라플라스 변환이 이미지 처리 컨볼 루션에 인기가없는 이유는 무엇입니까?

라플라스 변환이 이미지 처리 컨볼 루션에 인기가없는 이유는 무엇입니까? 대부분의 교과서는 푸리에 변환 만 수렴합니다.

history image-processing

— 사용자 1095332
소스

반대 이유를 줄 수 있습니까? 그것이 말하듯이, 질문은 그다지 건설적이지 않은 것으로 보입니다.

— Raphael

라플라시안은 실제로 이미지 처리에 일상적으로 사용되지만 푸리에 변환만큼 많지는 않습니다. 이유는 (사용 범위의 차이, 폭이 좁거나 더 넓음) 다음과 같습니다. 푸리에 변환은 응용 범위가 넓기 때문에 최적화되었으며 라플라시안보다 이론적으로 덜 복잡합니다. 때때로 가우시안의 라플라시안은 "블롭 검출"을 위해 사용된다. [2] [3]

이 책에서 기본 처리를 디지털 신호 아슈 파크 A. 칸 P105 작성자 :

컨볼 루션은 이미지 처리에서 주로 사용되는 도구이며, Laplace Transform은 주로 음성 및 제어 시스템과 같은 신호 처리에 사용됩니다.

[1] 이미지 처리에서 라플라스 필터 (가장자리 감지 및 모션 추정 어플리케이션 포함)

[2] 블랍 검출 직관에서의 라플라시안 (mathoverflow)

[3] 얼룩 탐지

— vzn
소스

"푸리에 변환이 고도로 최적화되었습니다"는 일반적인 푸리에 변환 (고속 푸리에 변환이 아님)에도 적용됩니까? 얼마나 빠른지 아세요? 수학적인 설명과 소스 코드가있는 다른 예제가 있습니까?

— user1095332

대답에서 FFT 를 암시했다 . 무엇의 다른 예? Wikipedia 기사는 FFT와 다른 푸리에 변환 알고리즘을 비교합니다.

— vzn

DFT 대 라플라스 변환, 벤치 마크 및 소스 코드?

— user1095332

두 변환은 실제로 동일한 특정 목적으로 사용되지 않으므로 저자가 서로 직접 비교하는 것은 거의 / 드문 것 같습니다.

— vzn

푸리에 변환의 인기는 '

— 라플라스

라플라스 변환은 원칙적으로 지수 감쇠 항이있는 단측 푸리에 변환입니다. 이것은 시작 조건 (예 : 회로의 전압 공급 시작)과 관련된 많은 문제에 적합합니다. 이미지 분석의 경우 일반 푸리에 변환이 모두 필요한 것 같습니다. 라플라시안은 두 번째 파생물을 표현합니다. Laplace 변환과는 아무런 관련이 없습니다.

— 파파 노엘
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