다항식 시간에 5 점 별 찾기

이 과정이 현재 진행중인 과정에서 숙제의 일부라는 것을 확인하고 싶습니다. 답변이 아닌 진행에 도움이 필요합니다.

이것은 문제의 질문입니다.

무 방향 그래프의 5 점 별은 5 도자입니다. 5-POINTED-STAR (여기서 5-POINTED-STAR = 는 하위 그래프 로 5-pointed-star를 포함 함)를 보여 줍니다.{ < G > : G $\in P$$\{ <G>$ $: G$$\}$

클릭이 CLIQUE = 는 -clique 인 무 방향 그래프 입니다 .$\{(G, k) : G$$G$$k$$\}$

이제 내 문제는 이것이 CLIQUE 문제를 해결하고 CLIQUE가 5 점 별을 형성하는지 결정 해야하는 추가 제약 조건이있는 그래프가 포함되어 있는지 여부를 결정하는 것으로 보입니다. 여기에는 5 점 별 에 대한 지식을 기반으로하는 일부 기하학적 계산이 포함됩니다 . 그러나 Michael Sipser 's Theory of Computation , pg 268에는 CLIQUE가 있고 270 페이지에$NP$

우리는 NP의 멤버이지만 알려지지 않은$P$ HAMPATH 및 CLIQUE와 같은 언어의 예를 제시했습니다 . [강조 추가]

CLIQUE가 없으면 왜 뾰족한 별이 있습니까? 내가 보지 못하는 것이 있습니까? 이것은 숙제 문제이며 직접적인 답변은 인정되지 않아야합니다. 감사!$P$$P$

경우 그래프의 얼마나 많은 부분 집합 인 V 크기 5 존재를?$G=(V,E)$$V$$5$

5 클릭이있는 경우이 하위 집합 중 하나는 클릭입니다.

스포일러 아래 :

있다 가능한 하위 집합, 즉 입력에서 다항식 인 최대 옵션. 이것은 그렇지 않은 임의 대한 때문에, 상기 입력에 지수 될 수 있으며 이는 왜 (P = NP, agghh 그러하지 아니하다.).${|V| \choose 5}$$|V|^5$$k$$|V|^k$$\text{CLIQUE} \notin P$