알고리즘 설계에서 matroid와 greedoid는 얼마나 근본적입니까?

초기에, 일부 지상 세트 I에 대한 서브 세트 E 의 집합의 선형 독립 개념을 일반화하기 위해 matroid 가 도입되었다 . 이 구조를 포함하는 특정 문제로 인해 탐욕스러운 알고리즘이 최적의 솔루션을 찾을 수 있습니다. 탐욕스러운 방법으로 최적의 솔루션을 찾을 수 있도록 더 많은 문제를 포착하기 위해이 구조를 일반화하기 위해 탐욕 의 개념 이 나중에 도입되었습니다.$E$$I$

이러한 구조는 알고리즘 설계에서 얼마나 자주 발생합니까?

더욱이 욕심 많은 알고리즘이 최적의 솔루션을 찾는 데 필요한 것을 완전히 포착 할 수는 없지만 여전히 매우 근사한 솔루션을 찾을 수 있습니다 (Bin Packing 등). 이를 감안할 때, 문제가 욕심이나 마그 로이드에 얼마나“가까운”지를 측정 할 수있는 방법이 있습니까?

"얼마나 자주"라는 질문에 대답하기가 어렵습니다. 그러나 모든 "기본 구조"와 마찬가지로, 해결하려는 근본적인 문제가 마그 로이드 (또는 탐욕스러운) 구조를 가지고 있다는 것을 인식하면 이점이 있습니다. 단순한 문제가 아닙니다. matroid 교차점 문제에는 특정 모델 (이중 부분 일치)이 있습니다.

Nick Harvey는 최근에 matroid 문제에 대한 알고리즘에 대한 박사 학위 논문을 작성 했으며, 하위 모듈 함수 최적화 (matroid 문제를 일반화)도 살펴 보았습니다. 논문의 소개와 배경을 읽는 것이 도움이 될 수 있습니다.