DSPACE (f)의 NTIME (f) 서브 세트

질문에서 알 수 있듯이 어떻게 됩니까? $\textbf{NTIME}(f(n)) \subseteq \textbf{DSPACE}(f(n))$

누구든지 나를 증명해 주거나 여기에 설명 할 수 있습니까? 감사!

complexity-theory time-complexity space-complexity

— gdiazc
소스

복수가있는 것 같아요. 거기에 숨어있는 상수. 임을 증명할 수 있습니다 . 알고리즘에 대한 모든 비 결정적 추측을 열거하고 이러한 추측으로 알고리즘을 실행하십시오. 추측 중 하나가 허용 상태로 이어지는 경우 승인하십시오.

N T I M E (f (n)) \subseteq D S P A C E (2 \cdot f (n))

$NTIME(f(n)) \subseteq DSPACE(2\cdot f(n))$

— Igor Shinkar

왜 대답하지 않습니까?

— Yuval Filmus

@IgorShinkar 선형 속도 향상 정리 및 "대부분의"환경에서 이러한 상수를 제거 할 수있는 테이프 압축 정리와 같은 다양한 결과가 있습니다. 선형 고속화 말한다 에 대한 어떤 ; 테이프 압축에 따르면 이 다시 합니다.

D T I M E (f (n)) \subseteq D T I M E (ϵ f (n) + n + 2)

$\mathrm{DTIME}(f(n)) \subseteq \mathrm{DTIME}(\epsilon f(n)+n+2)$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

D S P A C E (f (n)) \subseteq D S P A C E (ϵ f (n) + O (1))

$\mathrm{DSPACE}(f(n))\subseteq \mathrm{DSPACE}(\epsilon f(n) + O(1))$

ϵ > 0

$\epsilon>0$

— David Richerby

다음은 Igor Shinkar의 의견에 대한 확장 버전입니다. 시간 및 공간 에서 실행되는 비 결정적 시스템을 시뮬레이션하는 가장 간단한 방법 은 공간을 사용합니다. 우리는 가능한 모든 동전 던지기를 열거하여 각각의 원래 기계를 시뮬레이션합니다. 여기 에는 코인 토스를 저장하기위한 공간 과 실제 기계를 시뮬레이션하기위한 공간이 필요합니다. 여기에 약간의 어려움이 있습니다 : 동전 토스가 (원본) 기계에 의해 "판독"될 때, 우리는 어떻게 든 동전 토스 순서에 있는지 표시해야합니다. 동전 던지기 당 추가 비트를 사용할 수 있습니다. 아마도 이것을 더 최적화하는 것이 가능할 것입니다. $f(n)$ $s(n) \leq f(n)$ $s(n) + 2f(n) + O(1)$ $f(n)$ $s(n)$

주의를 기울이면 프로그램을 실행할 때마다 총 동전 던지기 수와 사용 된 총 공간이 최대 더해지기 때문에 더 나은 것을 얻을 수 있습니다 . 공간 에서 시뮬레이션을 실행할 수 있다고 생각합니다 . 아마도 우리는 과 같은 것을 가정해야 할 것 입니다. $f(n)$ $(1+o(1))f(n)$ $f(n) = \Omega(\log n)$

Igor가 언급했듯이 일반적으로 리소스가 제한된 클래스는 "최대 O까지"만 정의되므로 공간 을 사용하는 결과 는 여전히 있습니다. $O(f(n))$ $\mathrm{DSPACE}(f(n))$

— 유발 필름 러스
소스