전환합니까?

ϵ

$\epsilon$

— John L.

포괄적 인 링크에 감사드립니다-지금 당장 얻는 것 같습니다.

— Convex Leopard

을 문자와 혼동 하고 있습니다. 편지가 아닙니다! 그냥 빈 문자열입니다. $\epsilon$

좀 더 일반적인 모델 인 "word-NFA"를 살펴 보겠습니다. 단어 NFA는 NFA와 비슷하지만 각 전환에는 임의의 단어가 표시됩니다. 우리는 단어 NFA 가 초기 상태에서 최종 상태로의 이동이있는 경우 단어 받아 들여서 보행을 통해 가장자리 레이블을 연결하면 를 얻습니다 . 심벌에서는, 워드 NFA 받아들이고 전이의 시퀀스가 있는지 그런 : $w$ $w$ $w$

q_{0} \overset{w_{1}}{\to} q_{1} \overset{w_{2}}{\to} q_{2} \overset{w_{3}}{\to} \dots \overset{w_{n}}{\to} q_{n}

$q_0 \stackrel{w_1}\to q_1 \stackrel{w_2}\to q_2 \stackrel{w_3}\to \cdots \stackrel{w_n}\to q_n$

$q_0$ 은 초기 상태입니다. (일반적인 모델은 하나의 초기 상태 만 허용하지만 그 요구를 완화 할 수 있습니다.)
$q_n$ 은 최종 상태입니다 (수락 상태라고도 함).
로의 각 전이 는 단어 NFA의 전이에 해당합니다. $q_{i-1} \stackrel{w_i}\to q_i$
$w = w_1 \ldots w_n$ 입니다.

NFA는 모든 전환이 문자 (즉, 정확히 1 개의 단어)로 레이블이 지정된 단어 -NFA이고 -NFA는 모든 전환이 문자 또는 (즉, 길이의 단어)으로 레이블 된 단어입니다. 최대 1). 일반적으로 고유 한 초기 상태가 필요합니다. $\epsilon$ $\epsilon$

워드 NFA 받아들이고 의 시퀀스가 있는지 천이 되도록 초기 상태 최종 상태 모든 전환이 유효합니다. 특히 일부 상태가 초기 및 최종 상태 인 경우 NFA라는 단어는 ( )을 허용합니다. $\epsilon$

q_{0} \overset{ϵ}{\to} q_{1} \overset{ϵ}{\to} \dots \overset{ϵ}{\to} q_{n}

$q_0 \stackrel\epsilon\to q_1 \stackrel\epsilon\to \cdots \stackrel\epsilon\to q_n$

q_{0}

$q_0$

q_{n}

$q_n$

ϵ

$\epsilon$

n = 0

$n = 0$

— 유발 필름 러스
소스

AHA, 지금 당장 감사합니다. 우리가 을 얻었을 때 직관적으로 우리는 과 두 가지 "분기"를 가지고 있습니다 . 이후 온 상태를 수락, 우리는 동의

ϵ

$\epsilon$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

q 1 \to q 3

$q1 \rightarrow q3$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

ϵ

$\epsilon$

— 볼록 레오파드

예, 좋은 설명입니다.

— Yuval Filmus

비 결정적 유한 오토마타 | sipser의 예 1.16