결정론적인 맥락없는 언어를위한 펌핑 보조기구?

일반 언어에 대한 펌핑 보조는 특정 언어가 규칙적이지 않다는 것을 증명하는 데 사용될 수 있으며, 문맥이없는 언어에 대한 펌핑 보조는 (오그 덴의 정리와 함께) 특정 언어에 문맥이없는 것을 증명하는 데 사용될 수 있습니다.

결정론적인 문맥없는 언어를 위한 펌핑 보조기가 있습니까? 즉, 언어가 DCFL이 아님을 보여주기 위해 사용할 수있는 펌핑 렘마와 유사한 렘마가 있습니까? 언어가 DCFL이 아니라는 것을 보여주는 거의 모든 증명 기술이 실제로 복잡하고 더 쉬운 기술이 있기를 바 랐기 때문에 궁금합니다.

이 있다 펌핑 특히 DCFL에 대한 보조 정리는 Sheng의 유하여 "A가 결정적 펌핑 렘마"제목 아래; 정보 처리 서한 31 (1989) 47-51, doi 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 . 이 명백한 제목으로 나는 그것을 놓쳤다는 것을 사과해야합니다!

불행히도 온라인 사본에는 수식 중 하나에 빈 자리가 있으므로 결과를 올바르게 재구성하기를 바랍니다. 이하는y(존재하는 경우) 또는ε(y=ε 인경우)의 첫 번째 기호입니다.${}^{(1)}y$$y$$\varepsilon$$y=\varepsilon$

렘마 1 (펌핑 렘마). DCFL로 하자 . 이어서 상수의 존재 C 에 대한 L이 되도록 어떤 단어 쌍 w , w ' ∈ 경우$L$$C$$L$$w,w'\in$

(1) [?] 및 w ' = x z , | x | > C 와$w=xy$$w'=xz$$|x|>C$

(2) , [?]${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

그런 다음 (3) 또는 (4)가 true입니다.

(3) 인수 분해 , | x 2 x 4 | ≥ 1 및 | x 2 x 3 x 4 | ≤ C , 모든 i ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 x i 4 x 5 y 및 x 1 x i 2$x=x_1x_2x_3x_4x_5$$|x_2x_4|\ge 1$$|x_2x_3x_4|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$ 는 L 이고;$x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$$L$

(4) 인수 분해 , y = y 1 y 2 y 3 및 z = z 1 z 2 z 3 , | x 2 | ≥ 1 및 | x 2 x 3 | ≤ C 이므로 모든 i ≥ 0 x 1 x i 2 x 3 y 1 $x=x_1x_2x_3$$y=y_1y_2y_3$$z=z_1z_2z_3$$|x_2|\ge 1$$|x_2x_3|\le C$$i\ge 0$ 및x1x i 2 x3z1z i 2 z3은L에있습니다.$x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$$x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$$L$

$\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$$\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$DCFL이 아닙니다. 이 증거는 각 DCFL에 Greibach 정규 형식의 LR (1) 문법이 있다는 사실을 사용합니다.