두 명의 NFA가 동일한 언어를 허용하는지 테스트하는 방법이 있습니까?

또는 하나의 NFA가 허용하는 문자열 집합을 적어도 생성하여 다른 NFA에 공급할 수 있습니다. NFA의 모든 경로를 검색하면 효과가 있습니까? 시간이 오래 걸리지 만

algorithms regular-languages finite-automata

— 던컨
소스

아니오 (적어도 우리의 지식은 아님). NFA 평등은 PSPACE-complete입니다. 이 토론을 참조하십시오 .

— Shaull

@Shaull : OP는 효율적인 방법 이 아닙니다 .

— frafl

@frafl : 당신이 맞아요. OP가 효율적인 솔루션을 원한다고 "시간이 오래 걸릴 것"으로 생각했습니다. 아직도, 내 의견은 그것이 PSPACE에 있다고 언급하므로 결정할 수 있습니다.

— Shaull

Shaull이 지적한 것처럼 결정 문제는 PSPACE-complete입니다.

그러나 실제로 NFA 동등성을 합리적으로 신속하게 결정하는 것이 종종 가능하다는 것이 밝혀졌습니다. Mayr and Clemente (실험적 증거에 근거한)는 평균 사례 복잡성이 2 차적으로 확장된다고 주장합니다 . 이들의 기술은 미량 포함의 국소 근사를 통해 기본 레이블이 지정된 전이 시스템을 제거하는 데 의존합니다.

SAT가 최악의 경우 분석에서 NP- 완료되지만 실제 인스턴스에 대해 놀라 울 정도로 다루기 쉬운 경우가 많기 때문에 많은 실제 인스턴스에 대해 NFA 동등성을 효율적으로 결정할 수있는 것 같습니다.

Richard Mayr와 Lorenzo Clemente, 고급 자동화, 최소화 , POPL 2013, doi : 10.1145 / 2429069.2429079 ( preprint )

— 안드라 살 라몬
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