언어가 Turing Compete라는 명확하고 완전한 증거입니까?

HTML5 + CSS가 Turing Complete임을 "증명"하는 웹 사이트를 보았습니다.

SQL이 Turing Complete임을 "증명"하는 웹 사이트를 보았습니다.

튜링 컴플리트 (Turing Complete)라는 의미를 "설명"하려는 웹 사이트들이 많이 있습니다.

충분히!

"이 언어 XYZ는 계산 능력이 동일한 계산 기계를 설명 할 수 있습니다. 튜링 머신으로 "?

— 로저 코스텔로
소스

아무 소용이 없기 때문에 전문가가 그런 논문을 쓰지 않을 것입니다.

— Andrej Bauer

그러나 그렇게하는 논문이 있습니다. 준 지연에 둔감 한 회로는 튜링이 완전 하다는 것을 고려하십시오 .

— Dan D.

HTML5 + CSS, SQL 또는 PHP가 튜링이 완료되었다는 자세한 증거가있는 동료 검토 논문을 찾을 수 있으면 모자를 먹을 것입니다.

— Andrej Bauer

@andrej 이것을 시도하십시오. 충분히 가까이? XSLT 버전 2.0은 Turing-Complete : 순전히 변환 기반 증명 입니다. 어쩌면 당신의 야채를 먹을 : P

— vzn

또한 참조 무엇을 완료 튜링 언어하게 , programmers.se을

— vzn

답변:

$C_1, C_2$

추가 $1$ $C_i$ $I_j$
$1$ $C_i$ $C_i > 0$ $I_j$ $C_i = 0$ $I_k$

결과는 다음과 같습니다.

Marvin L. Minsky, "Touring Machines 이론의 태그 및 기타 주제에 대한 포스트의 문제의 재귀 불가능 성"(1961)

계산 모델 (귀하의 경우 프로그래밍 언어 + 해당 언어로 작성된 프로그램을 실행하는 장치 )은 무한한 양의 메모리 (예 : 공간)에 대한 액세스를 지원하거나 저장 가능한 경우에만 튜링 완료로 간주 될 수 있습니다 ( 어떤 형태로) 임의로 큰 정수. 실제 컴퓨터에서의 프로그래밍 언어 구현은 Linear Bounded Automaton 과 같습니다 .

RAM 모델 및 RASP 모델 의 Wikipedia 페이지에서 많은 참조를 찾을 수도 있습니다 .

마지막으로 다른 계산 모델의 동등성에 초점을 맞춘 멋진 책은 다음과 같습니다.

Maribel Fernandez의 "계산 모델 : 계산 이론에 대한 소개"

— 보어
소스

"무한 메모리에 대한 액세스를 지원하는 경우에만 프로그래밍 언어를 튜링 완료로 간주 할 수 있음을 잊지 마십시오."따라서 튜링 완료 언어를 구현할 수 없습니까? 이것이 당신의 결론입니까? 아니면 우리가 사용하는 모든 언어가 Turing Complete라고 말하고 싶습니까? 두 결론은 지금 당장 당신의 대답에서 유효합니다.

— Bakuriu

bakuriu 볼 TM 완료 및 연산 능력을

— vzn

@Bakuriu : 실제로 문장은 약간 모호합니다. 나는 계산 모델이 어떤 형태로든 무제한 저장 장치를 사용할 수 있다면 Turing complete라고 간주 될 수 있음을 의미합니다. 대부분의 프로그래밍 언어는 (구문) 사양에서 변수 또는 포인터의 크기에 제한이 없지만 구현이 제한되어 있기 때문에 튜링 완료입니다. 예를 들어 C의 <limits.h>를 참조하십시오. 따라서 C 구현을 실행하는 무한 메모리가있는 컴퓨터가있는 경우에도 언어의 일부가 아닌 "추가 메커니즘"을 제공하지 않으면 해당 메모리를 사용할 수 없습니다.

— Vor

{w . w ∣ w \in {0, 1}}

$\{w.w \mid w \in \{0, 1\}\}$

계산 및 복잡성 이론에 대해 가장 널리 사용되는 두 교과서는 다음과 같습니다.

Michael Sipser : 계산 이론 소개 , 2 / e, Cengage, 2005.

존 E 홉 크로프트; Jeffrey D Ullman : Automata 이론, 언어 및 계산 , Addison-Wesley, 1979

공식적인 증거없이 계산 이론의 기술적 세부 사항을 통해 작동하는 평신도 사람들을위한 아름다운 철학 논문이 있습니다.

Douglas Hoftstadter : Gödel, Escher, Bach , 기본 서적, 1979.

마지막으로, 계산에 대한 가장 좋은 소개는 유명한 논리학 자의 퍼즐 책일 수 있습니다.

Raymond Smullyan : The Lady or the Tiger and Other Logic Puzzles , Penguin, 1983. (현재 저렴한 도버 에디션, 2009.)

(그는 거짓말 쟁이의 역설을 기반으로 한 많은 퍼즐로 시작한 다음 신비한 잠긴 상자에 대한 셜록 홈즈 스타일 퍼즐을 닮은 자기 참조 성명서를 작성하는 과정을 안내합니다.)

— 방황 논리
소스